陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年数学八上期末复习检测模拟试题含答案

这是一份陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年数学八上期末复习检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了《孙子算经》中有一道题，原文是，下列各式能用平方差公式计算的是，已知，则的值是，已知点A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某青年排球队12名队员年龄情况如下：
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A．20，19B．19，19C．19，20.5D．19，20
2．若分式的值为则（ ）
A．B．C．或D．或
3．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知，则的值是（ ）
A．6B．9C．D．
6．如图，和交于点，若，添加一个条件后，仍不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于y轴对称，则m﹣n的值为（ ）
A．4B．﹣1C．1D．0
8．某小组长统计组内1人一天在课堂上的发言次数分别为3，3，0，4，1．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.8
9．如图，线段与交于点，且，则下面的结论中不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如果点 和点 关于 轴对称，则 ， 的值为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．比较大小：_________
12．若|x+y+1|与（x﹣y﹣3）2互为相反数，则2x﹣y的算术平方根是_____．
13．在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 ．
14．比较大小：3_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）
15．一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_________________.
16．如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
17．若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
18．已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB =∠D．求证：BC =ED．
20．（6分）在△ABC中，∠BAC=41°，CD⊥AB，垂足为点D，M为线段DB上一动点（不包括端点），点N在直线AC左上方且∠NCM=131°，CN=CM，如图①．
（1）求证：∠ACN=∠AMC；
（2）记△ANC得面积为1，记△ABC得面积为1．求证：；
（3）延长线段AB到点P，使BP=BM，如图②．探究线段AC与线段DB满足什么数量关系时对于满足条件的任意点M，AN=CP始终成立？（写出探究过程）
21．（6分）先化简，再求值：，其中是满足的整数．
22．（8分）已知一次函数的图像经过点（—2，－2）和点（2，4）
（1）求这个函数的解析式；
（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标．
23．（8分）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．
定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．
定理应用：
（1）如图②，在中，直线分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点，过点作于点．
求证：．
（1）如图③，在中，，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．若，则的长为__________．
24．（8分）2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
（2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
25．（10分）先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取．
26．（10分）阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：
小明：“通过观察和度量，发现与相等.”
小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”
老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、、三条线段之间的数量关系.”
（1）求证；
（2）求证线段平分；
（3）探究、、三条线段之间的数量关系，并加以证明.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、A
3、B
4、C
5、B
6、A
7、B
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、＜
12、1
13、（100，33）
14、＞
15、y=x-2
16、1
17、a＜8，且a≠1
18、
三、解答题(共66分)
19、证明见解析.
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）当AC=2BD时，对于满足条件的任意点N，AN=CP始终成立，证明见解析．
21、；1
22、（1）；（2）（0，1）
23、证明见解析；（1）证明见解析；（1）2．
24、（1）一共调查了300名学生．
（2）
（3）体育部分所对应的圆心角的度数为48°．
（4）1800名学生中估计最喜爱科普类书籍的学生人数为1．
25、，
26、（1）见解析；（2）见解析；（3），理由见解析
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
1．线段垂直平分线
我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴，如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：
线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
已知：如图，垂足为点，点是直线上的任意一点．
求证：．
分析图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．