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江苏省苏州市吴中区2023-2024学年七年级上册数学第一次月考试卷
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这是一份江苏省苏州市吴中区2023-2024学年七年级上册数学第一次月考试卷，文件包含第三章+体液调节单元复习课件-高二生物同步备课系列人教版2019选择性必修1pptx、第三章+体液调节单元解读课件-高二生物同步备课系列人教版2019选择性必修1pptx、第三章体液调节单元测试原卷版docx、第三章体液调节单元测试解析版docx、第三章体液调节单元知识清单-高二生物同步备课系列人教版2019选择性必修1docx等5份课件配套教学资源，其中PPT共48页， 欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．下列各数：﹣（+2），﹣32，（﹣ 13 ）4，﹣ 225 ，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中，负数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ）
A．﹣5米表示向北移动了5米
B．+5米表示向南移动了5米
C．向北移动﹣5米表示向南移动5米
D．向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米
3．倒数等于它本身的数是（ ）
A．1B．0、1C．﹣1、1D．﹣1、0、1
4．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：
则下列说法正确的有（ ）
①这个星期的水位总体下降了0.01m；
②本周中星期一的水位最高；
③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m.
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0.动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）
A．PQ＝2OQB．OP＝2PQC．3QB＝2PQD．PB＝PQ
6．算式﹣3﹣5的结果对应图中的（ ）
A．aB．bC．cD．d
7．点M，N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是m和n.对于以下结论：
①n﹣m＞0，②mn＞0，③|m|＞|n|，④﹣m＞n.其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．设abc≠0，且a+b+c＝0，则 a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc| 的值可能是（ ）
A．0B．±1C．±2D．0或±2
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上
9．﹣5的相反数等于 .
10．比较大小：﹣（ −135 ） ﹣|﹣1.35|.（填“＜”、“＞”或“＝”）
11．把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）统一成加法的形式是 ，写成省略加号的形式是 .
12．−1−12 ＝ .
13．两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b2＝4，且a＜b，则a﹣b的值为 .
14．甲数相当于乙数的 56 ，甲数是30，则乙数是 .
15．若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y的值为 .
16．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是 .
17．如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上.如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，那么金安桥站表示的数是 .
18．已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的 13 ，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为 .
三、解答题（本大题共8小题，共64分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19．计算：
（1） (29−13+35) ×45
（2）（﹣8）÷（﹣23）×（ 12−2 ）+1.
20．如果xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n.例如32＝9，则（3，9）＝2.
（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝ ，（﹣5，25）＝ ；
（2）若（x，16）＝2，则x＝ ；
（3）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值.
21．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？
22．如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a.
（1）若a＝ 76×(16−13)×314÷35 ×72，则线段AB的长为 （直接写出结果）.
（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC﹣3BC＝6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）.
（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且AM﹣BM＝2.当 AMAN ＝3，BN＝6BM时.求a的值.
23．一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：﹣7，+8，﹣4，+6，+5，﹣2，﹣9
（1）填空：第 次送外卖时距沃尔玛最远.
（2）求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？
（3）若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？
24．把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
﹣ 12 ，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4 12 ）
＜ ＜ ＜ ＜ ＜ .
25．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：
注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；
②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化.
（1）直接判断本周内价格最高的是星期 .
（2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？
（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？
26．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0.
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝ ，AC＝ ，BC＝ .（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵﹣（+2），﹣32，（﹣ 13 ）4，﹣ 225 ，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中负数有：−+2，−32，−225，−−3，
∴综上所述，负数的个数有4个，
故答案为：C.
【分析】根据负数的定义：比零小的数为负数，据此即可求解.
2．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、﹣5米表示向南移动了5米，则本项不符合题意；
B、+5米表示向北移动了5米，则本项不符合题意；
C、向北移动﹣5米表示向南移动5米，则本项符合题意；
D、向南移动5米，也可记作向北移动﹣5米，则本项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，即可得到答案.
3．【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵1×1=1，−1×−1=1，
∴倒数等于它本身的数是：±1，
故答案为：C.
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数且0没有倒数，据此即可求解.
