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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨六十九中学数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案
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这是一份2023-2024学年黑龙江省哈尔滨六十九中学数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列因式分解结果正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形
2．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是( )
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
3．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（ ）
A．m＝2nB．2m＝nC．m＝nD．m＝－n
4．把分式分子、分母中的，同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的2倍
C．不变D．扩大为原来的4倍
5．下列因式分解结果正确的是( )
A．B．
C．D．
6．如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数图像上三个点的坐标分别是（）、（）、（），且.那么下列关于的大小判断，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比骞，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（ ）
A．12B．－12C．－6D．±12
10．如图，，，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．5B．6C．8D．9
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．
12．一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）
13．已知为实数，且，则______.
14．如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．
15．一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
16．点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．
17．在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.
18．如图所示，，，，，则的长为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，分别是4×4的正方形网格，请只用无刻度的直尺完成下列作图：
（1）在图1中，A，B是网格的格点，请以AB为边作一个正方形；
（2）在图2中，A是网格的格点，请以A为一个顶点，B，C，D三点分别在网格的格点上，在网格内作一个面积最大的正方形ABCD．
20．（6分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.
⑴求△ABC的面积；
⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标
21．（6分）（1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．
23．（8分）如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.
（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）当时，若，，求的长.
24．（8分）已知：如图OA平分∠BAC，∠1=∠1．
求证：AO⊥BC．
同学甲说：要作辅助线；
同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：
同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
请你结合同学们的讨论写出证明过程．
25．（10分）在等边中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且．
如图1，若点E是AB的中点，求证：；
如图2，若点E不是AB的中点时，中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．
26．（10分）计算:；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、A
5、D
6、C
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．
12、②③④
13、或.
14、 (2，)．
15、2
16、 (4，-5）
17、．
18、20
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1）4（2）P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）
21、（1）4；（2），4
22、△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD. 以△ABE≌△ACE为例，证明见解析
23、（1）详见解析；（2）
24、见解析
25、（1）证明见解析;（2）,理由见解析.
26、8x+29
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．平行四边形
2．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是( )
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
3．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点，B点，分别以点A，点B为圆心，AB的长为半径作弧，两弧交于P点，若点P的坐标为(m，n)，则下列结论正确的是（ ）
A．m＝2nB．2m＝nC．m＝nD．m＝－n
4．把分式分子、分母中的，同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．扩大为原来的2倍B．缩小为原来的2倍
C．不变D．扩大为原来的4倍
5．下列因式分解结果正确的是( )
A．B．
C．D．
6．如图，在中，点是边的中点，交对角线于点，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数图像上三个点的坐标分别是（）、（）、（），且.那么下列关于的大小判断，正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．为祝福祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比骞，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．（x－m）2＝x2＋nx＋36，则n的值为（ ）
A．12B．－12C．－6D．±12
10．如图，，，则图中等腰三角形的个数是（ ）
A．5B．6C．8D．9
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．
12．一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）
13．已知为实数，且，则______.
14．如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．
15．一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
16．点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．
17．在三角形ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则AC的长为__________________.
18．如图所示，，，，，则的长为__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，分别是4×4的正方形网格，请只用无刻度的直尺完成下列作图：
（1）在图1中，A，B是网格的格点，请以AB为边作一个正方形；
（2）在图2中，A是网格的格点，请以A为一个顶点，B，C，D三点分别在网格的格点上，在网格内作一个面积最大的正方形ABCD．
20．（6分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.
⑴求△ABC的面积；
⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标
21．（6分）（1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明．
23．（8分）如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.
（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）当时，若，，求的长.
24．（8分）已知：如图OA平分∠BAC，∠1=∠1．
求证：AO⊥BC．
同学甲说：要作辅助线；
同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：
同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
请你结合同学们的讨论写出证明过程．
25．（10分）在等边中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且．
如图1，若点E是AB的中点，求证：；
如图2，若点E不是AB的中点时，中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．
26．（10分）计算:；
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、A
5、D
6、C
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．
12、②③④
13、或.
14、 (2，)．
15、2
16、 (4，-5）
17、．
18、20
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1）4（2）P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）
21、（1）4；（2），4
22、△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD,△ABD≌△ACD. 以△ABE≌△ACE为例，证明见解析
23、（1）详见解析；（2）
24、见解析
25、（1）证明见解析;（2）,理由见解析.
26、8x+29
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