数学探索图形图片课件ppt

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这是什么图形？正方体有哪些特征？
如果把它切成棱长为 1 cm 的小正方体，可以切成多少个？
如果把这个大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？
想一想，这些小正方体会有几个面是红色的？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你会分成几类？
每一类小正方体分别有多少个呢？请你来数一数，有什么感觉？
让我们从最简单的图形开始，看看你们有什么发现。
请每个小组4人相互合作，完成以下任务。
（1）找一找:各类小正方体在正方体的什么位置？（2）数一数:各类小正方体有多少块？填入表中。（3）想一想:各类小正方体的个数变化有什么规律？ 为什么？
照这样的规律，你们能猜想一下第④个、第⑤个大正方体中四类小正方体的个数情况吗?请将结果填在下表中。
每类小正方体的个数有什么规律呢？
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。因为正方体有8个顶点，所以都有8个三面涂色的小正方体。
两面涂色的小正方体在大正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有 [（每条棱上小正方体的个数－2）×12] 个。
一面涂色的小正方体在大正方体的每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有 [（每条棱上小正方体的个数－2）2×6]个。
没有涂色的小正方体在大正方体除去表面一层的位置，所以有[（每条棱上小正方体的个数－2）3]个。
如果把棱长为n的大正方体涂色，切割成棱长为1的小正方体，
三面涂色的小正方体个数＝_______
两面涂色的小正方体个数＝_____________
一面涂色的小正方体个数＝_____________
没有涂色的小正方体个数＝_____________
把棱长 1 dm 正方体切割成棱长为 1 cm 的小正方体，表面涂色。
三面涂色的小正方体有 _____个 ；两面涂色的小正方体块数有_______________个；一面涂色的小正方体块数有_______________个；没有涂色的小正方体块数有_______________个。
（10－2）×12＝96
（10－2）2×6＝384
（10－2）3＝512
如果摆成上面的几何体，分别需要多少个小正方体？
如果给几何体表面涂色后，小正方体怎么分类？怎样数？
1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＝10
1＋（1＋2）＋（1＋2＋3）＋（1＋2＋3＋4）＝20
第1个图形小正方体总数：
第2个图形小正方体总数：
第3个图形小正方体总数：
按照这样的规律，摆第5个几何体需要多少个小正方体？
如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？
分为六类：五面涂色的，四面涂色的，三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有有涂色的。
通过这节课的学习，你明白了什么? 还有什么疑问吗?