南昌市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案
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这是一份南昌市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列图形中对称轴条数最多的是,给出下列四组条件,下列各式计算结果是的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.要使分式有意义,则的取值应满足( )
A.B.C.D.
2.某次列车平均提速vkm/h,用相同的时间,列车提速前行驶skm,提速后比提速前多行驶50km,求提速前列车的平均速度.设列车提速前的平均速度是xkm/h,下面所列出的四个方程中,正确的是( )
A.B.C.D.
3.不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非负整数解有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如果=2a-1,那么 ( )
A.aD.a≥
5.下列图形中对称轴条数最多的是( )
A.线段B.正方形C.圆D.等边三角形
6.象棋在中国有三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为,则表示棋子“炮”的点的坐标为( )
A.B.C.D.
7.要使有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x≥1B.x≥0C.x≥﹣1D.x≤0
8.给出下列四组条件:
①AB=DE,BC=EF,AC=DF; ②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF;
③∠B=∠E,AC=DF,∠C=∠F; ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.
其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
A.1组B.2组C.3组D.4组
9.下列各式计算结果是的是( )
A.B.C.D.
10.如图,在△ABC中,∠C=63°,AD是BC边上的高,AD=BD,点E在AC上,BE交AD于点F,BF=AC,则∠AFB的度数为( ).
A.27°B.37°C.63°D.117°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.若分式的值为0,则x的值为_______.
12.若关于的方程无解,则的值为________.
13.如图,在中,,,的垂直平分线交于点,垂足是,连接,则的度数为______.
14.如图,有一张长方形纸片.先将长方形纸片折叠,使边落在边上,点落在点处,折痕为;再将沿翻折,与相交于点,则的长为_____.
15.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以点B为圆心,适当长为半径画弧,与∠ABC的两边相交于点E,F,分别以点E和点F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点M,作射线BM,交AC于点D.若AD=10cm,∠ABC=2∠A,则CD的长为__________ cm.
16.如图,在中,,点在边上,且则__________.
17.如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A1B1C1D1,然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点,得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点,得到四边形A3B3C3D3,…,按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为 .
18.约分: ______ .
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图所示,在中,,,于点,平分,于点,求的度数.
20.(6分)我们提供如下定理:在直角三角形中,30°的锐角所对的直角边是斜边的一半,
如图(1),Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC=AB.
请利用以上定理及有关知识,解决下列问题:
如图(2),边长为6的等边三角形ABC中,点D从A出发,沿射线AB方向有A向B运动点F同时从C出发,以相同的速度沿着射线BC方向运动,过点D作DE⊥AC,DF交射线AC于点G.
(1)当点D运动到AB的中点时,直接写出AE的长;
(2)当DF⊥AB时,求AD的长及△BDF的面积;
(3)小明通过测量发现,当点D在线段AB上时,EG的长始终等于AC的一半,他想当点D运动到图3的情况时,EG的长始终等于AC的一半吗?若改变,说明理由;若不变,说明理由.
21.(6分)解下列分式方程.
(1)
(2)
22.(8分)在中,,在的外部作等边三角形,为的中点,连接并延长交于点,连接.
(1)如图1,若,求的度数;
(2)如图2,的平分线交于点,交于点,连接.
①补全图2;
②若,求证:.
23.(8分)某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数;
(2)假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较合理的销售定额,并说明理由.
24.(8分)解方程与不等式组
(1)解方程:
(2)解不等式组
25.(10分)受气候的影响,某超市蔬菜供应紧张,需每天从外地调运蔬菜1000斤.超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜,已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤,乙蔬菜棚每天最多可调运600斤,从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表:
(1)若某天调运蔬菜的总运费为3840元,则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜?
(2)设从甲蔬菜棚调运蔬菜斤,总运费为元,试写出与的函数关系式,怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省?
26.(10分)解方程组:
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、D
5、C
6、D
7、A
8、C
9、B
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、
13、
14、
15、1
16、36°
17、
18、
三、解答题(共66分)
19、
20、(1)AE =;(2)AD=2,S△BDF=8;(3)不变,理由见解析
21、(1);(2)
22、(1);(2)①补全图形,如图所示.见解析;②见解析.
23、(1)平均数为320件,中位数是210件,众数是210件;(2)不合理,定210件
24、(1);(2)
25、(1)甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜;(2)从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤,从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省.
26、
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
到超市的路程(千米)
运费(元/斤·千米)
甲蔬菜棚
120
0.03
乙蔬菜棚
80
0.05
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