黑龙江省哈尔滨光华中学2023-2024学年八上数学期末复习检测试题含答案

这是一份黑龙江省哈尔滨光华中学2023-2024学年八上数学期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，已知线段米．于点，米，射线于，点从点向运动，每秒走米．点从点向运动，每秒走米．、同时从出发，则出发秒后，在线段上有一点，使与全等，则的值为（ ）
A．B．或C．D．或
2．若一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（ ）．
A．10B．9C．8D．7
3．在一次函数y＝（2m﹣1）x+1中，y的值随着x值的增大而减小，则它的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
6．等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )
A．B．C．或 D．或
7．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：
根据上表规律，某同学写出了三个式子：
①lg216=4，②lg525=5，③lg2=﹣1．其中正确的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③
8．小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米．他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的．小王用自驾车方式上班平均每小时行驶（ ）
A．26千米B．27千米C．28千米D．30千米
9．如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为( )
A．1.5B．2C．3D．4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A=_________．
12．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.
13．二次根式中字母的取值范围是________．
14．如图，平分，其中，则______度．
15．如果，那么_______________．
16．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
17．如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．
18．若，则______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点为上一点，，，，求证：．
20．（6分）如图，点在线段上，，，，平分，交于点，求证：．
21．（6分）解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值 ，其中
22．（8分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（x2y+xy2﹣y3）÷y，其中x＝﹣，y＝．
23．（8分）如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠EAD，AB＝AC，AD＝AE，连接CD、AE交于点F．
（1）求证：BE＝CD．
（2）当∠BAC＝∠EAD＝30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．
24．（8分）如图，在五边形ABCDE中满足 AB∥CD，求图形中的x的值．
25．（10分）某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲、乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的A、B、C三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示．
（1）运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的单价每套分别是多少元？
（2）按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则a＝ ．
26．（10分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例
我们可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新的图形（如图2）．
思考发现
小明在操作后发现，该剪拼方法就是先将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PFD的位置，易知PE与PF在同一条直线上．又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，则∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一条直线上，那么构成的新图形是一个四边形，进而根据平行四边形的判定方法，可以判断出四边形ABEF是一个平行四边形，而且还是一个特殊的平行四边形——矩形．
1.图2中，矩形ABEF的面积是 ；（用含a，b，c的式子表示）
2.类比图2的剪拼方法，请你就图3(其中AD∥BC)和图4（其中AB∥DC）的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．
3.小明通过探究后发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．
如图5的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一样沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、C
4、C
5、C
6、D
7、B
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、80°
12、1
13、
14、51°
15、1
16、
17、乙和丙
18、3或5或－5
三、解答题(共66分)
19、详见解析
20、见解析
21、（1）原方程无解；（2），5
22、3x2﹣xy，
23、（1）见解析；（2）△ACF是等腰三角形，△ADG是等腰三角形，△DEF是等腰三角形，△ECD是等腰三角形．
24、x＝85°
25、（1）甲型垃圾桶的单价每套为140元，乙型垃圾桶的单价每套为240元；（2）3或1．
26、（1）；（2）见解析； （3）见解析.
指数运算
21=2
22=4
23=8
…
31=3
32=9
33=27
…
新运算
lg22=1
lg24=2
lg28=3
…
lg33=1
lg39=2
lg327=3
…
社区
甲型垃圾桶
乙型垃圾桶
总价
A
10
8
3320
B
5
9
2860
C
a
b
2820