河南省周口市扶沟县第一初级中学2022-2023学年七年级上学期第二次月考数学试题(含答案)

七年级上学期数学阶段测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1．若与互为相反数，和互为倒数，则的值为（    ）

A． B． C．1 D．

2．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（   ）

A． B． C． D．

3．小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是，那么正确的结果是（    ）

A．       B．          C．         D．

4．某车间30名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉要配两个螺母，已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x名工人生产螺钉，则可列方程为（    ）

A．4500(30－x)=2×1500x B．2×4500(30－x)= 1500x

C．4500 x =2×1500(30－x) D．4500 x＋2×1500x＝30

5．若方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ）

A．3 B．﹣3 C．±3 D．

6．目前疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是（    ）

A．7.5×10 B．7.5×10 C．7.5×10 D．7.5×10

7．下列等式变形错误的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

8．用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不发生改变的是（    ）

A．正方体        B．圆柱            C．球               D．圆锥

9．下列四个生活现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的有（    ）

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上

②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线

③把弯曲的公路改直，就能缩短路程

④从 A 地到 B． 地架设电线，总是尽可能沿着直线架设．

A．①② B．①③ C．②④ D．③④

10．如图所示是一个3行3列矩阵，其中表示第三行第二列的数字，即，若，则x的值为（    ） 

A．2 B．3     C．        D．1或2

二、填空题（每题3分，共15分）

11．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_____天完成．

12．如图，点在线段上，若，，是线段的中点，则的长为_______．

13．请你帮助乐乐同学写一个满足下列条件的一元一次方程：①含未知数项的系数为负数；②方程左边只有两项且右边等于零；③方程的解为x＝2．你写的方程是______．

14．若关于 x， y 的代数式-7xm+2 y 是三次单项式，则m =_____．

15．如图，数轴上的点和点分别表示和，点是线段上一动点．点沿以每秒个单位的速度往返运动次，是线段的中点，设点运动时间为秒（不超过秒）．若点在运动过程中，当＝时，则运动时间的值为________．

三、解答题

 16．计算：（每题5分，共10分）

（1）             （2）

17.（10分） （1）解方程：；

（2）当，时，求的值．

18．（9分）某市自2020年起，对餐饮用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为二级（如下表所示）：

(1)受疫情影响，某饭店4月份用水量为15立方米，则该饭店4月份需交的水费为___元；

(2)某饭店9月份用水量为立方米，则该饭店9月份应交的水费多少元？（用含a的代数式表示）

19．（9分）新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产400个口罩面或500个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，应怎样分配工人使生产的口罩面与耳绳刚好配套，共生产了多少个口罩？

20．（9分）某餐厅有条腿的椅子和条腿的凳子共个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有条，那么有几个椅子和几个凳子？

21．（10分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为差解方程，例如：的解为，则该方程就是差解方程.

请根据上边规定解答下列问题

（1）若关于的一元一次方程是差解方程，则______.

（2）若关于的一元一次方程是差解方程且它的解为，求代数式的值（提示：若，移项合并同类项可以把含有的项抵消掉，得到关于的一元一次方程，求得）

22（9分）．某水果店购进甲、乙两种水果共 130千克，甲种水果15元/千克，乙种水果20元/千克，共花费2000元．（1）求该店购进甲、乙两种水果分别多少千克？

（2）该店甲种水果售价为20元/千克，乙种水果售价是26元/千克，在甲种水果出售55千克、乙种水果全部售完后，商店决定对甲水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为400元，问甲种水果打几折？

 23．（9分）（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；

（2）若点C是直段AB上任意一点，且AC＝a，BC＝b，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）

参考答案：

1．A     2．A    3．D   4．A   5．B   6．C    7．B  8．C   9．D

 10．C    11．4    12．3   13．-2x+4=0（不唯一）  14．0     15．秒或秒或秒或秒【分析】分当 时和当 时两种情况进行讨论求解即可．

【详解】解：①当 时，动点P所表示的数是2t，

∵PB=2     ∴ ，

∴ 或 ，

解得 或 ；

②当 时，动点P所表示的数是20-2t，

∵PB=2   ∴ ，

∴ 或 ，

解得 或 ；

∴综上所述，运动时间t的值为秒或秒或秒秒．

故答案为：秒或秒或秒秒．

16 8                        17        13

18(1)解：∵15立方米＜50立方米，

∴该饭店4月份需交的水费为：15×4.6=69（元），

 (2)解：∵，

∴该饭店9月份应交的水费为：（元），

故答案为：．

19 .10  13  4000        20· 25  15       21 （1）；（2），      22 、 120千克  10千克    8      23（1）线段MN的长度为5cm；（2）线段MN的长度为；