2023-2024学年海南省三亚市妙联学校数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年海南省三亚市妙联学校数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下面计算正确的是，下列各数中，是无理数的是，9的算术平方根是，已知等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式有意义，则a满足的条件是（ ）
A．a≠1的实数B．a为任意实数C．a≠1或﹣1的实数D．a=﹣1
2．以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是
A．6cm，16cm，21cmB．8cm，16cm，30cm
C．6cm，16cm，24cmD．8cm，16cm，24cm
3．如图，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于( )
A．80°B．70°C．60°D．50°
4．下面计算正确的是( )
A．B．
C．D．2
5．如图所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、 的关系是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）
A．4B．5C．6D．7
7．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于点E，已知AE=2，则点P到AB的距离是（ ）
A．1.5B．C．1D．2
8．下列各数中，是无理数的是( )
A．B．C．0D．
9．9的算术平方根是（ ）
A．3B．-3C．D．以上都对
10．已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（ ）
A．作∠APB的平分线PC交AB于点C
B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C．取AB中点C，连接PC
D．过点P作PC⊥AB，垂足为C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用科学计数法表示1．111 1526＝_____________．
12．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．
13．在中，是中线，是高，若，，则的面积__________.
14．已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
15．已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b=_____．
16．计算： =_____．
17．如图所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么点D到直线AB的距离是______cm．
18．已知点与点关于轴对称，则________，________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值，其中
20．（6分）在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的；并写出的坐标；
（2）是直角三角形吗？说明理由．
21．（6分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：，即③
把方程①代入③得：，∴，
所代入①得，∴方程组的解为，
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组，
（2）已知满足方程组，求的值和的值.
22．（8分）如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村P，使这个度假村P 到三条公路的距离相等请在图中用直尺和圆规作出P点．
23．（8分）（1）分解因式：；
（2）用简便方法计算：．
24．（8分）计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）解方程组：
25．（10分）若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？
26．（10分）阅读材料：要把多项式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它进行分组再因式分解：am+an+bm+bn=（??+??）+（??+??）=a（?+?）+b（?+?）=（?+?）（?+?），这种因式分解的方法叫做分组分解法．
（1）请用上述方法因式分解：x2-y2+x-y
（2）已知四个实数a、b、c、d同时满足a2+ac=12k，b2+bc=12k．c2+ac=24k，d2+ad=24k，且a≠b，c≠d，k≠0
①求a+b+c的值；
②请用含a的代数式分别表示b、c、d
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、A
5、A
6、C
7、C
8、D
9、A
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、1或．
13、2
14、1
15、2
16、
17、1
18、3 -1
三、解答题(共66分)
19、,2
20、（1）图见解析，C1（5，2）（2）是直角三角形，理由见解析
21、（1）；（2）；
22、见解析
23、（1）；（2）1．
24、（1）；（2）；（3）．
25、y=x-6或y=-x+1
26、（1）（?−?）（?+?+1）；（2）①；②，，