【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2023-2024-1麓外九上第一次月考考试数学试卷（知识梳理+无答案）

这是一份【全套精品专题】通用版湖南省长沙市-2023-2024-1麓外九上第一次月考考试数学试卷（知识梳理+无答案），共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

满分：120分 时间：120分钟 班级__________ 姓名__________
一、单选题（每题3分，共36分）
1．我国古代数学名著《丸章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“”表示（ ）
A．运出30吨粮食B．亏损30吨粮食C．卖掉30吨粮食D．吃掉30吨粮食
2．剪纸又称刻纸；是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术。民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（ ）
A．12．2254×104B．1．22254×104
C．1．22254×105D．0．122254×106
4．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（
A．B．C．D．
5．不等式的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则∠3的度数等于（ ）
A．20°B．30°C．50°D．80°
8．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．4B．6C．12D．24
9．如图，点A，B，C在上，，则∠BOC的度数为（ ）
A．27°B．108°C．116°D．128°

（第8题图） （第9题图） （第12题图）
10．顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A．正方形B．矩形C．菱形D．等腰梯形
11．把方程配成的形式是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ）
A．cmB．cmC．cmD．cm
二、填空题（每题3分，共18分）
13．在2，，，0，这五个数中，最小的数是_________．
14．如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为________．
15．分解因式：________．
16．矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为5cm，则对角线长为________cm．
17．如图，AO为∠BAC的平分线，且，将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形，且，则四边形ABOC旋转的角度是________．

（第17题图） （第18题图）
18．在平面直角坐标系中，O为原点，点，点，把△ABO绕点B逆时针旋转，得，点A，O旋转后的对应点为，，记旋转角为．
（1）如图①，若，点A的坐标_________；（2）如图②，若，求点的坐标_________．
三、解答题（19-20题每题6分，21-22题每题8分，23-24题每题9分，25-26题每题10分）
19．计算：
20．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图．
（1）将△ABC向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度，请画出平移后的．
（2）画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的．
21．如图所示，在Rt△ABC中，，D，E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，CD．
（1）求证四边形ADCF是菱形；
（2）若，，求四边形ABCF的周长．
22．如图，AB是的直径，CD是的一条弦，且于E，连接AC，OC，BC．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径的长．
23．东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1．5倍，但每套进价多了5元．
（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；
（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？
24．如图，四边形ABCD是的内接四边形，点F是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，干点E．
（1）求证：．
（2）若，，求CD的长．
25．对于函数定义变换：当时，函数值不变；当时，函数值变为原来的相反数，我们把这种变换称为函数的“关联变换”，变换后的函数称为原函数的“关联函数”，“关联函数”与x轴的交点叫做“转折点”．
如：一次函数，关联函数为，这个关联函数的转折点是．
（1）已知一次函数，请直接写出它的“关联函数”的解析式和转折点．
（2）己知二次函数，点在它的“关联函数”的图象上，求a的值。
（3）在平面直角坐标系内，有点、，请直接写出a的取值范围是多少时，二次函数的关联函数与线段MN恰有两个公共点．
26．如图，直线交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为，抛物线经过A，B，C三点，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴的交点为点E，点E关于原点的对称点为F，连接CE，以点F为圆心，的长为半径作圆，点P为直线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△BDP周长的最小值；
（3）若动点P与点C不重合，点Q为上的任意一点，当PQ的最大值等于时，过P，Q两点的直线与抛物线交于M，N两点（点M在点N的左侧），求四边形ABMN的面积．
备用图