2023-2024学年陕西省西安市师大附中数学八上期末学业质量监测模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列几组数，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．8，15，17B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
2．某市为了处理污水需要铺设一条长为2000米的管道，实际施工时，×××××××，设原计划每天铺设管道米，则可列方程，根据此情景，题目中的“×××××××”表示所丢失的条件，这一条件为（ ）
A．每天比原计划多铺设10米，结果延期10天完成任务
B．每天比原计划少铺设10米，结果延期10天完成任务
C．每天比原计划少铺设10米，结果提前10天完成任务
D．每天比原计划多铺设10米，结果提前10天完成任务
3．用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为( )
A．－B．C．16D．－16
5．下列计算中,①;②;③;④不正确的有( )
A．3个B．2个C．1个D．4个
6．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等
C．一条直角边和斜边对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等
7．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．30和 20B．30和25C．30和22.5D．30和17.5
8．已知一组数据6、2、4、x，且这组数据的众数与中位数相等，则数据x为（ ）
A．2B．4C．6D．不能确定
9．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（ ）
A．13cmB．17cmC．13cm或17cmD．11cm或17cm
10．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）
A．2和1．5B．2．5和2C．2和2D．2．5和80
11．2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为 （ ）
A．B．C．D．
12．已知，则的值是（ ）
A．B．C．2D．-2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个大型商场某天销售的某品牌的运动鞋的数量和尺码如下表：
这些鞋的尺码组成的一组数据的中位数是_______．
14．一个正数的平方根分别是和，则=__________．
15．4的平方根是_____；8的立方根是_____．
16．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝ °．
17．若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .
18．如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
20．（8分）2019年5月20日是第30个中国学生营养日．某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中，蛋白质总含量为8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为60g，蛋白质含量占15%；谷物食品和牛奶的部分营养成分下表所示）．
（1）设该份早餐中谷物食品为x克，牛奶为y克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为 克，牛奶中所含的蛋白质为 克．（用含有x，y的式子表示）
（2）求出x，y的值．
（3）该公司为学校提供的午餐有A，B两种套餐（每天只提供一种）：
为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量．如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过830克，那么该校在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案．（说明：一周按5天计算）
21．（8分）（1）
（2）
22．（10分）（1）计算：；
（2）先化简，，再选择一个你喜欢的x代入求值．
23．（10分） “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）扇形统计图中m的值是 ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度；
（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
24．（10分）如图，在直角坐标系中，，，．
（1）求的面积；
（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标．
25．（12分）鼎丰超市以固定进价一次性购进保温杯若干个，11月份按一定售价销售，销售额为1800元，为扩大销量，减少库存，12月份在11月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加50个，销售额增加630元．
（1）求鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是多少元？
（2）如果鼎丰超市11月份销售这种保温杯的利润为600元，那么该鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润是多少元？
26．（12分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于．
（1）如图，如果直线过点，求证：；
（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、D
5、A
6、B
7、C
8、B
9、B
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、23.1
14、1
15、±1 1
16、50
17、
18、1．
三、解答题（共78分）
19、 (1)见解析；（2）
20、（1）；（2）；（3）见解析
21、（1）；（2）1
22、 (1)1;(2)x+6, 当x=1时，原式=1(答案不唯一)
23、（1）50；（2）见解析；（3）32，57.6；（4）该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
24、（1）7.5；（2），详见解析
25、（1）18；（2）630
26、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析
人数
3
4
2
1
分数
80
2
90
95