2023-2024学年咸宁市重点中学数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年咸宁市重点中学数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若是完全平方式，则的值为，现有7张如图1的长为a，宽为b等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列美术字中，不属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（ ）
A．±1B．±3C．﹣1或3D．4或﹣2
3．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )
A．335°°B．255°C．155°D．150°
5．暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：
①，②，③，④.
其中说法正确的是( )
A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④
7．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）
A．a＝2bB．a＝3bC．a＝3.5bD．a＝4b
9．2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学记数法表示应为（ ）
A．0.48×10﹣4B．4.8×10﹣5C．4.8×10﹣4D．48×10﹣6
10．如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形
11．如图，在△ABC中，∠A＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分AB，那么∠C的度数为（ ）
A．93°B．87°C．91°D．90°
12．如图，直线，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设，，则可得到的方程组为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
14．已知平行四边形的面积是，其中一边的长是，则这边上的高是_____cm．
15．若△ABC中，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=50°，则∠EAD=_____°．

16．如图，已知函数y=ax+b和的图象交于点P，根据图象，可得关于x的二元一次方程组的解是_______．
17．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．
18．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（–a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a2+b2–4a–8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且∠APB＝45°．
（1）a＝ ；b＝ ．
（2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；
（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使△ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（8分）（1）；
（2）
21．（8分）如图，台风过后，旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆在离地面6米处折断，请你求出旗杆原来的高度？
22．（10分）在中，，，于点.
（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；
（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.
①线段的长为 ；
②求线段的长.
23．（10分）苏科版《数学》八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离．星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离．他是这样做的：
选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m．
小刚同学测量的结果正确吗？为什么？
24．（10分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？
25．（12分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2
26．（12分）已知，请化简后在–4≤x≤4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、D
8、B
9、B
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1
16、
17、1．
18、15
三、解答题（共78分）
19、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．
20、（1）；（2）－5.
21、16米
22、（1）；（2）①，②
23、小刚同学测量的结果正确，理由见解析.
24、甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.
25、-1
26、； 当x=1时，原式=1.