2023-2024学年长春市第七十二中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年长春市第七十二中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知等腰三角形的两边长满足+，将变形正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（-3，0）B．（-1，6）C．（-3，-6）D．（-1，0）
2．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ）
A．1B．5C．7D．49
3．下列实数中,无理数是( )
A．B．C．D．
4．已知等腰三角形的两边长满足+（b﹣5）2＝0，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．14C．13或14D．9
5．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A，B，E（2，1），则点D的坐标为（ ）
A．B．C．D．
6．将变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．把的图像沿轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（ ）
A．B．C．D．
8．已知一次函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A点、B点，点P在x轴上，并且使以点A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．如图，等腰三角形的顶角为，底边，则腰长为（ ）．
A．B．C．D．
10．如图，四边形OABC为长方形，点A在x轴上，点C在y轴上，B点坐标为(8，6)，将沿OB翻折，A的对应点为E，OE交BC于点D，则D点的坐标为（ ）
A．(，6)B．(，6)C．(，6)D．(，6)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有________个．
12．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是__________．
13．（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1k2=______．
14．已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
15．若，则_______.
16．如果一粒芝麻约有0.000002千克，那么10粒芝麻用科学记数法表示为_______千克．
17．纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46 000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．
18．等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分） “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务．在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；
（3）扇形统计图中m的值是 ，类别D所对应的扇形圆心角的度数是 度；
（4）若该校有800名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
20．（6分）如图，在等边中，线段为边上的中线．动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结．
（1）求的度数；
（2）若点在线段上时，求证：；
（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由．
21．（6分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(－6，0)，P(x，y)是直线上的一个动点．
（1）试写出点P在运动过程中，△OAP的面积S与x的函数关系式；
（2）当点P运动到什么位置，△OAP的面积为，求出此时点P的坐标．
22．（8分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
23．（8分）列方程解应用题：一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地．求前一小时的行驶速度．
24．（8分）解方程：
（1）4x2﹣8＝0；
（2）（x﹣2）3＝﹣1．
25．（10分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，
（1）求证：CF∥AB，
（2）求∠DFC的度数．
26．（10分）已知,,求下列代数式的值：
（1）;
（2）.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、D
4、C
5、B
6、C
7、C
8、C
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、1．
14、1
15、或
16、2×10-1．
17、4.6×10-1
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）50；（2）见解析；（3）32，57.6；（4）该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．
20、（1）30°；（2）证明见解析；（3）是定值，.
21、（1）S=；（2）P(－2，)或(－14，)
22、（1）第一次每支铅笔的进价为4元．（2）每支售价至少是2元．
23、1千米/小时．
24、（1）（2）
25、（1）证明见解析；（2）105°
26、（1）；（2）或．