陕西省西安市（师大附中）2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案

这是一份陕西省西安市（师大附中）2023-2024学年九上数学期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了点P，的倒数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．将半径为5的圆形纸片，按如图方式折叠，若和都经过圆心，则图中阴影部分的面积是( )
A．B．C．D．
2．如图，平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原点O为位似中心，把△EFO缩小为△E′F′O，且△E′F′O与△EFO的相似比为1：2，则点E的对应点E′的坐标为（ ）
A．（2，﹣1）B．（8，﹣4）
C．（2，﹣1）或（﹣2，1）D．（8，﹣4）或（﹣8，4）
3．设等边三角形的边长为x（x＞0），面积为y，则y与x的函数关系式是（ ）
A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝
4．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）
A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105
5．如图，以AB为直径的⊙O上有一点C，且∠BOC＝50°，则∠A的度数为（ ）
A．65°B．50°C．30°D．25°
6．如图，在矩形中，，垂足为，设，且，则的长为（ ）
A．3B．C．D．
7．点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣3，5）B．（3，﹣5）C．（5，3）D．（﹣3，﹣5）
8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤
9．下图中反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
10．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=_____．
12．如图，分别以正三角形的 3 个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱 洛三角形．若正三角形边长为 3 cm，则该莱洛三角形的周长为_______cm．
13．如图，在中，A，B，C是上三点，如果，那么的度数为________.
14．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1 ，
其中正确的是________．
15．如图所示，在中，，点是重心，联结，过点作，交于点，若，，则的周长等于______.
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝4，⊙A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是_____（保留π）．
17．计算：2sin245°﹣tan45°＝______．
18．如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为___．
三、解答题(共66分)
19．（10分）小王、小张和小梅打算各自随机选择本周六的上午或下午去高邮湖的湖上花海去踏青郊游.
（1）小王和小张都在本周六上午去踏青郊游的概率为_______；
（2）求他们三人在同一个半天去踏青郊游的概率.
20．（6分）如图，已知中，以为直径的⊙交于，交于，,求的度数.
21．（6分）某图书馆2014年年底有图书20万册，预计2016年年底图书增加到28.8万册．
（1）求该图书馆这两年图书册数的年平均增长率；
（2）如果该图书馆2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年年底图书馆有图书多少万册？
22．（8分）如图，在直角坐标系中，点B的坐标为，过点B分别作x轴、y轴垂线，垂足分别是C,A，反比例函数的图象交AB,BC分别于点E,F.
（1）求直线EF的解析式.
（2）求四边形BEOF的面积.
（3）若点P在y轴上，且是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.
23．（8分）如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米
（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．
（2）求乙建筑物的高CD．
24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC ，点D、E在边BC上，∠DAE=∠B=30°，且，那么的值是______．
25．（10分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示．
（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
26．（10分）如图，在中，平分交于点，于点，交于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）连接，若，，，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、C
5、D
6、C
7、D
8、C
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、
13、37°
14、①③⑤
15、10
16、4．
17、0
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）.
20、40°
21、（1）20%（2）34.56
22、（1）；（2）1；（3）点P的坐标为或 .
23、（1）；（2）1．
24、．
25、（1） （2），，144元
26、（1）证明见解析；（2）．