河北专用2023九年级数学下册第29章投影与视图专项小正方体组成的几何体的三视图问题作业课件新版新人教版

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专项　小正方体组成的几何体的三视图问题1. [2021河北保定模拟]如图是由7个相同小正方体组成的几何体,若从标有①②③④的四个小正方体中取走一个后,新几何体与原几何体的左视图相同,则取走的小正方体不可能是 (　　)　　　　　　 　　　　　　　　　　　　A.① B.② C.③ D.④答案1.D　【解析】　原几何体的左视图如图1所示,当取走小正方体④后,新几何体的左视图如图2所示,所以取走的小正方体不可能是④.类型1 变化中的三视图问题2. [2021河北石家庄四十二中模拟]如图,小明用6个相同小正方体搭成的几何体研究几何体的三视图的变化情况,若由图1变到图2,不改变的是 (　 　)A.主视图 B.主视图和左视图C.主视图和俯视图 D.左视图和俯视图答案2.D　【解析】　左视图相同,如图1所示;俯视图相同,如图2所示.由题意知,主视图中最上层小正方形的位置发生改变.故由题图1变到题图2,不改变的是左视图和俯视图.类型1 变化中的三视图问题3. [2021河南商丘二模]如图是由10个大小完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形上的数字为对应位置上小正方体的数量,将数字“3”上的小正方体向数字“2”上的位置平移一个,下面说法正确的是 (　　)A.主视图与俯视图不变B.左视图与俯视图不变C.主视图与左视图改变 D.三视图都不变答案3.B　【解析】　 将数字“3”上的小正方体向数字“2”上的位置平移一个,从前向后看,最左边由2个小正方形变为3个小正方形,主视图发生变化;从左向右看,左列仍由3个小正方形组成,右列仍由4个小正方形组成,左视图不变;从上向下看,上边一行仍由3个小正方形组成,下边一行仍由1个小正方形组成,俯视图不变.类型1 变化中的三视图问题4. 由8个相同的小正方体组成的几何体如图1所示,拿掉 　　　　个小正方体后的几何体的主视图和左视图都是图2所示图形. 答案4.3或4或5　【解析】　 根据题意,拿掉若干个小正方体后保证从正面和左面看到的图形如题图2所示,所以最底下一层最少必须有2个小正方体,上面一层必须保留1个小正方体,符合题意的情况如图所示.类型1 变化中的三视图问题5. 如图是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体,仅在该几何体中取走一个小正方体,使得到的新几何体同时满足两个要求:(1)主视图和原几何体的主视图相同;(2)左视图和原几何体的左视图相同.在不改变其他小正方体位置的前提下,可取走的小正方体的序号是　　　　. 答案5.3或5　【解析】　若要使主视图和原几何体的主视图相同,则可取走的小正方体的序号是3或4或5或7;若要使左视图和原几何体的左视图相同,则可取走的小正方体的序号是1或3或5.故可取走的小正方体的序号是3或5.类型1 变化中的三视图问题6. 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图、俯视图如图所示,则搭成这个几何体至少需用小正方体的个数是 (　　)A.8　　　　 B.7　　　　　 C.6　　　　　 D.5类型2 由三视图判断小正方体的个数答案6.A　【解析】　由俯视图可得这个几何体的底层有6个小正方体,由主视图可得这个几何体有2层,且第2层从左数第2列有1个小正方体,第3列至少有1个小正方体,所以搭成这个几何体至少需用8个小正方体.7. 如图是由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和左视图,则组成该几何体最多需要　　　　个小正方体. 答案7.14　【解析】　由主视图和左视图,可得该几何体有3层,第1层最多有9个小正方体,第2层最多有4个小正方体,第3层有1个小正方体,9+4+1=14,故组成该几何体最多需要14个小正方体.类型2 由三视图判断小正方体的个数8. 如图所示是由一些小正方体搭成的几何体的三视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小正方体的位置),继续添加相同的小正方体,搭成一个大正方体,至少还需要　　　　　个小正方体. 答案8.54　【解析】　由俯视图得最底层有7个小正方体,结合主视图和左视图得第二层有2个小正方体,第三层有1个小正方体,那么共有小正方体7+2+1=10(个).若搭成大正方体,共需小正方体4×4×4=64(个),所以还需要小正方体64-10=54(个).类型2 由三视图判断小正方体的个数