2023-2024学年辽源市重点中学八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年辽源市重点中学八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列式子，下列图形中是轴对称图形的有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．2B．0C．D．－2
2．如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．在中，分式的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．下列等式变形是因式分解的是（ ）
A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a
B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2
C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）
D．2x+1＝x（2+）
5．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝5，b＝﹣6B．a＝5，b＝6C．a＝1，b＝6D．a＝1，b＝﹣6
6．如图，△DEF为直角三角形，∠EDF =90°，△ABC的顶点 B，C分别落在Rt△DEF两直角边DE和 DF上，若∠ABD+∠ACD=55°，则∠A的度数是（ ）
A．30°B．35°C．40°D．55°
7．下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=110°，则∠EAF为（ ）
A．35°B．40°C．45D．50°
9．下列图形中是轴对称图形的有( )
A．B．C．D．
10．如图,将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次,点依次落在点、、、…的位置上,则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，于，若，，则___________．
12．当______时，分式的值为0.
13．如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．
14．小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之间罚球20次，共罚进15次，则小亮点罚进的频数是____________. 频率是____________.
15．因式分解：__________.
16．计算的结果是________．
17．如图，在四边形中，且，，，平分交的延长线于点，则_________．
18．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点．若，的度数为________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．
20．（6分）已知一次函数y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，∠CAO＝30°，B点在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点D，连接点CD交x轴于点E．
（1）M是直线AC上一个动点，N是y轴上一个动点，求出周长的最小值；
（2）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q．请问，在旋转过程中，是否存在点P使得为等腰三角形？如果存在，请求出∠OAP的度数；如果不存在，请说明理由．
21．（6分）计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）0
22．（8分）为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元．
（1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？
（2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？
23．（8分）如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，∠ABC=∠DEF，AB=DE，
(1)求证：△ABC≌△DEF．
(2)求证：AC∥DF
24．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．
（1）求证：△DCF≌△DEB；
（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD的长．
25．（10分）把下列各数的序号写入相应的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相邻两个之间的个数逐次加）．
（1）正数集合；（2）负数集合；（3）有理数集合；（4）无理数集合．
26．（10分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、B
4、C
5、D
6、B
7、C
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2
12、-3
13、1
14、15 0.75
15、2x（x－6）2
16、
17、3 ；
18、38°
三、解答题(共66分)
19、（1）见解析；（2）12.
20、（1）1；（2）存在，15°或60°
21、-2
22、（1）40元，55元；（2）708元
23、（1）详见解析；（2）详见解析
24、（1）见解析；（2）AD=1．
25、（1）正数集合；（2）负数集合；3）有理数集合；（4）无理数集合．
26、证明见解析.