2023-2024学年陕西师大附中数学八上期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西师大附中数学八上期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图案是轴对称图形的是，等腰三角形的两边长分别是，等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，正方形ABCD的面积是（ ）
A．5B．25C．7 D．10
2．在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于（ ）
A．50°B．55°C．45°D．40°
3．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（ ）
A．4B．3C．2D．1
4．在下列各数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于( )
A．B．C．D．
6．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（ ）
A．15°B．55°C．65°D．75°
7．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列图案是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
9．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是( )
A．
B．
C．
D．
10．等腰三角形的两边长分别是，．则它的周长是( )
A．B．C．或D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，，则的值为__________．
12．若3，2，x，5的平均数是4，则x= _______．
13．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则△ABC周长的最小值是_____．
14．已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝_____．
15．一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_____．
16．不等式 的解集为________.
17．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
18．如果ab>1，ac<1．则直线y=x+不经过第___象限．
三、解答题(共66分)
19．（10分）2019年11月30日上午符离大道正式开通，同时宿州至徐州的K902路城际公交开通试运营，小明先乘K902路城际公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了1个小时，已知步行的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行驶的路程和步行的路程.
20．（6分）已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且 AD=AB，过点 C 作 AD 的垂线，交 AD 的延长线于点 H．
（1）如图 1，若∠BAC=60°．
①直接写出∠B 和∠ACB 的度数；
②若 AB=2，求 AC 和 AH 的长；
（2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明．
21．（6分）如图，，，，，垂足分别为D、E，CE与AB相交于O．
（1）证明：；
（2）若AD=25，BE=8，求DE的长；
（3）若，求的度数.

22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是______．
23．（8分）如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．
24．（8分）如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处．
（1）求DF的长；
（2）求△BEF的面积．
25．（10分）证明：最长边上的中线等于最长边的一半的三角形是直角三角形．
26．（10分）计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、A
4、B
5、C
6、D
7、D
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、6
13、
14、2或2．
15、2
16、
17、x（y+2）2
18、一
三、解答题(共66分)
19、30千米；1千米
20、（1）①45°，②；（2）线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+AC．证明见解析.
21、（1）见解析；（2）17； （3）∠CAD=20°．
22、 (1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）（m﹣3，﹣n）．
23、（1）△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ，理由见解析；（2）2或
24、（1）；（2）的面积为25
25、证明见解析．
26、n2﹣2mn﹣1．