4．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：①∵0.12−0.02−0.13−0.2−0.08−0.02+0.32=−0.01，
这个星期的水位总体下降了0.01m，①正确；
②星期一：0.12，
星期二：0.12−0.02=0.1，
星期三：0.1−0.13=−0.03，
星期四：−0.03−0.2=−0.23，
星期五：−0.23−0.08=−0.31
星期六：−0.31−0.02=−0.33
星期天：−0.33+0.32=−0.01
∴本周中星期一的水位最高，②正确；
③本周中星期六的水位比星期二下降了：0.1−−0.33=0.43，③正确；
综上所述，下列说法正确的有：①②③，
故答案为：D.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量和有理数的加减即可解此题.
5．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段的计算
【解析】【解答】解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，
PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|，
OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，
OP＝|﹣6+3t﹣0|＝3|t﹣2|，
BQ＝t，
PB＝|﹣2﹣（﹣6+3t）|＝|4﹣3t|，
∴PQ＝2OQ，OP=32PQ，
所以数量关系一定成立的是PQ＝2OQ.
故答案为：A.
【分析】利用点的运动方向和速度，设运动的时间为t秒，可表示出运动后点P所表示的数及点Q表示的数；分别表示出PQ，OQ，OP，BQ，PB的长；由此可得到PQ与OQ的数量关系；OP与PQ之间的数量关系，由此可得答案.
6．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵−3−5=−8，
∴其对应的结果为a，
故答案为：A.
【分析】先计算出−3−5的值，最后在数轴上找到对应的点即可.
7．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵点M，N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是m和n，
∴n>0>m，
∴n−m>0，则①正确；
∴mn<0，则②错误；
∴m>n，则③正确；
∴−m>n，则④正确；
综上所述，其中正确的有：①③④，
故答案为：C.
【分析】根据点M，N在数轴上的位置得：n>0>m，进而逐个判断即可.
8．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵abc≠0，且a+b+c＝0，
∴a，b，c中为两个正数一个负数或者两个负数一个正数，
①当a>0，b>0，c<0时，
原式=aa+bb+c−c+abc−abc=1+1−1−1=0，
②当a>0，b<0，c<0时，
原式=aa+b−b+c−c+abcabc=1−1−1+1=0，
∴综上所述：a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值为0，
故答案为：A.
【分析】 根据题意可知需分情况讨论：①a，b，c中为两个正数一个负数；②a，b，c中为两个负数一个正数，然后根据绝对值的定义对所求值的式子化简即可.
9．【答案】5
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：﹣5的相反数等于5，
故答案为：5.
【分析】根据相反数的定义：绝对值相等，正负号相反的两个数，据此解答即可.
10．【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵−−135=1.6，−−1.35=−1.35，
∴−−135>−−1.35，
故答案为：＞.
【分析】将两个有理数化简，再比较大小.
11．【答案】（﹣12）+（+13）+（﹣14）；﹣12+13﹣14
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：（1）原式=−12++13+−14，
（2）原式=﹣12+13﹣14，
故答案为：−12++13+−14，﹣12+13﹣14，.
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，即可将减法统一成加法形式；省略加号时注意：正正得正，负负得正，负正（正负）得负即可.
12．【答案】−32
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：原式=−1+−12=−32，
故答案为：−32.
【分析】根据有理数减法的运算法则，计算即可.
13．【答案】-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵b2＝4，
∴b=±2，
∵a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，
当a在2左侧时，a=-1，
当a在2右侧时，a=5，
∵a＜b，
∴a=-1，b=2，
a﹣b=-1-2=-3.
故答案为：-3.
【分析】根据乘方运算求出b=±2，根据数轴上的点表示的数的特点得出a的值，进而根据a＜b确定a，b，再求a﹣b的值.
14．【答案】36
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：设乙数为x，则甲数为56x，
56x=30
解得：x=36，
故答案为：36.
【分析】设乙数为x，用x表示甲数，最后根据题干：甲数是30，列方程，即可求解.
