铜陵市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份铜陵市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共6页。试卷主要包含了在式子，，，中，分式的个数是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则有以下四个结论：①是等边三角形；②；③的周长是10；④．其中正确结论的序号是（ ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
2．下列运算正确的是（ ）
A．（2x5）2=2x10B．（﹣3）﹣2=C．（a+1）2=a2+1D．a2•a3=a6
3．能使分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
5．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．已知△ABC和△A′B′C′，下列条件中，不能保证△ABC和△A′B′C′全等的是（ ）
A．AB= A′B′，AC= A′C′，BC= B′C′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′， AC= A′C′
C．AB= A′B′，AC= A′C′，∠A=∠A′D．AB= A′B′， BC= B′C′，∠C=∠C′
7．在式子，，，中，分式的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
8．图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ）
A．51B．49C．76D．无法确定
9．下列运算正确的是（ ）
A．3x+4y=7xyB．（﹣a）3•a2=a5C．（x3y）5=x8y5D．m10÷m7=m3
10．在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ）
A．数形结合B．转化思想C．模型思想D．特殊到一般
11．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．如图，，，与相交于点.则图中的全等三角形共有( )
A．6对B．2对C．3对D．4对
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果，那么_______________．
14．如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．
15．试写出一组勾股数___________________．
16．若三角形三个内角的度数之比为，最短的边长是，则其最长的边的长是__________.
17．已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为______．
18．若关于，的方程组的解是，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.
（1）求证：BF＝CE；
（2）求∠BPC的度数．
20．（8分）已知．
求作：，使
（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；
（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；
（4）过点画射线，则．
根据以上作图步骤，请你证明．
21．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标为，，．在图中作出先向右平移4个单位再向下平移1个单位长的图形，再作出关于轴对称的图形，并写出点、的坐标．
22．（10分）已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．
23．（10分）计算：
（1）+（﹣2bc）×；
（2）先化简，再求值：（﹣1）•，其中x=﹣1．
24．（10分）计算：
（1）（）+（）
（2）
25．（12分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是 和 ；
（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？
26．（12分）一次函数的图象经过点和两点．
求出该一次函数的表达式；
画出该一次函数的图象(不写做法)；
判断点是否在这个函数的图象上；
求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、B
4、B
5、C
6、D
7、B
8、C
9、D
10、B
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、AB=BC
15、3、4、1（答案不唯一）．
16、10cm
17、49
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析．
20、证明过程见解析．
21、见解析，，
22、7或1．
23、（1）；（2），．
24、（1）3+；（2）﹣﹣1．
25、（1）5.1千克，5.1千克；（2）2941千克．
26、；画图见解析；点不在这个函数的图象上；函数图象与坐标轴围成的三角形面积为
西瓜质量(单位：千克)
5.4
5.3
5.0
4.8
4.4
4.0
西瓜数量(单位：个)
1
2
3
2
1
1