高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册4.3 等比数列课文课件ppt

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学习目标：1、理解并掌握等比数列前n项和公式，并会应用公式解决简单的问题。2、逐步熟练等比数列通项公式与前n项和公式的综合应用，培养学生的运算能力。3、通过公式的探索、发现，培养学生观察、猜想、归纳、分析、综合推理的能力。
西游记后传之猪八戒的高老庄一一话说猪八戒自从西天取经之后，就回到了高老庄，成立了高老庄集团，自己也摇身一变成了总经理，但是好景不长，他的公司因为经营不善出现了资金短缺，于是他便想向师兄孙悟空借钱.孙悟空：没问题！我每天给你投资100万元，连续一个月（30天）猪八戒：师兄你太好了，那我何时还你钱？孙悟空：咱俩谁跟谁呀！我给你投资的钱就不用还了，你就意思意思，第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，．．．以后就每天给我的钱是前一天的两倍，一直给我30天，我们就算两清了，你看如何？猪八戒：第一天1元换100万元，第二天2元换100万元，．．哇，发财了！猪八戒：猴哥，你可别反悔呀！孙悟空：那我们可以签一个合同嘛！说着就起草了一份合同.猪八戒正想签字，可转念一想，发现不对劲了，这猴哥本来就精明，做了生意之后更精了，他会不会又在耍我？
等比数列的前 n 项和公式 当 q≠1 时， Sn ＝ ． 当 q＝1 时， Sn＝na1 ．
例 1 　求等比数列 ， ， ，…的前 8 项的和． 解 因为所以
根据下列各组条件，求相应的等比数列{an }的Sn:（1）a1＝3，q＝2，n＝6；（2）a1＝8，q＝　，n＝5．
例 2 　等比数列 {an } 的公比 q ＝－ ，前 4 项的和为 ，求这个等比数列的首项． 解 根据等比数列前 n 项和公式及已知条件可得解得 a1＝ ． 即首项为 ．
等比数列的前 n 项和公式 ： 当 q≠1 时， Sn ＝ ； 当 q = 1 时， Sn ＝ na1 ．