四川省成都市七中育才学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷+

这是一份四川省成都市七中育才学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试卷+，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题4分，共32分，请将正确的答案涂在答题卡上）
1．（4分）某零件由两长方体组合而成如图所示，则它的左视图是（ ）
A．B．C．D．
2．（4分）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+x+k2﹣4＝0有一个根是0，则k的值是（ ）
A．﹣2B．2C．0D．﹣2或2
3．（4分）在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，sin∠BAC＝，BC＝5，则AB＝（ ）
A．5B．5C．8D．10
4．（4分）一个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.4附近，则可以估算出m的值为（ ）
A．4B．6C．10D．12
5．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是（ ）
A．BD＝CDB．DC＝BCC．∠AOB＝60°D．OC＝CD
6．（4分）已知点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP，若AB＝2cm，则短线段的长度是（ ）
A．B．﹣1C．D．3﹣
7．（4分）若点A（﹣1，y1），B（3，y2），C（5，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y2＞y1＞y3
8．（4分）关于二次函数y＝3（x﹣2）2﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．图象开口向下
B．图象的对称轴是直线x＝﹣2
C．当x＝2时，y有最大值是﹣1
D．x＜1时，y随x的增大而减小
二、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．（4分）若＝，则＝ ．
10．（4分）二次函数y＝（x+1）2+2的顶点坐标为 ．
11．（4分）如图，已知点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点A作AB⊥y轴于点B，△OAB的面积是2．则k的值是 ．
12．（4分）如图，△ADE∽△ACB，若AD＝4，AE＝2，AB＝5，则AC的长是 ．
13．（4分）如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF，分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP＝，BD＝4，则△PBD的面积是 ．
三、解答题（共5个小题，满分48分)
14．（12分）（1）4sin60°+（﹣）﹣1﹣+|1﹣|；
（2）解不等式组：．
15．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣1，4）C（﹣3，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点坐标．
16．（8分）为全面增强中学生的体质健康，七中育才学校开展“阳光体育活动”，开设了足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动．为了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种），根据以下统计图提供的信息，请解答下列问题：
（1）本次被调查的学生有 名；
（2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是 ；
（3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名参加全市中学生排球比赛，请用列表法或树状图法分析甲和乙同学同时被选中的概率．
17．（10分）七中育才学校正在举行运动会，某同学想用无人机记录下运动会的盛况，如图，当无人机到达离地面高度为18米的A处时，仪器显示正前方的教学楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°，求教学楼BC的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73，结果精确到0.1米）
18．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y＝（k2≠0）的图象交于A（﹣4，2），B两点，与x轴交于点C（﹣5.0），与y轴交于点E．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）F为反比例函数第四象限上一点，过点F作FQ⊥x轴于点Q，使△COE与△FQO相似，求满足条件的F点坐标；
（3）将直线AB平移，与反比例函数图象交于M，N两点，若MN＝，求直线MN的解析式．
19．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个实数根，则2x1﹣x1x2+2x2的值是 ．
20．已知二次函数y1＝x2﹣2与一次函数y2＝x，当y1≤y2时，x的取值范围为 ．
21．如图，在正方形ABCD中AB＝6．E、F分别为边AB、AD的中点，连接BF、CE，CH＝2HE，FG＝2GB，连接GH，则GH的长度为 ．
22．如图，点A、B分别在y轴与x轴上，直线AB与反比例函数y＝（m＞0）在第一象限相交于点C、D，CO交反比例函数y＝（m＞0）于点E，作EG⊥x轴交反比例函数y＝（n＜0）于点G，且点G在直线AB上，若∠GOD＝90°，3GC＝2CD，则tan∠CDO＝ ．
23．如图，矩形ABCD，AB＝2，AD＝4，点F，E分别为线段BC与AB的中点，点H在对角线BD上，将点H绕点E逆时针旋转到点K，且tan∠KEH＝2，点G为矩形ABCD内一点，则GK+GD+GF的最小值为 ．
24．校园超市以5元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值（销售金额＝售价×销售量），其中某天该物品的售价为10元/件时，销售量为30件．
（1）设售价为x元/件时，销售量为y件，请写出y与x的函数关系式；
（2）若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为50元，则该物品的售价应定为多少元/件？
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，P是位于对称轴左侧的抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若S△ABP＝6，求点P的横坐标；
（3）设M是抛物线的对称轴上一点，N是坐标平面内一点，若四边形AMPN是正方形，求此正方形的面积．
26．已知正方形ABCD边长为9，E，F分别在BC，CD上，过点F作FM∥CB交AE于M．
（1）如图1，当∠EAF＝45°时，直接写出线段EF，BE和DF之间的数量关系： ；
求证：FM＝BE+DF．
（2）如图2，当tan∠EAF＝时，
①求证：3FM＝BE+DF；
②若FM＝，求AE的值．
参考答案
一、选择题（每小题4分，共32分，请将正确的答案涂在答题卡上）
1．C；2．A；3．D；4．C；5．B；6．D；7．B；8．C；
二、填空题（每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．﹣；10．（﹣1，2）；11．4；12．10；13．2；
三、解答题（共5个小题，满分48分)
14．（1）﹣4+；
（2）x＜2．；15．（1）见解答；
（2）C2（﹣6，4）．；16．100；18°；17．25.8米．；18．（1）反比例函数的表达式为y＝﹣；一次函数的表达式为y＝2x+10；
（2）F的坐标为（4，﹣2）或（2，﹣4）；
（3）MN的解析式为y＝2x+17或y＝2x﹣17．；19．6；20．﹣1≤x≤2；21．1；22．；23．；24．（1）y＝；
（2）6元/件．；25．（1）y＝﹣x2﹣3x+4；
（2）x＝﹣3或﹣2﹣；
（3）或．；26．EF＝DF+BE；