宜春市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份宜春市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，的算术平方根是，估计的值约为，下列说法正确的是，使分式有意义的x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5
C．D．
2．下列语句中，是命题的为( )．
A．延长线段AB到CB．垂线段最短C．过点O作直线a∥bD．锐角都相等吗
3．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ）
A．y=﹣2x+1B．y=﹣x+2C．y=﹣3x﹣2D．y=﹣x+2
4．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．的算术平方根是（ ）
A．B．C．4D．2
6．如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P的度数为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
7．估计的值约为( )
A．2.73B．1.73C．﹣1.73D．﹣2.73
8．下列说法正确的是（ ）
A．所有命题都是定理
B．三角形的一个外角大于它的任一内角
C．三角形的外角和等于180°
D．公理和定理都是真命题
9．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣2B．x＜2C．x≠2D．x≠﹣2
10．如图，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点E，则DF的长为（ ）
A．4.5B．5C．5.5D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．
12．若x2+y2=10，xy=3，则（x﹣y）2=_____．
13．在平面直角坐标系xOy中，二元一次方程ax+by=c的图象如图所示.则当x=3时，y的值为_______.
14．如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．
15．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．
16．如果二元一次方程组的解是一个直角三角形的两条直角边，则这个直角三角形斜边上的高为_____．
17．比较大小______填或号
18．已知P（a,b），且ab＜0，则点P在第_________象限.
三、解答题(共66分)
19．（10分）分解因式：（1）；（2）.
20．（6分）先化简，再求值：，其中a=．
21．（6分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1，3）点B坐标为（2，1）；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点C'的坐标；
（3）判断△ABC的形状．并说明理由．
22．（8分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
23．（8分）如图，在中，，点，的边上，．
（1）求证：≌；
（2）若，，，求的长度．
24．（8分）（1）化简
（2）解方程
（3）分解因式
25．（10分）如图，在中，，，平分，延长至，使．
（1）求证：；
（2）连接，试判断的形状，并说明理由．
26．（10分）在等边中，点是线段的中点，与线段相交于点与射线相交于点．
如图1，若，垂足为求的长；
如图2，将中的绕点顺时针旋转一定的角度，仍与线段相交于点．求证：．
如图3，将中的继续绕点顺时针旋转一定的角度，使与线段的延长线交于点作于点，若设，写出关于的函数关系式．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、B
5、D
6、B
7、B
8、D
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、1
15、5 -4或
16、．
17、＞
18、二，四
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、2a+6，1．
21、（1）如图见解析；（2）如图见解析，C'的坐标为（﹣5，5）；（3）△ABC是直角三角形．
22、（1）-1；（2）或.
23、（1）见解析；（2）2
24、（1）；（2）无解；（3）
25、（1）见解析；（2）等边三角形，理由见解析．
26、（1）BE＝1；（2）见解析；（3）