15．【答案】±9
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，
∴x和y一正一反，
①x为正数，y为负数，
x=5，y=−4，
则x−y=9，
②x为负数，y为正数，
x=−5，y=4，
则x−y=−9，
∴综上所述，x﹣y的值为±9，
故答案为：±9.
【分析】根据题意知，x和y一正一反，分情况讨论：①x为正数，y为负数；②x为负数，y为正数，最后分别根据有理数的减法，即可求解.
16．【答案】4
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵x，y互为相反数，
∴x+y=0，
∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∵c的绝对值为3，
∴c=3，
∴原式=0+1+3=4，
故答案为：4.
【分析】根据相反数的性质，倒数的性质和绝对值的性质，即可求解
17．【答案】0
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，
∴金安桥站表示的数为：0，
故答案为：0.
【分析】根据题干：桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，即可知金安桥站表示的数.
18．【答案】22
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设点Q速度为a个单位每秒，则M点速度为13a个单位每秒，
∵当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，
∴2×13a+2×4+6=4×13a+4×4−6
解得：a=6，
∴AB=18，
∴点P运动到点A所需时间为：184s，
∴点Q表示的数为：−5+184×6=22，
故答案为：22.
【分析】设点Q速度为a个单位每秒，则M点速度为13a个单位每秒，根据题干：当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，列方程解出a，进而得到AB的长度，再求出点P到点A所需的时间，即可求解.
19．【答案】（1）解：原式＝10﹣15+27＝22；
（2）解：原式＝﹣8÷4× 32 +1＝﹣3+1＝﹣2.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）根据乘法的分配律，即可解题；
（2）根据有理数的混合运算的法则解题即可.
20．【答案】（1）3；2
（2）±4
（3）解：∵42＝16，23＝8，
∴（4，16）＝2，（2，8）＝3，
∴a＝16，b＝2，
又∵24＝16，
∴（b，a）＝（2，16）＝4.
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：（1）∵如果xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n，
又∵23=8，
∴2，8=3，
∵−52=25，
∴−5，25=2，
故答案为：3，2.
（2）∵x，16＝2，
∴x2=16，
∴x=±4，
故答案为：±4.
【分析】（1）根据题意：如果xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n，即可解答；
（2）根据题意得：x2=16，即可求解；
（3）根据有理数的乘方求出a和b，即可求解.
21．【答案】解：吐鲁番盆地的海拔高度是：﹣416+262＝﹣154米，
珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高：8844.43﹣（﹣154）＝8998.43（米），
答：珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高9888.43米.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】根据正数和负数表示两个相反意义的量和有理数的加减法运算法则，即可求解.
22．【答案】（1）9
（2）解：设点C对应的数字为x，
①点C在A，B之间时，
∵2AC﹣3BC＝6，
∴2（x﹣a）﹣3（4﹣x）＝6.
化简得：5x＝18+2a.
∴x＝ 18+2a5 .
②点C在B点的右侧时，
∵2AC﹣3BC＝6，
∴2（x﹣a）﹣3（x﹣4）＝6.
化简得：﹣x＝﹣6+2a.
∴x＝6﹣2a.
综上，点C对应的数为 18+2a5 或6﹣2a.
（3）解：设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，
由题意得：AM＝m﹣a，AN＝a﹣n，BM＝4﹣m，BN＝4﹣n，
∵AM﹣BM＝2，
∴（m﹣a）﹣（4﹣m）＝2.
∴2m﹣a＝6①.
∵当 AMAN ＝3时，BN＝6BM，
∴m−aa−n=3 ，4﹣n＝6（4﹣m）.
∴m+3n＝4a②，
6m﹣n＝20③，
③×3+②得：19m＝60+4a④，
将④代入①得：2× 60+4a19 ﹣a＝6.
∴a＝ 611 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加减混合运算；线段的中点
【解析】【解答】解：（1）∵a=76×16−13×314÷35×72=−5，
∴AB=4−−5=9，
故答案为：9.
