2023-2024学年安徽省合肥市庐阳区八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年安徽省合肥市庐阳区八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，为推进垃圾分类，推动绿色发展，在中，，，第三边的取值范围是，分式和的最简公分母是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )
A．B．
C．D．
2．要使分式有意义，则x的取值应满足（ ）
A．x≠2B．x＝2C．x＝1D．x≠1
3．下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
4．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．若中刚好有 ，则称此三角形为“可爱三角形”，并且 称作“可爱角”．现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）．
A．或 B．或 C．或D．或或
6．如果边形的内角和是它外角和的倍，则等于（ ）
A．B．C．D．
7．在中，，，第三边的取值范围是( )
A．B．C．D．
8．如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（ ）．
A．60°B．80°C．70°D．50°
9．分式和的最简公分母是（ ）
A．B．C．D．
10．下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（ ）
A．2B．2（x﹣1）C．（x﹣1）2D．2（x﹣2）
11．如果是一个完全平方式，则n值为（ ）
A．1；B．-1；C．6；D．±1．
12．设，是实数，定义关于“*”的一种运算：．则下列结论正确的是（ ）
①若，则或；
②不存在实数，，满足；
③；
④若，则．
A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④
二、填空题（每题4分，共24分）
13．命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
14．如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．
15．定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．
16．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A的坐标是(-2，0)，点B在y轴上，若OA=2OB，则点B的坐标是______．
17．点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．
18．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解分式方程
（1）.
（2）先化简，再求值：，其中.
20．（8分）如图，表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，表示该商场一天的手提电脑销售成本与销售量的关系．
（1）当销售量台时，销售额_______________万元，销售成本___________万元，利润（销售额销售成本）_____________万元．
（2）一天销售__________台时，销售额等于销售成本．
（3）当销售量________时，该商场盈利（收入大于成本），当销售量__________时，该商场亏损（收入小于成本）．
（4）对应的函数关系式是______________．
（5）请你写出利润（万元）与销售量（台）间的函数关系式_____________，其中，的取值范围是__________．
21．（8分）先化简，再求值，其中．
22．（10分）化简：2x2+（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）﹣（x﹣3y）2，其中x＝﹣2，y＝﹣1．
23．（10分）如图，直角坐标系中，一次函数的图像分别与、轴交于两点，正比例函数的图像与交于点．
（1）求的值及的解析式；
（2）求的值；
（3）在坐标轴上找一点，使以为腰的为等腰三角形，请直接写出点的坐标．
24．（10分）（）问题发现：
如图①，与是等边三角形，且点，，在同一直线上，连接，求的度数，并确定线段与的数量关系．
（）拓展探究：
如图②，与都是等腰直角三角形，，且点，，在同一直线上，于点，连接，求的度数，并确定线段，，之间的数量关系．
25．（12分）一次函数y=kx+b．当x=﹣3时，y=0；当x=0时，y=﹣4，求k与b的值．
26．（12分）已知一次函数的表达式是y=(m-4)x+12-4m（m为常数，且m≠4）
（1）当图像与x轴交于点（2，0）时，求m的值;
（2）当图像与y轴的交点位于原点下方时，判断函数值y随着x的增大而变化的趋势;
（3）在（2）的条件下，当函数值y随着自变量x的增大而减小时，求其中任意两条直线与y轴围成的三角形面积的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、A
5、C
6、C
7、D
8、D
9、C
10、D
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、有两个角相等的三角形是等腰三角形
14、1
15、或
16、（0，1）或（0，-1）
17、（3,5）
18、45°．
三、解答题（共78分）
19、（1）x＝3；（2），
20、（1）2，3，－1；（2）4； （3）大于4台，小于4台；（4）y=x；（5）Q= ，x≥0且x为整数．
21、；
22、5x3+6xy﹣18y3，3
23、（1）m=4，l2的解析式为；（2）5；（3）点P的坐标为（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.
24、（1）的度数为，线段与之间的数量关系是；（2）．
25、k=–，b=–1；
26、（1）；(2) 当时，函数值y随着自变量x的增大而减小；当 时，函数值y随着自变量x的增大而增大；（3）