2023-2024学年山西省吕梁市兴县康宁中学八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省吕梁市兴县康宁中学八年级数学第一学期期末达标测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知 ，则化简 的结果是（ ）．
A．4B．6-2xC．-4D．2x-6
2．分式和的最简公分母是（ ）
A．B．C．D．
3．化简的结果（ ）
A．B．C．D．
4．平面直角坐标系中，点A（﹣2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）
5．下列多项式中能用完全平方公式分解的是( )
A．x2﹣x+1B．1﹣2x+x2C．﹣a2+b2﹣2abD．4x2+4x﹣1
6．已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则这个三角形的第三边的长可能是( )
A．4cm B．5cm C．6cm D．13cm
7．运用乘法公式计算，下列结果正确的是( )
A．B．C．D．
8．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（ ）
A．AB＝AEB．BC＝EDC．∠C＝∠DD．∠B＝∠E
9．抛一枚硬币10次，有6次出现正面，4次出现反面，则出现正面的频率是（ ）
A．6B．4C．D．
10．若，则的值是 （ ）
A．B．C．3D．6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．分解因式：2a3﹣8a=________．
12．如图，中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度为厘米/秒，则当与全等时，的值为__________．
13．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
14．（x2y﹣xy2）÷xy＝_____．
15．四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为_______
16．如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．
17．若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x= _______________.
18．已知a2-2ab+b2=6，则a-b＝_________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）在中，，分别以、为边向外作正方形和正方形．
（1）当时，正方形的周长________（用含的代数式表示）；
（2）连接．试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半．
（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
20．（6分）如图，已知与互为补角，且，
（1）求证：；
（2）若，平分，求证：.
21．（6分）如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°.
22．（8分）如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为△APC的内心(三条角平线的交点) ．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）当∠BAC=90°时,
①若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；
②若∠B=36°，∠AIC的取值范围为m°<∠AIC23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.
(1)当时，点的坐标是 ；当时，点的坐标是 ；
(2)求出点的坐标(用含的代数式表示)；
(3)已知点的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.
24．（8分）如图，长方形中∥，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处．
（1）试判断的形状，并说明理由；
（2）求的面积．
25．（10分）计算题：
化简：
先化简再求值：，其中
26．（10分）解方程组：
（1）用代入消元法解：
（2）用加减消元法解：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、C
3、D
4、C
5、B
6、C
7、B
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2a（a+2）（a﹣2）
12、2.25或3
13、1．
14、9x﹣4y+1
15、144°
16、1
17、1或1
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）4；（2）详见解析；（3）的周长最小值为
20、（1）详见解析；（2）详见解析.
21、见解析
22、（1）见解析；（2）①；②，
23、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .
24、（1）是等腰三角形；（2）1
25、（1）；（2）；．
26、（1） （2）