柳州市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份柳州市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列实数中的无理数是，下列命题是真命题的是，下列语句中，是命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点
B．三条中线的交点
C．三条高所在直线的交点
D．三边垂直平分线的交点
2．在平面直角坐标系中，点P的坐标为(，1)，则点P所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是( )
A．3B．C．2D．
4．如图，，，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．5B．6C．8D．9
5．若关于的分式方程有增根，则的值是( )
A．B．C．D．
6．下列实数中的无理数是（ ）
A．﹣B．πC．1．57D．
7．下列命题是真命题的是（ ）
A．如果 a＞b，a＞c，那么 b＝c
B．相等的角是对顶角
C．一个角的补角大于这个角
D．一个三角形中至少有两个锐角
8．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
根据上表规律，某同学写出了三个式子：
①lg216=4，②lg525=5，③lg2=﹣1．其中正确的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③
9．如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（ ）
A．48°B．44°C．42°D．38°
10．下列语句中，是命题的是（ ）
A．延长线段到B．垂线段最短
C．画D．等角的余角相等吗？
11．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且PE＝3，AP＝5，点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是（）
A．10B．8C．6D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在平面直角坐标系中, 点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______
14．若数m使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于x的分式方程有非负数解，则所有满足条件的整数m的值之和是________．
15．如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
16．如果是一个完全平方式，则的值是_________．
17．将用四舍五入法精确到为__________．
18．如图，，，垂足分别为，，，，点为边上一动点，当_______时，形成的与全等．
三、解答题（共78分）
19．（8分） “换元法”是数学的重要方法，它可以使一些复杂的问题变为简单．
例如：分解因式（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3
解：（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3
＝（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3
＝（x2+2x﹣3）（x2+2x+1）
＝（x+3）（x﹣1）（x+1）2
这里就是把x2+2x当成一个量，那么式子（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3看成一个关于x2+2x的二次三项式，就容易分解．
（1）请模仿上面方法分解因式：x（x﹣4）（x﹣2）2﹣45
（2）在（1）中，若当x2﹣4x﹣6＝0时，求上式的值．
20．（8分）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？
（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？
21．（8分）（1）请画出关于轴对称的
（其中分别是的对应点，不写画法）；
（2）直接写出三点的坐标：
．
（3）计算△ABC的面积．
22．（10分）先化简式子，然后请选取一个你最喜欢的x值代入求出这个式子的值
23．（10分）如图，已知等腰顶角．
（1）在AC上作一点D，使（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；
（2）求证：是等腰三角形．
24．（10分）如图，△ABC中，AB=AC, ∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，
（1）求∠ACB的度数；
（2）HE=AF
25．（12分）阅读下面的文字，解答问题，例如：,即,
的整数部分是2，小数部分是；
（1）试解答：的整数部分是____________，小数部分是________
（2）已知小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值．
26．（12分）如图，在网格中，每个小正方形的边长都为．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系，若点，则点的坐标_______________；
（2）将向左平移个单位，向上平移个单位，则点的坐标变为_____________；
（3）若将的三个顶点的横纵坐标都乘以，请画出；
（4）图中格点的面积是_________________；
（5）在轴上找一点，使得最小，请画出点的位置，并直接写出的最小值是______________．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、C
5、C
6、B
7、D
8、B
9、C
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、-1
15、31
16、1或-1
17、8.1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）1
20、 (1)甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、1元；(2) 需筹集资金125000元．
21、 (1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.
22、；x=2时，原式=-1.
23、（1）如图，点D为所作；见解析；（2）证明见解析.
24、（1）67.5°．（2）证明见解析.
25、（1）4，；（2）
26、（1）；（2）；（3）见解析；（4）5；（5）
指数运算
21=2
22=4
23=8
…
31=3
32=9
33=27
…
新运算
lg22=1
lg24=2
lg28=3
…
lg33=1
lg39=2
lg327=3
…