2020-2021学年江苏省扬州市仪征市八年级3月月考数学试题及答案

这是一份2020-2021学年江苏省扬州市仪征市八年级3月月考数学试题及答案，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图案中不是轴对称图形的是
A. B. C. D.
2.下列调查适合普查的是
A. 调查2017年10月份安徽市场上某品牌饮料的质量
B. 调查2017年9月份淮河怀远段水城的水质量情况
C. 检测一批新型节能灯的使用寿命
D. 了解某班50名同学的身高情况
3.如图，在▱ABCD中，交对角线AC于点若，则的度数为 ．
A. B. C. D.
4.下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是
一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角互补
C. 一组对角相等，一组邻角互补D. 一组对角相等，另一组对角互补
5.从概率统计的角度解读下列诗词所描述的事件，其中不属于随机事件的是
A. 黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙 B. 人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开
C. 水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯 D. 三月残花落更开，小檐日日燕飞来
6.在一串数7 007 000 007中，“7”出现的频数为（ ）
A．3 B．0.3 C．40% D．10
7.如图，在平行四边形ABCD中，，，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有
A. 3对B. 2对C. 1对 D. 0对
8.如图，在▱ABCD中，，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是
B. 1 C. D.
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
9.“水中捞月”事件发生的概率是
10.如图，将绕点A逆时针旋转，得到，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则的度数为______．
11.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有 人
12.如图，将 ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若，，，则AE的长为__________．
13.某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5∼95.5这一分数段的频率是
14.如图，在ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将向上翻折，点A正好落在CD上的点若的周长为8，的周长为22，则FC的长为________．
15.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处若，则为 ．
16.如图，若▱ABCD的周长为，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且，，▱ABCD的面积为 ．
17.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞150条鱼，发现其中带标记的鱼有3条，则鱼塘中估计有 条鱼。
18.如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是BC的中点，P是的中点，连接PM，若，，则线段PM的最大值是_____．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
19.（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．
将向右平移6个单位长度得到，请画出；
画出关于点O的中心对称图形；
若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标．
20.（8分）某校团委为了举办“中国梦我的梦”活动，调查了本校七年级所有学生，并将调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息解答下列问题．
请将两幅统计图补充完整；
本次调查，共调查了______名学生，扇形统计图中赞成“演讲比赛”部分所对应的扇形的圆心角是______；
若这所学校共有2200人，则赞成演讲比赛的学生约有多少人？
21、（8分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：
（1）计算并完成表格：
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少?(精确到0.1)
A
B
C
D
（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少?
22．（8分）已知：在四边形中，，
求证：四边形是平行四边形．
23（10分）如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，且，，．
（1）求的度数；
（2）求的面积．
24.（10分）如图，在中，的角平分线交AB于E，交DA的延长线于F．
（1）求证：；
（2）若E是FC的中点，已知，，求FC的长．
25.（10分）如图，在中，，，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AD的中点，连接CE．
求证：四边形BDEC为平行四边形；
若，求四边形BDEC的面积．
26.（10分）如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝．对角线AC，BD 相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F.
（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（12分）【操作发现】
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上．
请按要求画图：将绕点A按顺时针方向旋转，点B的对应点为，点C的对应点为，连接；
在所画图形中，______．
【问题解决】
如图，在等边三角形ABC中，，点P在内，且，，求的面积．
小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：
想法一：将绕点A按顺时针方向旋转，得到，连接，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；
想法二：将绕点A按逆时针方向旋转，得到，连接，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系．
请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．一种方法即可
28.（12分）如图，四边形ABCD是面积为S的平行四边形，其中，．
如图，点P为AD边上任意一点，则的面积和的面积之和与▱ABCD的面积S之间的数量关系是______．
如图，设AC、BD交于点P，则的面积和的面积之和与▱ABCD的面积S之间的数量关系是______．
如图，点P为▱ABCD内任意一点时，试猜想的面积和的面积之和与▱ABCD的面积S之间的数量关系，并加以证明．
如图，已知点P为▱ABCD内任意一点，的面积为2，的面积为8，连接BD，求的面积．
参考答案
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
564
701
落在“铅笔”的频率m/n
0.68
0.74
△
0.69
0.705
△