海南省三亚市妙联学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含答案

海南省三亚市妙联学校2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列命题：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②两点之间，线段最短；

③相等的角是对顶角；

④直角三角形的两个锐角互余；

⑤同角或等角的补角相等．

其中真命题的个数是（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．在中，，，则BC边上的高为　　

A．12 B．10 C．9 D．8

3．下列图象能表示一次函数的是（    ）

A． B． C． D．

4．在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O． 下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是(　 　)

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD

C．AC⊥BD D．∠BAD＝∠ADC

5．如图是一次函数（、是常数）的图象，则不等式的解集是（    ）

A． B．

C． D．

6．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3

7．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）

8．如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABC5O5的面积为(　　)

A．1cm2 B．2cm2 C．cm2 D．cm2

9．已知点和点在函数的图像上，则下列结论中正确的（）

A． B． C． D．

10．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（    ）

A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分且相等

11．若关于x的方程=0有增根，则m的值是

A．3 B．2 C．1 D．－1

12．如图所示的图象反映的过程是：宝室从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后又走到文具店去买铅笔，然后散步回家图中x表示时间，y表示宝宝离家的距离，那么下列说法正确的是　　

A．宝宝从文具店散步回家的平均速度是

B．室宝从家跑步去体育馆的平均速度是

C．宝宝在文具店停留了15分钟

D．体育馆离宝宝家的距离是

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F处，已知 AB=8cm，BC=10cm，则 EC 的长为_____cm．

14．如图,在平面直角坐标系中直线y=−x+10与x轴,y轴分别交于A．B两点,C是OB的中点,D是线段AB上一点,若CD=OC,则点D的坐标为___

15．为了解宿迁市中小学生对春节联欢晚会语言类节目喜爱的程度，这项调查采用__________方式调查较好（填“普查”或“抽样调查”）.

16．已知y与x﹣1成正比例，当x＝3时，y＝4；那么当x＝﹣3时，y＝_____．

17．在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点．

（1）求与的值；

（2）已知是轴上的一点，当时，求点的坐标．

19．（5分）如图，等腰直角三角形OAB的三个定点分别为、、，过A作y轴的垂线.点C在x轴上以每秒的速度从原点出发向右运动，点D在上以每秒的速度同时从点A出发向右运动，当四边形ABCD为平行四边形时C、D同时停止运动，设运动时间为.当C、D停止运动时，将△OAB沿y轴向右翻折得到△，与CD相交于点E，P为x轴上另一动点.

(1)求直线AB的解析式，并求出t的值.

(2)当PE+PD取得最小值时，求的值.

(3)设P的运动速度为1，若P从B点出发向右运动，运动时间为，请用含的代数式表示△PAE的面积.

20．（8分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处,以每小时40km的速度向北偏东60˚的BF方向移动,距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.

(1)A城是否受到这次台风的影响?为什么?

(2)若A城受到这次台风影响,则A城遭受这次台风影响有多长时间?

21．（10分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．

(1)求证：△ACE≌△BCF.

(2)求证：BF=2AD，

(3)若CE=，求AC的长．

22．（10分）如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝16，求△BOC的周长为多大？

23．（12分）计算：

（1）

（2）已知a＝+2，b＝﹣2，求a2﹣b2的值．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、D

4、C

5、B

6、C

7、B

8、D

9、B

10、B

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2　

14、（4，8）

15、抽样调查

16、﹣8

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）12；（2）或．

19、（1）；（2）； (3)①当时，S△PAE=,②当时, S△PAE=.

20、（1）A城受台风影响；（2）DA=200千米，AC=160千米

21、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)2+.

22、1

23、（1）原式＝5；（2）原式＝8