2023-2024学年湖南省雅礼教育集团数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省雅礼教育集团数学八年级第一学期期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式中，正确的是，下面几个数，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．如图,折叠长方形的一边,使点落在边的点处,折痕为,且，．则的长为( )

A．3B．C．4D．
3．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．＝b+1D．＝a+b
4．下面几个数：3.14，，，，，其中，无理数的个数有( )
A．1B．2C．3D．4
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．·
6．九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表
则全班捐款的45个数据，下列错误的 （ ）
A．中位数是30元B．众数是20元C．平均数是24元D．极差是40元
7．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A．三内角之比为1：2：3B．三内角之比为3：4：5
C．三边之比为3：4：5D．三边之比为5：12：13
8．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
9．利用加减消元法解方程组，下列说法正确的是（ ）
A．要消去，可以将①×5+②×3
B．要消去，可以将①×+②×2
C．要消去，可以将①×3+②×
D．要消去，可以将①×5+②×2
10．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米
11．由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
12．定义运算“⊙”：，若，则的值为（ ）
A．B．或10C．10D．或
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算的结果是_____________．
14．比较大小： ________ ． (填“＞”或 “＜”)．
15．若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是__________．
16．计算： =________．
17．如图，中，，，，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为________．
18．对于两个非0实数x，y，定义一种新的运算：，若，则值是______
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=1．
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度数．
20．（8分）从地到地全程千米，前一路段为国道，其余路段为高速公路.已知汽车在国道上行驶的速度为，在高速公路上行驶的速度为，一辆客车从地开往地一共行驶了.求、两地间国道和高速公路各多少千米．(列方程组，解应用题)
21．（8分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(－6，0)，P(x，y)是直线上的一个动点．
（1）试写出点P在运动过程中，△OAP的面积S与x的函数关系式；
（2）当点P运动到什么位置，△OAP的面积为，求出此时点P的坐标．
22．（10分）解方程：
（1）4x2﹣8＝0；
（2）（x﹣2）3＝﹣1．
23．（10分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．
24．（10分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
（1）本次调查共调查了 人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整；
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
25．（12分）如图，数学课上老师在黑板上写了三个算式，要求学生认真观察，寻找规律．
请你认真观察思考，解答下列问题：
（1）写出第个式子是 ；
（2）验证规律：设两个连续奇数为(其中为正整数)，则是的倍数．
26．（12分）如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．
(1)画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．
(2)求出的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、B
5、D
6、A
7、B
8、D
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、＞
15、十
16、1
17、1
18、-1
三、解答题（共78分）
19、（1）120、、两地国道为90千米，高速公路为200千米．
21、（1）S=；（2）P(－2，)或(－14，)
22、（1）（2）
23、 (1)证明见解析；(2)①3， 4；②∠P＝110°；③3∠P＝∠B+2∠C，理由见解析.
24、（1）50；（2）见解析；（3）2400.
25、（1）；（2）见解析
26、（1）作图见解析，， ，；（2）10.5
捐款数（元）
10
20
30
40
50
捐款人数（人）
8
17
16
2
2
看法
频数
频率
赞成
5
无所谓
0.1
反对
40
0.8