2023-2024学年人教版（2012）七年级下册第五章相交线与平行线单元测试卷(含答案)

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2023-2024学年 人教版（2012）七年级下册 第五章� 相交线与平行线� �单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________1．如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（    ）A． B． C． D．2．如图，，，则的度数为（    ）A． B． C． D．3．下列命题中正确的有（    ）个①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②如果，，那么；③两条直线不是相交就是平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，下列条件中，能判定的是（    ）A． B． C． D．5．点是直线外一点，、、三点在直线上，又已知，，，那么点到直线的距离（    ）A．8 B．10 C．大于8 D．不大于86．如图所示，下列条件中，能判断的是（    ）A． B． C． D．7．如图，，平分，平分，，下列结论：①平分；②；③；④，其中正确结论的个数是（    ）．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．下列命题中，真命题的个数是（    ）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等.A．4 B．3 C．2 D．19．如图，下列能判定的条件有（    ）①；②；③；④；⑤；⑥．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图所示是赛车跑道的一段示意图，其中，测得，，则的度数为（    ）A． B． C． D．11．已知，O为垂足，且，则的度数为 ．12．如图，，，，，于点，则的度数是 ．13．如图，，分别与，相交于点和点，平分，且，则 ．14．如图，中，，D为边上的任意一点，连接，E为线段上的一个动点，过点E作，垂足为F点．如果，，，则的最小值为 ．15．将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），若固定，改变的位置（其中点位置始终不变），且，点在直线的上方．当的一边与的某一边平行时，则所有可能的度数为： ．16．如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOE，若，则∠COF的度数是 ．17．如图，直线、相交于点O，平分．(1)若，求的度数；(2)若，求的度数．18．如图，直线相交于点O，平分．  (1)若，求的度数；(2)若，求的度数．评卷人得分一、单选题评卷人得分二、填空题评卷人得分三、解答题参考答案：1．D【分析】本题考查平行线性质，根据平行线性质得到内错角的大小，结合邻补角互补即可得到答案；【详解】解：∵，，∴，∴，故选：D．2．B【分析】本题考查的是平行线的性质，解题的关键是熟练掌握“两直线平行，同位角相等”．根据“两直线平行，同位角相等”即可求解．【详解】解：如图，，，，故选：B．3．B【分析】本题考查了平行线的性质，平行公理，垂线的性质，点到直线的距离，命题．根据平行线的性质，垂线的性质，平行公理，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可．【详解】解：①两条平行线线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题错误；②如果，，那么，故原命题正确；③同一平面内，两条直线不是相交就是平行，故原命题错误；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故原命题错误；⑤同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题错误；⑥过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题正确．故选：B4．B【分析】本题考查了平行线的判定定理，根据平行线的判定定理即可作出判断．【详解】解：A. ，不能判定，故该选项不正确，不符合题意；B. ∵，∴，故该选项正确，符合题意；    C. ∵，∴，故该选项不正确，不符合题意；D. ，∴，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．5．D【分析】本题考查了点到直线的距离；根据点到直线的距离定义及垂线段最短，即可求解．【详解】在，，中最小，若垂直于，则是垂线段，到的距离就是，若不垂直，则大于垂线段的长度，到的距离不大于．故选D．6．D【分析】本题考查平行线的判定，根据平行线的判定一一判断即可．【详解】解：A、∵，不能判定，故此选项不符合题意；B、∵，不能判定，故此选项不符合题意；C、，∵，不能判定，故此选项不符合题意；D、∵，∴（内错角相等，两直线平行），故此选项符合题意；故选：D．7．A【分析】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义．根据平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义进行判断即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，平分，故①正确； ∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，故②正确；∵，∴，∴，∵，∴，故③正确；∴，故④正确；综上，①②③④都正确；故选：A．8．D【解析】略9．C【解析】略10．B【解析】略11．或【分析】本题考查垂线，角的计算，通过图形直观得到角的和差关系是解决问题的关键．分两种情况进行解答，即在的内部和外部，设未知数列方程求解即可．【详解】解：，，，设，则，，即，解得：，，当在的内部时，如图，；当在的外部时，如图，；故答案为：或．12．/27度【分析】本题考查了平行线的性质，过“拐点”作平行线构造截线是解题关键．作，，可推出；根据，可求；根据，可求，据此即可求解．【详解】解：作，，如图所示：∵，∴，，∵，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，故答案为：13．/80度【分析】本题考查了平行线的性质，根据，可得；由角平分线可得，据此即可求解．【详解】解：∵，，∴∵平分，∴∵，∴故答案为：14．/【分析】本题考查了轴对称-最短路线问题，正确运用三角形等面积法是解题的关键．过C作于F，交于E．则的最小值为，利用三角形等面积法求出，即为的最小值．【详解】解：过C作于F，交于E，则的最小值为．∵，，，∴，∴CF=，即的最小值为：，故答案为：．15．或或【分析】本题考查的是平行线的判定与性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质，注意利用两角互余的性质，角的和差进行计算．分4种情况进行讨论：①；②；③；④；结合平行线的判定与性质进行求解即可．【详解】解：①当时，∵，∴，∴，∴；②当时，如图，∵，∴；③当时，如图，∵，∴，∴；④当时，如图， ∵，∴，∴；综上所述：当或或时，有一组边互相平行．故答案为：或或．16．【分析】本题主要考查垂直定义、角平分线定义以及邻补角的性质，熟练掌握相关定义及性质是解题的关键.根据，设一份角为，表示出和，进而表示出，再根据平分表示出，根据，建立方程求解，从而得到的度数.【详解】解： ，设，，，平分，，，，，即，，，.故答案为：.17．(1)70°(2)18°【分析】本题考查几何图形中角度的计算，与角平分线有关的计算．（1）对顶角得到，角平分线得到，即可；（2）根据平角的定义，结合，求出的度数，进而求出的度数，对顶角相等，即可得到的度数．正确的识图，理清角度之间的关系，是解题的关键．【详解】（1）解：∵直线、相交于点O，，∴，∵平分，∴；（2）∵，，∴，∴，∵平分，，∴．18．(1)(2)【分析】本题考查角平分线的定义，邻补角的定义．（1）由角平分线的定义可求出，再根据对顶角相等即可求解；（2）设，则，根据，可列出关于x的方程，解出x的值，即可求出的大小，再根据（1）同理即可求出的大小．【详解】（1）解：平分，，；（2）解：设，则，根据题意得，解得：，，，．