【分析】（1）先求出a的值，即可知线段AB的长度；
（2）设点C对应的数字为x，根据题意可知需分两种情况讨论：①当点C在A，B之间时；②点C在B点的右侧时，分别根据题干：2AC−3BC=6列方程即可；
（3）设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，分别表示出AM，AN，BM，BN，根据题干：AM−BM=2，AMAN=3，BN=6BM，列方程组，即可求解.
23．【答案】（1）5
（2）解：﹣7+8﹣4+6+5﹣2﹣9＝﹣3（km），
答：七次外卖送完时小哥在沃尔玛的正西方向，距沃尔玛3km；
（3）解：（|﹣7|+|+8|+|﹣4|+|+6|+|+5|+|﹣2|+|﹣9|）×0.2
＝（7+8+4+6+5+2+9）×0.2
＝41×0.2
＝8.2（升），
答：这七次送外卖共耗油8.2升.
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（1）第一次：−7，
第二次：−7+8=1，
第三次：1−4=−3，
第四次：−3+6=3，
第五次：3+5=8，
第六次：8−2=6，
第七次：6−9=−3，
∵8>−7>6>3=−3>1，
∴第5次送外卖时距沃尔玛最远.，
故答案为：5.
【分析】（1）算出每一次送外卖后距离沃尔玛的距离，在进行比较即可；
（2）求出第七次送外卖后距离沃尔玛的距离，再根据正负数所代表的意义即可解答；
（3）算出其次送外卖的总路程，即可解答本题.
24．【答案】﹣3；−12；0；|−0.5|；2；﹣（﹣4 12 ）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵−3<−12<0<−0.5<2<−−412，
故答案为：−3，−12，0，−0.5，2，−−412.
【分析】根据有理数比较大小的法则，进行比较，最后进行排序即可.
25．【答案】（1）四
（2）解：20+2+3﹣2.5＝22.5（元/股）；
∴本周三收盘时，该股票每股22.5元；
（3）解：22.5+3﹣2＝23.5（元），
23.5×1000×0.5%＝117.5元，
∴周五当天需要支付117.5元的交易手续费.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）星期一：2，
星期二：2+3=5，
星期三：5−2.5=2.5，
星期四：2.5+3=5.5，
星期五：5.5−2=3.5，
∵5.5>5>3.5>2.5>2，
故答案为：四.
【分析】（1）将五天的价格计算出来，比较即可；
（2）根据有理数的加减法，计算出星期三的股票价格即可；
（3）计算出星期五每支股票价格，再根据题意即可计算出交易手续费.
26．【答案】（1）﹣2；1；7
（2）4
（3）3t+3；5t+9；2t+6
（4）解：不变，理由如下：
由（3）知：AB＝3t+3，BC＝2t+6，
∴3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝6t+18﹣6t﹣6＝12，
∴3BC﹣2AB的值不随着时间t的变化而改变
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；非负数之和为0；线段的计算
【解析】【解答】解：（1）∵|a+2|+c−72＝0.
∴a=−2，c=7，
∵b是最小的正整数，
∴b=1，
故答案为：−2，1，7.
（2）∵将数轴折叠，使得A点与C点重合，
∴对称轴为：52，
∴点B表示的数为：52+52−1=4，
故答案为：4.
（3）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，
∴当运动t秒后，AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6，
故答案为：3t+3，5t+9，2t+6.
【分析】（1）根据非负数的和为零，即可得到a，c的值，最后根据题干：b是最小的正整数，即可得到b的值；
（2）根据题干：若将数轴折叠，使得A点与C点重合，得到对称轴为：52，进而得到点B表示的数；
（3）根据点A，点B，点C的运动速度和路程等于速度乘以时间，即可解答；
（4）由（3）知：AB＝3t+3，BC＝2t+6，计算3BC﹣2AB即可.星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
0.12
﹣0.02
﹣0.13
﹣0.20
﹣0.08
﹣0.02
0.32
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股涨跌/元
+2
+3
﹣2.5
+3
﹣2
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
1．下列各数：﹣（+2），﹣32，（﹣ 13 ）4，﹣ 225 ，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中，负数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．把向北移动记作“+”，向南移动记作“﹣”，下列说法正确的是（ ）
A．﹣5米表示向北移动了5米
B．+5米表示向南移动了5米
C．向北移动﹣5米表示向南移动5米
D．向南移动5米，也可记作向南移动﹣5米
3．倒数等于它本身的数是（ ）
A．1B．0、1C．﹣1、1D．﹣1、0、1
4．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：
则下列说法正确的有（ ）
①这个星期的水位总体下降了0.01m；
②本周中星期一的水位最高；
③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m.
