初中人教版19.2.1 正比例函数教课ppt课件

这是一份初中人教版19.2.1 正比例函数教课ppt课件，文件包含第1课时正比例函数的概念pptx、第1课时正比例函数的概念docx、京沪高铁宣传片1mp4、京沪高铁工程宣传片flv等4份课件配套教学资源，其中PPT共18页， 欢迎下载使用。

已知苹果的单价是 5 元/千克，完成下表：
问题 1 2011 年开始运营的京沪高速铁路全长 1318 km. 设列车的平均速度为 300 km/h. 考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，需要的时间大约为：
1318 ÷ 300 ≈ 4.4（h）
（2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）与运行时间 t（单位：h ）之间有何数量关系？
y = 300 t（ 0≤ t ≤ 4.4）
（3）京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 h 后，是否已经过了距始发站 1100 km 的南京南站？
300×2.5 = 750（km）
所以京沪高铁列车从北京南站出发 2.5 h 后， 还没经过南京南站.
因为 750 < 1100，
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，请写出函数解析式．
（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而变化.
（2）铁的密度为 7.9g/cm3，铁块的质量 m （单位：g）随它的体积 V （单位：cm3）的变化而变化.
（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h （单位：cm）随练习本的本数 n 的变化而变化.
（4）冷冻一个 0℃ 的物体，使它每分下降 2℃，物体的温度 T （单位：℃）随冷冻时间 t （单位：min）的变化而变化.
分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？
（2）m = 7.9V
（3）h = 0.5n
发现：它们都是_____________________的形式.
一般地，形如 y = kx（k 是常数，k ≠ 0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
1. 下列式子中，哪些表示 y 是 x 的正比例函数？
（1）（2）为正比例函数
[选自教材P87 练习 第1题]
（1）y = -0.1x（2）y = （3）y = 2x2（4）y2 = 4x
2. 列式表示下列问题中的 y 与 x 的函数关系，并指出哪些是正比例函数.
（1）正方形的边长为 x cm，周长为 y cm；
y = 4x 正比例函数
（2） 某人一年内的月平均收入为 x 元，他这年（12个月）的总收入为 y 元；
y = 12x 正比例函数
[选自教材P87 练习 第2题]
（3）一个长方体的长为 2 cm，宽为 1.5 cm，高为 x cm，体积为 y cm3.
y = 3x 正比例函数
y = kx（k 是常数，k ≠ 0）
正比例函数满足的条件：
（1）函数解析式是整式；
（2）两个变量的次数都是1；
（3）比例系数 k ≠ 0.
识别实际问题中的正比例函数
写出下列问题中的 y 与 x 之间关系式，并指出哪些是正比例函数.
（1）一辆汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程为 y km，行驶时间为 x h；
y = 60x，是正比例函数
（2）水箱里有水 10 L， 以 0.5 L/min 的速度往外放水，x min 后水箱中的剩余水量为 y L；
（3）一棵树现在高 50 cm，平均每个月长高 2 cm，x 个月后这棵树的高度为 y cm.
y = -0.5x + 10，不是正比例函数
y = 2x + 50，不是正比例函数
利用正比例函数的定义求字母的值
若函数 y = (m-1) x | m | 是关于 x 的正比例，则 m = ______.
y = (m-1) x | m |
y = k x