2023-2024学年湖北省襄阳市第三十四中学八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省襄阳市第三十四中学八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，则的值是，已知不等式组的解集为，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（ ）
A．B．C．D．
2．若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（ ）
A．B．
C．D．
3．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
4．元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动．某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列计算结果正确的是（ ）
A．﹣2x2y3+x y＝﹣2x3y4B．3x2y﹣5xy2＝﹣2x2y
C．(3a﹣2)(3a﹣2)＝9a2﹣4D．28x4y2÷7x3y＝4xy
6．已知，则的值是（ ）
A．B．C．2D．-2
7．如图，小明将一张长为20cm，宽为15cm的长方形纸（AE＞DE）剪去了一角，量得AB＝3cm，CD＝4cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）
A．5cmB．12cmC．16cmD．20cm
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=5cm，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC，连接CF，使CF=AB，若EF=12cm，则AE的长为（ ）
A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm
9．已知不等式组的解集为，则的值为（ ）
A．-1B．2019C．1D．-2019
10．如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（ ）
A．六边形B．八边形C．正六边形D．正八边形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中, 是的垂直平分线, ,则的周长为______.
12．已知△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若∠EBC=42°，则∠BAC的度数为_________
13．如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为___________．
14．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
15．如图所示，∠1＝130°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．
16．如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．
17．如果a+b＝3，ab＝4，那么a2+b2的值是_．
18．点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）化简求值
（1）求的值，其中，；
（2）求的值，其中．
20．（6分）如图，正比例函数的图象和一次函数的图象交于点，点B为一次函数的图象与x轴负半轴交点，且的面积为1．
求这两个函数的解析式．
根据图象，写出当时，自变量x的取值范围．
21．（6分）甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2倍，求大巴车和小汽车的速度．
22．（8分）《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长．
23．（8分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
24．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．
（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．
（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．
25．（10分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于点E．
（1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
26．（10分）计算：
（1）
（2）（1﹣2）（1+2）﹣（﹣1）2
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、B
3、B
4、D
5、D
6、D
7、D
8、C
9、A
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、10
12、32°或152°
13、4
14、
15、260°．
16、
17、1．
18、
三、解答题(共66分)
19、（1），15；（2）， ．
20、 (1),;(2).
21、大巴车的速度为60千米/小时，则小汽车的速度为120千米/小时
22、AC=4.55
23、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析
24、（1）作图见解析；（2）△CDB的周长为1．
25、（1）当DC＝4时，△ABD≌△DCE，理由详见解析；（2）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
26、（1）6+；（2）﹣15+2．