湖北省襄阳市老河口市第四中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份湖北省襄阳市老河口市第四中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了若的结果中不含项，则的值为，若使分式有意义，则的取值范围是，下列各式不成立的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中是分式的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（ ）
A．∠M=∠NB．AB=CDC．AM∥CND．AM=CN
3．若的结果中不含项，则的值为（ ）
A．2B．－4C．0D．4
4．在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为15，AB=6，DE=3，则AC的长是（ ）
A．8B．6C．5D．4
5．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过O点作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，则线段EF的长为（ ）
A．5B．6C．7D．8
6．如图，BP平分∠ABC，∠ABC=∠BAP=60°，若△ABC的面积为2cm2，则△PBC的面积为（ ）
A．0.8cm2B．1cm2C．1.2cm2D．无法确定
7．在中，的对边分别是，下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．若使分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图， 为等边三形内的一点， ，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论:①点与点的距离为5；②；③可以由绕点进时针旋转60°得到；④点到的距离为3；⑤，其中正确的有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．下列各式不成立的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.
12．直线与直线平行，且经过点（﹣2，3），则= ．
13．如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．
14．如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.
15．在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.
16．方程组的解是____．
17．若一次函数（）与一次函数的图象关于轴对称，且交点在轴上．则这个函数的表达式为_______
18．若分式的值为零，则x的值等于_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）某村深入贯彻落实新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回江南创业，承包了甲乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；
（2）分别计算甲乙两座小枣样本的平均数，并判断那座山的样本的产量高；
（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．
20．（6分）解下列方程：
（1）
（2）
21．（6分）计算:
（1）
（2）先化简，再求值: [(2m+n)(2m-n)+(m+n)2-2(2m2-mn)]÷(-4m)，其中m=1，n=.
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．
23．（8分）发现任意三个连续的整数中，最大数与最小数这两个数的平方差是4的倍数；
验证：（1） 的结果是4的几倍？
（2）设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数这两个数的平方差，并说明它是4的倍数；
延伸：说明任意三个连续的奇数中，最大的数与最小的数这两个数的平方差是8的倍数.
24．（8分）如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并给出证明．
25．（10分）小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？
26．（10分）如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、D
4、D
5、A
6、B
7、C
8、B
9、B
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、SSS证明△COM≌△CON，全等三角形对应角相等
12、1．
13、50°
14、9:1
15、0.1.
16、
17、
18、1
三、解答题(共66分)
19、（1）38；（2），，甲山样本的产量高；（3）甲乙两山小枣的产量总和为7663千克.
20、（1）；（2）无解.
21、（1）－27a10；（2），
22、（1）见解析，A1（2，﹣4），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．（2）
23、验证：（1）详见解析；（2）详见解析；延伸：详见解析.
24、OE⊥AB，证明见解析．
25、小明元旦前在该超市买了6本练习本．
26、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．