2023-2024学年湖南省长沙市一中学教育集团八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省长沙市一中学教育集团八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．估计+1的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
2．计算的结果是（ ）．
A． B．
C．D．
3．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
4．如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（ ）
A．2B．3C．4D．6
5．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
6．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A．2.5B．3C．3.5D．4
7．对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象
D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）
8．下列图形中，是轴对称图形且只有三条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题是假命题的是（ ）．
A．同旁内角互补，两直线平行
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
10．国家宝藏节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．若，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
12．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（ ）
A．4B．5C．6D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_____________
14．如图，在等腰三角形中，，为边上中点，多点作，交于，交于，若，，则的面积为______．
15．如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．
16．如图，点O，A，B都在正方形网格的格点上，点A，B的旋转后对应点A'，B'也在格点上，请描述变换的过程．_____．
17．分式有意义的条件是______．
18．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求证：BC =ED．
20．（8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．
21．（8分）八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图5-1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如图5-2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
阅读后1回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？说明理由.
（2）方案（Ⅱ）是否可行？说明理由.
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是 ；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°, 方案（Ⅱ）是否成立？ .
22．（10分）甲开着小轿车，乙开着大货车，都从地开往相距的地，甲比乙晚出发，最后两车同时到达地．已知小轿车的速度是大货车速度的1．5倍，求小轿车和大货车的速度各是多少？
23．（10分）先化简，再求值：
（1），其中，；
（2），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
24．（10分）某学校共有个一样规模的大餐厅和个一样规模的小餐厅，经过测试,若同时开放个大餐厅个小餐厅，可供名学生就餐.若同时开放个大餐厅、个小餐厅,可供名学生就餐．求个大餐厅和个小餐厅分别可供多少名学生就餐?
25．（12分）计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
26．（12分）客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示．
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、D
5、A
6、B
7、D
8、C
9、C
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、10
14、
15、50°
16、将△OAB绕点O顺时针旋转后90°得到△OA'B'．
17、
18、a=1
三、解答题（共78分）
19、证明见解析.
20、（1）证明见解析；（2）112.5°．
21、（1）见解析；（2）见解析；（3）∠ABD=∠BDE=90°，成立.
22、大货车的速度为60 km/h，则小轿车的速度为90 km/h
23、（1）原式=，值为-1；（2）原式=，值为-1．
24、1个大餐厅可供900名学生就餐，1个小餐厅可供300名学生就餐
25、（1）；（2）．
26、（1）（2）