福建省厦门市2018_2019学年高二数学上学期期末质量检测试题理（含解析）

这是一份福建省厦门市2018_2019学年高二数学上学期期末质量检测试题理（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知命题“”为真，“”为真，则下列说法正确的是（ ）
A. 真真 B. 假真 C. 真假 D. 假假
【答案】B
【解析】
【分析】
根据逻辑或真假判断的真值表， p是假命题，又“”为真命题，进而可得q是真命题．
【详解】解：命题“ ”和命题“非”均为真命题，
为假命题，为真命题，
故选：B．
【点睛】本题考查的知识点是复合命题的真假判断，熟练掌握复合命题真假判断的真值表是解答的关键．
2.双曲线的渐近线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用双曲线的方程直接求解渐近线方程即可．
【详解】解：双曲线即，其中a=2，b=1，
故其渐近线方程是：．
故选：B．
【点睛】本题考查双曲线的简单性质，渐近线方程的求法，是基础题．
3.记为等差数列的前项和，若，，则的公差等于（ ）
A. -2 B. 0 C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，由等差数列的前项和公式可得，解可得，又由，可得，由等差数列的通项公式分析可得答案．
【详解】解：根据题意，等差数列中，若，即，
则，
又由，则，
则等差数列的公差；
故选：D
【点睛】本题考查等差数列的性质以及前项和的性质，注意等差数列通项公式的应用，属于基础题．
4.若实数，满足约束条件则的最大值是（ ）
A. -7 B. -1 C. 1 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】
作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．
【详解】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分），
由得，
平移直线，
由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，
此时最大．
由，解得，解得，
代入目标函数得．
即目标函数的最大值为1．
故选：C．
【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
5.若，且，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据基本不等式，,
又ab,;
由a>b，易知a+b