2023-2024学年广西来宾市九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广西来宾市九年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共9页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，抛物线y＝2，一元二次方程x等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长度为( )
A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm
2．如图是某零件的模型，则它的左视图为（ ）
A．B．C．D．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A．B．C．D．
4．若n＜+1＜n+1，则整数n为（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．如图，在中，点，，分别在边，，上，且，，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，的直径垂直于弦，垂足是点，，，则的长为( )
A．B．C．6D．12
7．抛物线y＝2（x﹣3）2+2的顶点坐标是（ ）
A．(﹣3，2)B．(3，2)C．(﹣3，﹣2)D．(3，﹣2)
8．四张分别画有平行四边形、等腰直角三角形、正五边形、圆的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任取一张，卡片上所画图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）
A．B．C．D．1
9．一元二次方程x（3x+2）＝6（3x+2）的解是（ ）
A．x＝6B．x＝﹣C．x1＝6，x2＝﹣D．x1＝﹣6，x2＝
10．如图，三个边长均为的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形对角线的交点，则两个阴影部分面积之和是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，已知直线l：y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于点A，B，双曲线（k＞0，x＞0）与直线l不相交，E为双曲线上一动点，过点E作EG⊥x轴于点G，EF⊥y轴于点F，分别与直线l交于点C，D，且∠COD＝45°，则k＝_____．
12．为准备体育中考，甲、乙两名学生各进行了10次1分钟跳绳的测试，已知两名学生10次1分钟跳绳的平均成绩均为160个，甲的方差是80（个），乙的方差是100（个）.则这10次1分钟跳绳测试成绩比较稳定的学生是________ （填“甲”或“乙”）.
13．如图，在中，平分交于点，垂足为点，则__________．
14．如图，已知正方ABCD内一动点E到A、B、C三点的距离之和的最小值为，则这个正方形的边长为_____________
15．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画，若，则阴影部分图形的周长为______结果保留．
16．已知一元二次方程x2＋kx－3＝0有一个根为1，则k的值为__________．
17．如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与轴的一个交点为，点和点均在直线上.①；②；③抛物线与轴的另一个交点时；④方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥不等式的解集为.
上述六个结论中，其中正确的结论是_____________.（填写序号即可）
18．一元二次方程x2﹣2x=0的解是 ．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
20．（6分）如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝4，点E在边AB上（不与点A、B重合），过点D作DF⊥DE，交边BC的延长线于点F．
（1）求证：△DAE∽△DCF．
（2）设线段AE的长为x，线段BF的长为y，求y与x之间的函数关系式．
（3）当四边形EBFD为轴对称图形时，则cs∠AED的值为 ．
21．（6分）李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀，让学生进行摸球试验，每次摸出一个球（放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是______．（结果都保留小数点后两位）
（2）估算袋中白球的个数为________．
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率．
22．（8分）我市有2000名学生参加了2018年全省八年级数学学业水平测试．其中有这样一题：如图，分别以线段BD的端点B、D为圆心，相同的长为半径画弧，两弧相交于A、C两点，连接AB、AD、CB、CD．若AB=2，BD=2，求四边形ABCD的面积．
统计我市学生解答和得分情况，并制作如下图表：
（1）求学业水平测试中四边形ABCD的面积；
（2）请你补全条形统计图；
（3）我市该题的平均得分为多少？
（4）我市得3分以上的人数为多少？
23．（8分）计算：（﹣1）2+3tan30°﹣（﹣2）（+2）+2sin60°．
24．（8分）如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为，，将绕点逆时针旋转度，得到，画出，并写出、两点的对应点、的坐标，
25．（10分）如图，是的直径，弦于点，是上一点，，的延长线交于点．
（1）求证：．
（2）当平分，，，求弦的长．
26．（10分）阅读下面内容，并按要求解决问题：
问题：“在平面内，已知分别有2个点，3个点，4个点，5个点，…，个点，其中任意三个点都不在同一条直线上经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？”
探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们，设计了如下表格进行探究：（为了方便研究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）
请解答下列问题：
（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有个点时，直线条数为______；
（2）若某同学按照本题中的方法，共画了28条直线，求该平面内有多少个已知点？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、A
4、B
5、A
6、A
7、B
8、B
9、C
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、甲
13、
14、
15、+1．
16、2
17、①④
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）直线CD与⊙O相切
（1）
20、（1）见解析；（2）y＝x+4；（3）．
21、表格内数据：0.26，0.25，0.25 （1）0.25；（2）1；（1）．
22、（1）；（2）见解析；（3）3.025分；（4）1578人．
23、3
24、详见解析；点，的坐标分别为，
25、（1）证明见解析；（2）2
26、（1）；（2）该平面内有8个已知点．
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到黑球的次数m
23
31
60
130
203
251
摸到黑球的频率
0.23
0.21
0.30
_____
_____
_____
点数
2
3
4
5
…
示意图
…
直线条数
1
…