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0.动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（ ）
A．PQ＝2OQB．OP＝2PQC．3QB＝2PQD．PB＝PQ
6．算式﹣3﹣5的结果对应图中的（ ）
A．aB．bC．cD．d
7．点M，N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是m和n.对于以下结论：
①n﹣m＞0，②mn＞0，③|m|＞|n|，④﹣m＞n.其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．设abc≠0，且a+b+c＝0，则 a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc| 的值可能是（ ）
A．0B．±1C．±2D．0或±2
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请把答案直接填写在横线上
9．﹣5的相反数等于 .
10．比较大小：﹣（ −135 ） ﹣|﹣1.35|.（填“＜”、“＞”或“＝”）
11．把（﹣12）﹣（﹣13）+（﹣14）统一成加法的形式是 ，写成省略加号的形式是 .
12．−1−12 ＝ .
13．两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b2＝4，且a＜b，则a﹣b的值为 .
14．甲数相当于乙数的 56 ，甲数是30，则乙数是 .
15．若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y的值为 .
16．已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值为3，则x+y+ab+|c|的值是 .
17．如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上.如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，那么金安桥站表示的数是 .
18．已知：如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的 13 ，当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为 .
三、解答题（本大题共8小题，共64分）.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19．计算：
（1） (29−13+35) ×45
（2）（﹣8）÷（﹣23）×（ 12−2 ）+1.
20．如果xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n.例如32＝9，则（3，9）＝2.
（1）根据上述规定，填空：（2，8）＝ ，（﹣5，25）＝ ；
（2）若（x，16）＝2，则x＝ ；
（3）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值.
21．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？
22．如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a.
（1）若a＝ 76×(16−13)×314÷35 ×72，则线段AB的长为 （直接写出结果）.
（2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC﹣3BC＝6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）.
（3）若点M在线段AB之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且AM﹣BM＝2.当 AMAN ＝3，BN＝6BM时.求a的值.
23．一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：﹣7，+8，﹣4，+6，+5，﹣2，﹣9
（1）填空：第 次送外卖时距沃尔玛最远.
（2）求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？
（3）若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？
24．把下列各数分别在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
﹣ 12 ，2，0，﹣3，|﹣0.5|，﹣（﹣4 12 ）
＜ ＜ ＜ ＜ ＜ .
25．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况：
注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；
②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化.
（1）直接判断本周内价格最高的是星期 .
（2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？
（3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？
26．如图：在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0.
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝ ，AC＝ ，BC＝ .（用含t的代数式表示）
（4）请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵﹣（+2），﹣32，（﹣ 13 ）4，﹣ 225 ，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中负数有：−+2，−32，−225，−−3，
∴综上所述，负数的个数有4个，
故答案为：C.
【分析】根据负数的定义：比零小的数为负数，据此即可求解.
2．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、﹣5米表示向南移动了5米，则本项不符合题意；
B、+5米表示向北移动了5米，则本项不符合题意；
C、向北移动﹣5米表示向南移动5米，则本项符合题意；
D、向南移动5米，也可记作向北移动﹣5米，则本项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，即可得到答案.
3．【答案】C
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：∵1×1=1，−1×−1=1，
∴倒数等于它本身的数是：±1，
故答案为：C.
【分析】根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数且0没有倒数，据此即可求解.
4．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：①∵0.12−0.02−0.13−0.2−0.08−0.02+0.32=−0.01，
这个星期的水位总体下降了0.01m，①正确；
②星期一：0.12，
星期二：0.12−0.02=0.1，
星期三：0.1−0.13=−0.03，
星期四：−0.03−0.2=−0.23，
星期五：−0.23−0.08=−0.31
星期六：−0.31−0.02=−0.33
星期天：−0.33+0.32=−0.01
∴本周中星期一的水位最高，②正确；
③本周中星期六的水位比星期二下降了：0.1−−0.33=0.43，③正确；
综上所述，下列说法正确的有：①②③，
故答案为：D.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量和有理数的加减即可解此题.
