2023-2024学年宣威市来宾一中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年宣威市来宾一中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了在下列各数中，无理数是，在代数式和中，均可以取的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各组数据中，不是勾股数的是
A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，7，9
2．如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系中，点M（-1，3）关于x轴对称的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（ ）
①学校到景点的路程为40km；
②小轿车的速度是1km/min；
③a＝15；
④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（ ）
A．140°B．100°C．50°D．40°
6．今天早晨上7点整，小华以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反的方向去上班，10分钟时按到小华的电话，立即原速返回并前往学校，恰与小华同时到达学校他们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系如图所示，有如下的结论：①妈妈骑骑自行车的速度为250米/分；②小华家到学校的距离是1250米；③小华今早晨上学从家到学校的时间为25分钟：④在7点16分40秒时妈妈与小华在学校相遇．其中正确的结论有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
7．若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．
8．下列交通标识图中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．在下列各数中，无理数是( )
A．B．C．D．
10．在代数式和中，均可以取的值为（ ）
A．9B．3C．0D．-2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为_____．
12．如图，已知∠A＝47°，∠B＝38°，∠C＝25°，则∠BDC的度数是______．
13．若是完全平方公式，则__________．
14．已知、满足，，则的值等于_______．
15．三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．
16．已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是______．
17．直线与轴的交点坐标是(，)，则直线与坐标轴围成的三角形面积是_______．
18．如图AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简，再求值：，其中是满足的整数．
20．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的 度数．
21．（6分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由．如图，点、分别在线段、上，，交于点，平分，求证：平分．
证明：∵平分（已知）
∴（______）
∵（已知）
∴（______）
故（______）
∵（已知）
∴（______）
∴（______）
∴（等量代换）
∴平分（______）
22．（8分）如图，已知与互为补角，且，
（1）求证：；
（2）若，平分，求证：.
23．（8分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．
（1）求AB的长；
（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．
①若M是PA的中点，求MH的长；
②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．
24．（8分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？
25．（10分）如图，这是由8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．
（1）这个魔方的棱长为________．
（2）图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的周长．
26．（10分）阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据，如图，，，是的角平分线，求证：．
证明：是的角平分线
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
又（ ）
（ ）
（ ）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、B
3、C
4、D
5、B
6、C
7、D
8、A
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1．
12、110°
13、
14、或．
15、相等
16、
17、1
18、30°
三、解答题(共66分)
19、；1
20、18°
21、角平分线的定义；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义
22、（1）详见解析；（2）详见解析.
23、 (1)1；（2）；.
24、甲服装的成本是300元，乙服装的成本是200元.
25、（1）2cm；（2）cm
26、见解析.