2023-2024学年湖南省长沙市明德教育集团数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市明德教育集团数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列分解因式正确的是，已知，，是直线等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示的两个三角形全等，则的度数是( )
A．B．C．D．
2．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为（ ）．
A．B．C．D．
3．在直角坐标系中,函数与的图像大数是（ ）
A．B．
C．D．
4．如果代数式的值为3，那么代数式的值等于（ ）
A．11B．9C．13D．7
5．交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图,对一个正方形进行了分割,通过面积恒等,能够验证下列哪个等式（ ）
A．B．
C．D．
7．下列分解因式正确的是
A．B．
C．D．
8．已知，，是直线（为常数）上的三个点，则，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．17C．13或17D．以上都不是
10．用四舍五入法将精确到千分位的近似数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知直线y=3x+b与y=ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x+b=ax﹣2的解为x=_____．
12．某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
13．点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．
14．（1）当x＝_____时，分式的值为1．
（2）已知（x+y）2＝31，（x﹣y）2＝18，则xy＝_____．
15．计算：_____.
16．如图，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N．连接MB，若AB＝8，△MBC的周长是14，则BC的长为____．
17．已知一次函数与的图像交点坐标为(−1，2)，则方程组的解为____．
18．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_________
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．
20．（6分）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，0），点B（0，），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．如图，若α=90°，求AA′的长．
21．（6分）先化简，再求值：，其中x=-3.
22．（8分）如图，直线经过点，，直线交轴于点，且与直线交于点，连接．
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积；
（3）如图，点是直线上的一动点，连接交线段于点，当与的面积相等时，求点的坐标．
23．（8分）如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD＝AF；
（2）若BC＝BF，试说明：BE⊥CF．
24．（8分）某中学八（1）班小明在综合实践课上剪了一个四边形ABCD，如图，连接AC，经测量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求证：△ACD是直角三角形．
25．（10分）已知：如图，点B、D、C在一条直线上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，
（1）求证：∠EAC=∠BAD．
（2）若∠BAD=42°，求∠EDC的度数．
26．（10分）如图，平分，交于点，， 垂足为，过点作，交于点．求证：点是的中点．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、D
3、B
4、B
5、C
6、C
7、C
8、B
9、B
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、﹣1．
12、1
13、＞．
14、－2 2
15、
16、1
17、.
18、135°
三、解答题(共66分)
19、见解析
20、
21、
22、（1）；（2）2；（3）
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析
24、见解析
25、（1）见解析 （2）42°．
26、详见解析
成绩（分）
46
48
49
50
人数（人）
1
1
2
4