5．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段的计算
【解析】【解答】解：设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为﹣6+3t，点Q表示的数为﹣2+t，
PQ＝|﹣6+3t﹣（﹣2+t）|＝2|t﹣2|，
OQ＝|﹣2+t﹣0|＝|t﹣2|，
OP＝|﹣6+3t﹣0|＝3|t﹣2|，
BQ＝t，
PB＝|﹣2﹣（﹣6+3t）|＝|4﹣3t|，
∴PQ＝2OQ，OP=32PQ，
所以数量关系一定成立的是PQ＝2OQ.
故答案为：A.
【分析】利用点的运动方向和速度，设运动的时间为t秒，可表示出运动后点P所表示的数及点Q表示的数；分别表示出PQ，OQ，OP，BQ，PB的长；由此可得到PQ与OQ的数量关系；OP与PQ之间的数量关系，由此可得答案.
6．【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵−3−5=−8，
∴其对应的结果为a，
故答案为：A.
【分析】先计算出−3−5的值，最后在数轴上找到对应的点即可.
7．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法；有理数的乘法
【解析】【解答】解：∵点M，N在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是m和n，
∴n>0>m，
∴n−m>0，则①正确；
∴mn<0，则②错误；
∴m>n，则③正确；
∴−m>n，则④正确；
综上所述，其中正确的有：①③④，
故答案为：C.
【分析】根据点M，N在数轴上的位置得：n>0>m，进而逐个判断即可.
8．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵abc≠0，且a+b+c＝0，
∴a，b，c中为两个正数一个负数或者两个负数一个正数，
①当a>0，b>0，c<0时，
原式=aa+bb+c−c+abc−abc=1+1−1−1=0，
②当a>0，b<0，c<0时，
原式=aa+b−b+c−c+abcabc=1−1−1+1=0，
∴综上所述：a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值为0，
故答案为：A.
【分析】 根据题意可知需分情况讨论：①a，b，c中为两个正数一个负数；②a，b，c中为两个负数一个正数，然后根据绝对值的定义对所求值的式子化简即可.
9．【答案】5
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：﹣5的相反数等于5，
故答案为：5.
【分析】根据相反数的定义：绝对值相等，正负号相反的两个数，据此解答即可.
10．【答案】＞
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵−−135=1.6，−−1.35=−1.35，
∴−−135>−−1.35，
故答案为：＞.
【分析】将两个有理数化简，再比较大小.
11．【答案】（﹣12）+（+13）+（﹣14）；﹣12+13﹣14
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：（1）原式=−12++13+−14，
（2）原式=﹣12+13﹣14，
故答案为：−12++13+−14，﹣12+13﹣14，.
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，即可将减法统一成加法形式；省略加号时注意：正正得正，负负得正，负正（正负）得负即可.
12．【答案】−32
【知识点】有理数的减法
【解析】【解答】解：原式=−1+−12=−32，
故答案为：−32.
【分析】根据有理数减法的运算法则，计算即可.
13．【答案】-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的乘方
【解析】【解答】解：∵b2＝4，
∴b=±2，
∵a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，
当a在2左侧时，a=-1，
当a在2右侧时，a=5，
∵a＜b，
∴a=-1，b=2，
a﹣b=-1-2=-3.
故答案为：-3.
【分析】根据乘方运算求出b=±2，根据数轴上的点表示的数的特点得出a的值，进而根据a＜b确定a，b，再求a﹣b的值.
14．【答案】36
【知识点】有理数的除法
【解析】【解答】解：设乙数为x，则甲数为56x，
56x=30
解得：x=36，
故答案为：36.
【分析】设乙数为x，用x表示甲数，最后根据题干：甲数是30，列方程，即可求解.
