2023-2024学年沪科版数学七年级期末考试试题及解析基础卷2

这是一份2023-2024学年沪科版数学七年级期末考试试题及解析基础卷2，共15页。


1．（本题3分）若，则的值是（ ）
A．B．C．D．
2．（本题3分）如图所示的计算机的一个计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）（说明图中的计算程序是指：把输入的数乘以，再减去负的结果与负比较，如果结果小于负，就将结果输出，如果结果大于或等于负，就将结果输入计算机再进行计算．）
A．B．C．D．
3．（本题3分）减去-2m等于m2+3m+2多项式是（ ）
A．m2+5m+2 B．m2+m+2 C．m2-5m-2 D．m2-m-2
4．（本题3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．x2y﹣yx2=0 B．2x2+x2=3x4 C．4x+y=4xy D．2x﹣x=1
5．（本题3分）关于x、y的方程组的解是 ，则的值是（ ）
A．5B．3C．2D．1
6．（本题3分）在方程组、、、中，是二元一次方程组的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（本题3分）如图，表示方法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（本题3分）下列图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（本题3分）为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是
A．某市八年级学生的肺活量B．从中抽取的500名学生的肺活量
C．从中抽取的500名学生D．500
10．（本题3分）为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．
根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有【 】
A．300名B．400名C．500名D．600名
11．（本题3分）重庆市以的人口处于全国第一位，该市是国家重要中心城市，同时也是长江上游地区经济、金融、科创、航运和商贸物流中心，这里经济发达，人均生活水平高，请将数据用科学记数法表示为 ．
12．（本题3分）已知：（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程，则m ．
13．（本题3分）当时，代数式的值为2017，那么当时， ．
14．（本题3分）已知，则 ．
15．（本题3分） ．
16．（本题3分）两个直角三角板按如图所示的方式摆放，若，则 ．
17．（本题3分）2023年6月15日吉林一号高分系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”）
18．（本题3分）红星中学举办校园科技大赛，有①无人机，②计算机，③3D动画编程，④太空挑战，⑤创意天梯五个项目，向阳班全体学生均参赛，且每人限报五个项目中的一项．收集数据并整理绘制成折线统计图，则选择无人机的学生与全班人数的比值为 ．

19．（本题8分）计算：
(1)； (2)．

20．（本题8分）解方程：
(1)． (2)．
21．（本题8分）某同学在计算做一道多项式减去多项式时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，得到的多项式是．
(1)求这个多项式；
(2)求这两个多项式相减的正确结果．
(3)当时，求（2）中结果的值．
（本题10分）有一批零件加工任务，甲单独做要完成，乙单独做要完成．甲做了几小时后另有任务，剩下的量由乙单独完成，最终完成时乙比甲多做了．甲做了多少小时？
23．（本题10分）如图，平分，且，求度数．
24．（本题10分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句用没有刻度的直尺和圆规画图，请保留作图痕迹，并写明结论．（温馨提示：请同学们在答题卡上标出对应的四个点A、B、C、D）
(1)画线段；
(2)画射线；
(3)连接，并将其反向延长至E，使得
25．（本题12分）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”．昆明市某中学“环保小卫士”研学小组对周边小区部分居民开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查，调查内容如下：
A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类
B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类
C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾
研学小组将调查结果制成下面两幅不完整的统计图：

