哈尔滨市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份哈尔滨市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了下列各式与相等的是，在中，的外角等于，的度数是，下面的图形中，是轴对称图形的是，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A．4B．3C．6D．2
2．2211年3月11日，里氏1．2级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了2．222 22216秒，将2．222 22216用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式计算正确的是（ ）．
A．a2•a3=a6B．（﹣a3）2=a6C．（2ab）4=8a4b4D．2a2﹣3a2=1
4．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（ ）
A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0
5．下列各式与相等的是（ ）
A．B．C．D．
6．在中，的外角等于，的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝（ ）cm．
A．1B．2C．3D．4
9．化简的结果是( )
A．x+1B．C．x﹣1D．
10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，则∠ACD的度数是（ ）
A．64°B．42°C．32°D．26°
11．计算的结果是( )
A．3B．±3C．9D．±9
12．如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形，图2中，的大小是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将一次函数y＝2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为____．
14．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
15．当x 时，分式有意义．
16．已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是____________．
17．若分式的值为零，则x的值为________．
18．计算 ＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
20．（8分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且∠1=∠1．求证：四边形AECF是平行四边形．
21．（8分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．
（1）若OA长为x，则B点坐标为_____；
（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．
22．（10分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹．）
已知：，求作：的角平分线．
23．（10分）已知：如图，在长方形中，，动点从点出发，以每秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发，以每秒的速度沿向点运动，同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为秒．请回答下列问题：
（1）请用含的式子表达的面积，并直接写出的取值范围．
（2）是否存在某个值，使得和全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．
24．（10分）计算：
（1）﹣（1﹣）0；
（2）3．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动．
（1）求直线的解析式．
（2）求的面积．
（3）是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由．
26．（12分）定义符号min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．
（1）根据题意填空：min＝ ；
（2）试求函数y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；
（3）关于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，试求常数m的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、D
5、B
6、D
7、C
8、B
9、A
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y＝2x
14、1 –
15、x≠1
16、
17、1
18、10
三、解答题（共78分）
19、49
20、详见解析
21、（1）B点坐标为（x，8-x）；（2）D的坐标是（0，），E的坐标是（1，3）．
22、见详解.
23、（1）（024、（1）6；（2）
25、（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（2，1）或M2（2，4）或M3（-2，8）．
26、（1）3（2）见解析（3）m≤2