15．【答案】±9
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法
【解析】【解答】解：∵若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，
∴x和y一正一反，
①x为正数，y为负数，
x=5，y=−4，
则x−y=9，
②x为负数，y为正数，
x=−5，y=4，
则x−y=−9，
∴综上所述，x﹣y的值为±9，
故答案为：±9.
【分析】根据题意知，x和y一正一反，分情况讨论：①x为正数，y为负数；②x为负数，y为正数，最后分别根据有理数的减法，即可求解.
16．【答案】4
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵x，y互为相反数，
∴x+y=0，
∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∵c的绝对值为3，
∴c=3，
∴原式=0+1+3=4，
故答案为：4.
【分析】根据相反数的性质，倒数的性质和绝对值的性质，即可求解
17．【答案】0
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，
∴金安桥站表示的数为：0，
故答案为：0.
【分析】根据题干：桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，即可知金安桥站表示的数.
18．【答案】22
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：设点Q速度为a个单位每秒，则M点速度为13a个单位每秒，
∵当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，
∴2×13a+2×4+6=4×13a+4×4−6
解得：a=6，
∴AB=18，
∴点P运动到点A所需时间为：184s，
∴点Q表示的数为：−5+184×6=22，
故答案为：22.
【分析】设点Q速度为a个单位每秒，则M点速度为13a个单位每秒，根据题干：当运动时间为2秒和4秒时，点M和点P的距离都是6个单位长度，列方程解出a，进而得到AB的长度，再求出点P到点A所需的时间，即可求解.
19．【答案】（1）解：原式＝10﹣15+27＝22；
（2）解：原式＝﹣8÷4× 32 +1＝﹣3+1＝﹣2.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）根据乘法的分配律，即可解题；
（2）根据有理数的混合运算的法则解题即可.
20．【答案】（1）3；2
（2）±4
（3）解：∵42＝16，23＝8，
∴（4，16）＝2，（2，8）＝3，
∴a＝16，b＝2，
又∵24＝16，
∴（b，a）＝（2，16）＝4.
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：（1）∵如果xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n，
又∵23=8，
∴2，8=3，
∵−52=25，
∴−5，25=2，
故答案为：3，2.
（2）∵x，16＝2，
∴x2=16，
∴x=±4，
故答案为：±4.
【分析】（1）根据题意：如果xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n，即可解答；
（2）根据题意得：x2=16，即可求解；
（3）根据有理数的乘方求出a和b，即可求解.
21．【答案】解：吐鲁番盆地的海拔高度是：﹣416+262＝﹣154米，
珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高：8844.43﹣（﹣154）＝8998.43（米），
答：珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高9888.43米.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】根据正数和负数表示两个相反意义的量和有理数的加减法运算法则，即可求解.
22．【答案】（1）9
（2）解：设点C对应的数字为x，
①点C在A，B之间时，
∵2AC﹣3BC＝6，
∴2（x﹣a）﹣3（4﹣x）＝6.
化简得：5x＝18+2a.
∴x＝ 18+2a5 .
②点C在B点的右侧时，
∵2AC﹣3BC＝6，
∴2（x﹣a）﹣3（x﹣4）＝6.
化简得：﹣x＝﹣6+2a.
∴x＝6﹣2a.
综上，点C对应的数为 18+2a5 或6﹣2a.
（3）解：设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，
由题意得：AM＝m﹣a，AN＝a﹣n，BM＝4﹣m，BN＝4﹣n，
∵AM﹣BM＝2，
∴（m﹣a）﹣（4﹣m）＝2.
∴2m﹣a＝6①.
∵当 AMAN ＝3时，BN＝6BM，
∴m−aa−n=3 ，4﹣n＝6（4﹣m）.
∴m+3n＝4a②，
6m﹣n＝20③，
③×3+②得：19m＝60+4a④，
将④代入①得：2× 60+4a19 ﹣a＝6.
∴a＝ 611 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加减混合运算；线段的中点
【解析】【解答】解：（1）∵a=76×16−13×314÷35×72=−5，
∴AB=4−−5=9，
故答案为：9.