(1)研学小组一共调查了________人：
(2)将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；
(3)如果你是“环保小卫士”，请根据以上调查结果谈谈你的想法．
评卷人
得分
一、单选题（共30分）
评卷人
得分
二、填空题（共24分）
评卷人
得分
三、计算题（共24分）
评卷人
得分
四、应用题（共10分）
评卷人
得分
五、问答题（共32分）
参考答案：
1．A
【分析】根据非负性求得a、b的值，再代入计算即可．
【详解】因为，
所以，
所以，
所以原式．
故选．
【点睛】考查了绝对值的非负性质和有理数的乘方计算，解题关键是根据平方和绝对值的非负性求出a、b的值．
2．C
【分析】根据程序图进行计算，然后与-4进行比较，进而得到答案即可．
【详解】解：把代入得：，不小于，
故把代入得：，
则输出的结果为．
故选C．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
3．B
【分析】设这个多项式为A，再根据题意列出多项式相加减的式子，去括号，合并同类项即可．
【详解】设这个多项式为A，
则A＝（m2＋3m＋2）＋（−2m）＝m2＋3m＋2−2m＝m2＋m＋2．
故选B．
【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．
4．A
【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．
【详解】A、x2y−yx2＝0，正确；
B、2x2＋x2＝3x2，故此选项错误；
C、4x＋y无法计算，故此选项错误；
D、2x−x＝x，故此选项错误．
故选A．
【点睛】此题主要考查了合并同类项法则，正确掌握运算法则是解题关键．
5．D
【分析】根据二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组，求解得到m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：∵方程组的解是，
∴
解得
所以，|m-n|=|2-3|=1．
故选D．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义，把方程组的解代入方程组求出m、n的值是解题的关键．
6．B
【分析】紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”,细心观察排除,得出正确答案.
【详解】含有3个未知数，故不是二元一次方程组；
中第一个方程的分母含未知数，故不是二元一次方程组；
、是二元一次方程组.
故选B.
【点睛】本题主要考查二元一次方程组的基本概念，组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数,且含未知数的项最高次数都是一次，方程的两边都是整式，那么这样的方程组叫做二元一次方程组.
7．A
【分析】根据角的表示方法对各图形分析判断即可得解．
【详解】解：第一个图形应为∠CAB,表示错误,第二个图形∠AOB表示正确,第三个图形,直线与平角是两个概念,平角有顶点,直线没有,表示错误,第四个图形射线是周角错误,,综上所述,表示正确的有1个.故选A．
【点睛】本题考查了角的概念,解决本题的关键是要熟练记忆图形的相关概念,角的表示方法．
8．A
【分析】结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆．
【详解】解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形．
故选A．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成．
9．B
【详解】∵了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，
这项调查中的样本是500名学生的肺活量，
故选B
10．B
【详解】根据扇形图可以得出该校喜爱体育节目的学生所占比例：1－5%－35%－30%－10%=20%，从而根据用样本估计总体得出该校喜爱体育节目的学生数目：2000×20%=400．故选B．
11．
【分析】利用科学记数法的定义解决．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．此题考查科学记数法的定义，关键是理解运用科学记数法．
【详解】解：．
故答案为：．
12．m≠2．
【详解】∵（m﹣2）x﹣1=0是关于x的一元一次方程，
∴m﹣2≠0．
∴m≠2．
故答案为：m≠2．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程，根据定义求解即可.
13．-2029
【分析】把代入代数式，求出的值，在将与的值代入计算即可出初值．
【详解】把代入得，即=2023，
则当时，原式=-2029．
故答案为:-2029．
【点睛】本题主要考查代数式求值，由求出的值，再代入原式是解题的关键．
14．
【分析】本题考查了代数式求值，绝对值非负性质的应用，根据绝对值和偶次方是非负数的性质列式求出a、b的值然后代入代数式计算即可．
【详解】解：∵，
∴
，
∴，
故答案为：．
15．
【分析】本题考查了角的运算，利用角度的运算法则即可求解，熟练掌握角度的运算法则及角度的进率是解题的关键．
【详解】解：，
故答案为：．
16．/度
【分析】本题主要考查了三角板中角度的计算，根据三角板中角度的特点和平角的定义得到，则．
【详解】解：由题意得，，
又∵，
∴，
故答案为：．
17．普查
【分析】本题考查了普查与抽样调查“为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查；抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查”，选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查与抽样调查的定义即可得．
【详解】解：因为对运载火箭的所有零部件的精确度要求高，
所以采用的调查方式是普查，
故答案为：普查．
18．
【分析】先计算向阳班的全体人数，然后用选择“无人机”的学生人数除以向阳班的全体人数即可．
【详解】解：由图知，向阳班的全体人数为：（人），
选择“无人机”的学生人数为12人，
∴选择“无人机”的学生人数与全班人数的比值为：．
故答案为：．
【点睛】本题考查了频数分布折线图，解决本题的关键是读懂统计图．
19．(1)
(2)8
【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，解题的关键是熟练掌握其运算法则“先算乘方，再算乘除，最后算加减”．
（1）根据有理数的四则运算的法则，先算乘除法，再算加减法即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可求解．
【详解】（1）
；
（2）解：
．
20．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，是基础考点，掌握解法步骤是解题关键．
（1）先去括号，移项，再合并同类项，最后化系数为1；
（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1．
【详解】（1）解：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
（2），
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
21．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查了求代数式的值及整式的加减，熟练掌握整式的加减是解题的关键．
（1）根据题意列出算式即可求出答案．
（2）根据整式的加减运算法则即可求出答案．
（3）代入求值即可．本题考查的是整式的加减，解题关键是熟练运用整式的加减运算法则．
【详解】（1）解：由题意可知：，
∴，
（2）由（1）可知：
（3）当时，
原式
22．小时．
【分析】设甲做了x小时，则乙做了小时,根据甲乙两人的工作量之和为1列出方程，解方程即可．此题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．
【详解】解：设甲做了x小时，则乙做了小时,根据题意得，
，
解这个方程得，
答：甲做了小时．
23．
【分析】本题主要考查了角平分线和角的和差的相关知识，根据题意设出未知数、用方程的方法解决几何问题成为解答本题的关键．
设，则可得；然后再用x表示出，进而求出x即可解答．
【详解】解：设，则，
，
平分，
，
，
，
，解得：
．
答：度数为．
24．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了作图复杂作图，两点间的距离；
（1）根据线段定义即可画线段；
（2）根据射线定义即可画射线；
（3）根据线段定义即可连接，并将其反向延长至，使得；
解决本题的关键是掌握基本作图方法．
【详解】（1）解：如图，线段即为所求；
（2）如图，射线即为所求；
（3）如图，线段，即为所求；
25．(1)
(2)见详解
(3)将垃圾放到规定地点，并分类放置，保护环境，从自身做起（答案不唯一）
【分析】（1）将A处理方式的人数除以其所占比例即可求出一共调查多少人；
（2）将总人数减去A、C处理方式的人数即可求出B处理方式的人数，补全条形统计图即可；将减去A、B处理方式的百分比即可求出C处理方式的百分比，补全扇形统计图即可；
（3）答案不唯一，只要想法合理即可．
【详解】（1）解：（人），
所以研学小组一共调查了人
（2）解：B处理方式的人数为：（人），
C处理方式的百分比为：，
补全条形统计图和扇形统计图如下：

（3）解：答案不唯一，比如：将垃圾放到规定地点，并分类放置，保护环境，从自身做起．
【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键．