通化市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份通化市重点中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，有下列五个命题，计算结果正确的是，若分式有意义，则应满足的条件是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．在，，0，-2这四个数中，是无理数的为（ ）
A．0B．C．D．-2
2．函数 y＝ax﹣a 的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
3．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a=0B．a="1"C．a≠﹣1D．a≠0
4．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（ ）
A．8B．7C．6D．5
5．有下列五个命题：①如果，那么；②内错角相等；③垂线段最短；④带根号的数都是无理数；⑤三角形的一个外角大于任何一个内角．其中真命题的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A．B．C．D．
7．如图，是△的中线，，分别是和延长线上点，且=，连接，．①△和△面积相等；②∠=∠；③△≌△；④∥；⑤=.上述结论中，正确的个数有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
8．老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（ ）
A．4种B．3种C．2种D．1种
9．将100个数据分成①-⑧组，如下表所示：
那么第④组的频率为（ ）
A．0.24B．0.26C．24D．26
10．若分式有意义，则应满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至点E，使CE=CD=1 ，连接DE，则BE=________．
12．已知一次函数， 当时， ____________.
13．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
14．如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．
15．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．
16．分解因式：_________________．
17．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89.7，方差分别是你认为适合参加决赛的选手是_____．
18．若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，已知：△ABC（其中∠B＞∠A）．
（1）在边AC上作点D，使∠CDB＝2∠A；
（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，则∠C的度数为 ．
20．（6分）（1）分解因式：；
（2）用简便方法计算：．
21．（6分）如图，∠ADB＝∠ADC，∠B＝∠C．
（1）求证：AB＝AC；
（2）连接BC，求证：AD⊥BC．
22．（8分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹．）
已知：，求作：的角平分线．
23．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥BA于A，BC=6cm，求AD的长．
24．（8分）阅读下内容，再解决问题．
在把多项式m2﹣4mn﹣12n2进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：
m2﹣4mn﹣12n2＝m2﹣4mn+4n2﹣4n2﹣12n2＝（m﹣2n）2﹣16n2＝（m﹣6n）（m+2n），像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”，利用这种方法解决下面问题．
（1）把多项式因式分解：a2﹣6ab+5b2；
（2）已知a、b、c为△ABC的三条边长，且满足4a2﹣4ab+2b2+3c2﹣4b﹣12c+16＝0，试判断△ABC的形状．
25．（10分）如图，在中，，点，的边上，．
（1）求证：≌；
（2）若，，，求的长度．
26．（10分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上
(1) 直接写出坐标：A__________，B__________
(2) 画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）
(3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、C
4、C
5、A
6、C
7、B
8、C
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、
13、（3，2）
14、1
15、 (2，6)、(5，6)、(8，6)
16、
17、乙
18、11cm或7.5cm
三、解答题(共66分)
19、 (1)见解析；（2）40°．
20、（1）；（2）1．
21、（1）见解析；（2）见解析
22、见详解.
23、2
24、（1）（a﹣b）（a﹣5b）；（2）△ABC为等腰三角形
25、（1）见解析；（2）2
26、（1）（-3,3），（-4，-2）；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析.
组号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
频数
4
8
12
24
18
7
3