2023-2024学年湖北省鄂州市梁子湖区数学八年级第一学期期末考试试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省鄂州市梁子湖区数学八年级第一学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式的值为0，则的值是，在分式，，，中，最简分式有，已知一组数据等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．（3xy）2÷（xy）=3xy
C．D．2x•3x5=6x6
2．下列说法正确的是（ ）
A．（﹣3）2的平方根是3B．＝±4
C．1的平方根是1D．4的算术平方根是2
3．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ ）
A．70°B．80°C．65°D．60°
5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A．九边形B．八边形C．七边形D．六边形
6．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．在分式，，，中，最简分式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
8．在△ABC和△ADC中，有下列三个论断：①AB=AD；②∠BAC=∠DAC；③BC=DC．将两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成三个命题：(1)若AB=AD，∠BAC=∠DAC，则BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，则∠BAC=∠DAC；(3)若∠BAC=∠DAC，BC=DC，则AB=AD．其中，正确命题的个数有( )
A．1个B．2个C．3个D．0个
9．已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（ ）
A．98B．99C．100D．102
10．若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为( )边形．
A．四B．五C．六D．七
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若正比例函数的图象经过点，则的值是__________．
12．若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
13．计算 ＝_____．
14．若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数__________．
15．两个最简二根式与相加得，则______．
16．如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________ .
17．如图，点、分别是、的中点，若，则_____．
18．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
（1）求二月份每辆车售价是多少元？
（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
20．（6分）计算：（1）
（2）
（3）
（4）解方程组
21．（6分）如图，已知，，，．
（1）求证：；
（2）求证：．
22．（8分）如图，在△ABC中，BA＝BC，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD＝45°，BE与CD交于点H．
（1）求证：△BDH≌△CDA；
（2）求证：BH＝2AE．
23．（8分）甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到地，乙车立即以原速原路返回到地．甲、乙两车距B地的路程（）与各自行驶的时间（）之间的关系如图所示．
（1）求甲车距地的路程关于的函数解析式；
（2）求乙车距地的路程关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）当甲车到达地时，乙车距地的路程为
24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，和关于点成中心对称．
（1）画出对称中心，并写出点的坐标______．
（2）画出绕点顺时针旋转后的；连接，可求得线段长为______．
（3）画出与关于点成中心对称的；连接、，则四边形是______；（填属于哪一种特殊四边形），它的面积是______．
26．（10分）（问题原型）如图1，在等腰直角三形ABC中，∠ACB=90°，BC=1．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为 ．
（初步探究）如图2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积并说明理由．
（简单应用）如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连续CD，求△BCD的面积(用含a的代数式表示)．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、A
5、B
6、B
7、B
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-1
12、-1
13、10
14、1
15、1
16、
17、1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）二月份每辆车售价是900元；（2）每辆山地自行车的进价是600元．
20、（1）2；（2）；（3）2；（4）
21、（1）见解析；（2）见解析
22、（1）见解析；（2）见解析．
23、（1）=280－80x；（2）当0≤x＜2时，=60x；当2≤x≤4时，=-60x＋240；（3）1
24、 (1) 65°；(2) 25°．
25、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）平行四边形，1
26、