【分析】（1）先求出a的值，即可知线段AB的长度；
（2）设点C对应的数字为x，根据题意可知需分两种情况讨论：①当点C在A，B之间时；②点C在B点的右侧时，分别根据题干：2AC−3BC=6列方程即可；
（3）设点M对应的数字为m，点N对应的数字为n，分别表示出AM，AN，BM，BN，根据题干：AM−BM=2，AMAN=3，BN=6BM，列方程组，即可求解.
23．【答案】（1）5
（2）解：﹣7+8﹣4+6+5﹣2﹣9＝﹣3（km），
答：七次外卖送完时小哥在沃尔玛的正西方向，距沃尔玛3km；
（3）解：（|﹣7|+|+8|+|﹣4|+|+6|+|+5|+|﹣2|+|﹣9|）×0.2
＝（7+8+4+6+5+2+9）×0.2
＝41×0.2
＝8.2（升），
答：这七次送外卖共耗油8.2升.
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（1）第一次：−7，
第二次：−7+8=1，
第三次：1−4=−3，
第四次：−3+6=3，
第五次：3+5=8，
第六次：8−2=6，
第七次：6−9=−3，
∵8>−7>6>3=−3>1，
∴第5次送外卖时距沃尔玛最远.，
故答案为：5.
【分析】（1）算出每一次送外卖后距离沃尔玛的距离，在进行比较即可；
（2）求出第七次送外卖后距离沃尔玛的距离，再根据正负数所代表的意义即可解答；
（3）算出其次送外卖的总路程，即可解答本题.
24．【答案】﹣3；−12；0；|−0.5|；2；﹣（﹣4 12 ）
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵−3<−12<0<−0.5<2<−−412，
故答案为：−3，−12，0，−0.5，2，−−412.
【分析】根据有理数比较大小的法则，进行比较，最后进行排序即可.
25．【答案】（1）四
（2）解：20+2+3﹣2.5＝22.5（元/股）；
∴本周三收盘时，该股票每股22.5元；
（3）解：22.5+3﹣2＝23.5（元），
23.5×1000×0.5%＝117.5元，
∴周五当天需要支付117.5元的交易手续费.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）星期一：2，
星期二：2+3=5，
星期三：5−2.5=2.5，
星期四：2.5+3=5.5，
星期五：5.5−2=3.5，
∵5.5>5>3.5>2.5>2，
故答案为：四.
【分析】（1）将五天的价格计算出来，比较即可；
（2）根据有理数的加减法，计算出星期三的股票价格即可；
（3）计算出星期五每支股票价格，再根据题意即可计算出交易手续费.
26．【答案】（1）﹣2；1；7
（2）4
（3）3t+3；5t+9；2t+6
（4）解：不变，理由如下：
由（3）知：AB＝3t+3，BC＝2t+6，
∴3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝6t+18﹣6t﹣6＝12，
∴3BC﹣2AB的值不随着时间t的变化而改变
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；非负数之和为0；线段的计算
【解析】【解答】解：（1）∵|a+2|+c−72＝0.
∴a=−2，c=7，
∵b是最小的正整数，
∴b=1，
故答案为：−2，1，7.
（2）∵将数轴折叠，使得A点与C点重合，
∴对称轴为：52，
∴点B表示的数为：52+52−1=4，
故答案为：4.
（3）∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，
∴当运动t秒后，AB=3t+3，AC=5t+9，BC=2t+6，
故答案为：3t+3，5t+9，2t+6.
【分析】（1）根据非负数的和为零，即可得到a，c的值，最后根据题干：b是最小的正整数，即可得到b的值；
（2）根据题干：若将数轴折叠，使得A点与C点重合，得到对称轴为：52，进而得到点B表示的数；
（3）根据点A，点B，点C的运动速度和路程等于速度乘以时间，即可解答；
（4）由（3）知：AB＝3t+3，BC＝2t+6，计算3BC﹣2AB即可.星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化
0.12
﹣0.02
﹣0.13
﹣0.20
﹣0.08
﹣0.02
0.32
时间
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
每股涨跌/元
+2
+3
﹣2.5
+3
﹣2
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