河南省+周口扶沟县第三初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第三次月考试题

这是一份河南省+周口扶沟县第三初级中学2023-2024学年七年级上学期数学第三次月考试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考生注意：本试卷共6页，满分120分，时间120分钟。
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，点在直线上，，则的度数是（ ）
（第2题图）
A．B．C．D．
3．《故事里的中国》在CCTV1播出，首播当天有关该节目的微博总阅读量约870000000人，数据870000000用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
4．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和6B．和C．和D．6和
5．根据等式的性质，由可得（ ）
A．B．C．D．
6．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
（第6题图）
A．经过一点有无数条直线B．两点之间，直线最短
C．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D．两点之间，线段最短
7．一个长方形的周长为18cm，长比宽多1cm．设宽为，根据题意，可列方程（ ）
A．B．C．D．
8．已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，则化简为（ ）
（第8题图）
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数为______．
10．若的绝对值与的绝对值相等，则的值为______．
11．运动展风采、筑梦向未来．为迎接体育节的到来，学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩大，使其长和宽分别增加0.5米．若原跳远沙坑的宽为米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑的周长为______米．
12．如图，线段，点是的中点，点在上且，则线段的长度为______．
（第12题图）
13．如图，图形①中有4个○，图形②中有7个○，图形③中有10个○，图形④中有13个○，…依照此规律，图形⑦中有______个○．
（第13题图）
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．（5分）计算：．
15．（5分）计算：．
16．（5分）解方程：．
17．（5分）如图，已知线段，，请用尺规作一条线段，使．（保留作图痕迹，不写作法）
（第17题图）
18．（5分）如图，把一个圆分成四个扇形，求这四个扇形的圆心角的度数．
（第18题图）
19．（5分）秋季校园运动会前，班长买了一些糖果分给全班同学．若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗．全班共有多少名同学？
20．（5分）某校七年级有名学生，八年级学生数是七年级学生数的，九年级学生数比八年级学生数少10人．
（1）该校八年级有______名学生；（用含的代数式表示）
（2）该校七、八、九三个年级一共有学生多少人？（用含的代数式表示）
21．（6分）某丝巾厂家70名工人义务承接了上海进博会上志愿者佩戴的手环、丝巾的制作任务．已知1名工人平均每天生产手环180个或者丝巾120条，一条丝巾要配两个手环．为了使每天生产的丝巾和手环刚好配套，应分配多少名工人生产手环，多少名工人生产丝巾？
22．（7分）近年来，周至猕猴桃产业不断做大做强，打造出“徐香”“秦美”“哑特”等优质品牌．某商家以每箱60元的进价购入200箱猕猴桃，然后分批全部卖出，售价以每箱75元为标准，超过的部分记为正，低于的部分记为负，记录如下：
（1）这200箱中，售价最高的是______元，售价最低的是______元；
（2）求每箱猕猴桃的平均售价是多少元？
（3）该商家卖完所有猕猴桃所获利润为多少元？
23．（7分）如图，在一个底为，高为的三角形铁皮上剪去一个半径为的半圆．
（第23题图）
（1）用含，，的代数式表示剩下铁皮（阴影部分）的面积；
（2）当，，时，求的值．
24．（8分）如图，点是直线上一点，以点为端点分别作射线，射线，射线，射线．若射线平分，且，．
（第24题图）
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
25．（8分）某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，平均每小时多加工了2个，结果提前1小时完成任务．设这批产品一共有个．
（1）实际加工两个小时后还剩______个产品；
（2）这批产品一共有多少个？
（3）若这批产品销售时按成本价提高40%后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品的总成本为多少元？
26．（10分）如图，在数轴上点表示的数是4，点位于点的左侧，与点之间的距离是10个单位长度．
（第26题图）
（1）点表示的数是______；
（2）动点从点出发，沿着数轴的正方向，以每秒2个单位长度的速度运动，求经过多少秒，点，之间的距离是2个单位长度？
（3）在（2）的条件下，点出发的同时，点从点出发，沿着数轴的负方向，以每秒4个单位长度的速度运动．当点与点的距离是6个单位长度时，求点，之间的距离．
2023～2024学年度第一学期课后综合作业（三）
七年级数学参考答案及评分标准（北师大版）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9．710．或911．12．2.5cm13．22
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
14．解：
＝
＝－1＋1
＝0．
15．解：
＝
＝.
16．解：去分母，得：．
去括号，得．移项，得.
合并同类项，得．系数化为1，得.
17．解：如图，线段即为所求．
18．解：扇形甲的圆心角度数为360°×25%＝90°．
扇形乙的圆心角度数为360°×30%＝108°．
扇形丙的圆心角度数为360°×20%＝72°.
扇形丁的圆心角度数为：．
19．解：设全班共有名同学．
根据题意，得．解得．
答：全班共有45名同学.
20．解：（1）．
（2）（人）．
答：该校七、八、九三个年级一共有学生人.
21．解：设应分配名工人生产手环，则名工人生产丝巾．
根据题意，得．解得．
则（人）．
答：应分配40名工人生产手环，30名工人生产丝巾．
22．解：（1）90，67．
（2）15×50＋12×20＋10×40＋0×30＋（－8）×30＋（－5）×30＝1000（元），
75＋1000÷200＝80（元）．
答：每箱猕猴桃的平均售价是80元.
（3）80×200－60×200＝4000（元）．
答：该商家卖完所有猕猴桃所获利润为4000元．
23．解（1）.
（2）当，，时，．
24．解：（1）∵平分，∴．
∴.
（2）∵平分，∴.
∴.
∴．
∵，∴．∴．
25．解：（1）．
（2）设这批产品一共有个．
根据题意，得.解得．
答：这批产品一共有80个.
（2）设这批产品的成本为元/个．
．解得．
125×80＝10000（元）．
答：这批产品的总成本为10000元.
26．解：（1）－6．
（2）设运动的时间是秒，则点表示的数是．
根据题意，得或．解得或．
答：经过4秒或6秒，点，之间的距离是2个单位长度．
（3）根据题意，点表示的数是．
或．解得或．
即经过1秒或4秒，点，之间的距离是6个单位长度．
当时，，．
此时点与点的距离是0－（－4）＝4．
当时，，.
此时点与点的距离是2－（－12）＝14．
综上所述，点，之间的距离是4个单位长度或14个单位长度．
与标准售价的差（单位：元）
＋15
＋12
＋10
0
卖出数量（单位：箱）
50
20
40
30
30
30
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
C
A
B
D
B
D
C
A