山东省惠民县2021年初中学业水平数学模拟试题（二）

这是一份山东省惠民县2021年初中学业水平数学模拟试题（二），共7页。试卷主要包含了 第Ⅱ卷必须用0，现有A、B两枚均匀的小立方体等内容，欢迎下载使用。

温馨提示：
1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分120分。考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.
1.下列几组数中，不相等的是
A．﹣（+3）和+（﹣3）B．﹣4和﹣|﹣4|
C．+（﹣6）和﹣（﹣6）D．﹣（+2）和﹣|+2|
2.截止北京时间2021年3月5日，中国电影《你好，李焕英》票房收入已经突破48亿元．将48亿用科学记数法表示应为
A．0.48×1010B．4.8×109C．4.8×108D．48×108
3.如图，已知AB∥CD∥EF，∠1＝60°，∠3＝20°，则∠2的度数是
A． B． C． D．
4.下列运算正确的是
A．a3+a3＝a6B．（a+b）2＝a2+b2
C．（a5）2＝a7D．（﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a2﹣4
5.如图是由5个完全相同的小正方体构成的几何体，若将小正方体M放到小正方体N的正上方，则关于它的视图，说法正确的是
A．主视图会发生改变B．俯视图会发生改变
C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变
6.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=5，则k的值为
A． B．2 C． 3 D． 5
7.现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P()，那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为
A． B． C． D．
8.如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2．将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是
A．（﹣，3）B．（﹣3，）C．（﹣，2+）D．（﹣1，2+）
9.如图所示，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B，E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 ，则图中阴影部分的面积为
A． B． C． D．
10.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S△OCD＝，则k的值为
A．3 B． C．2D．1
11.二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)图象的对称轴是直线x=1，其中图象的一部分如图所示.对于下列说法：①abc<0；②a－b+c<0；③3a+c<0；④当-10；⑤2a+b=0.其中正确的个数
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
12.如图，∠BOD＝45°，BO＝DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F．下列4个判断：①OE平分∠BOD；②OF＝BD；③DF＝AF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形．正确判断的个数是
A．1B．2C．3D．4
第Ⅱ卷（非选择题，共114分）
二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分.
13.写一个三次三项式并运用公式将其因式分解 ．
14.已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为 ．
15.对于函数，我们定义（m、n为常数）．例如，
则．已知：．若方程有两个相等实数根，则m的值为 ．
16.关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是 ．
17..如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝8，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF长的最小值是 ．
18.观察下列各式的规律:
①1×3-22=3-4=-1;
②2×4-32=8-9=-1;
③3×5-42=15-16=-1.
请按以上规律用含有字母的式子表示第n个算式为 .
三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
19.（本题满分8分）先化简,再求值，其中a=－2sin45°－
20.（本题满分9分）阅读下面材料：
我们知道一次函数y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的图象是一条直线，到高中学习时，直线通常写成Ax+By+C＝0（A≠0，A、B、C是常数）的形式，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C＝0的距离可用公式d＝计算．
例如：求点P（3，4）到直线y＝﹣2x+5的距离．
解：∵y＝﹣2x+5
∴2x+y﹣5＝0，其中A＝2，B＝1，C＝﹣5
∴点P（3，4）到直线y＝﹣2x+5的距离为：
d＝＝＝＝
根据以上材料解答下列问题：
（1）求点Q（﹣2，2）到直线3x﹣y+7＝0的距离；
（2）如图，直线＝﹣x沿y轴向上平移2个单位得到另一条直线，求这两条平行直线之间的距离．
（3）若将绕其与y轴的交点逆时针旋转90度与相交，直接写出大于时，x的取值范围
21.（本题满分9分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．
求证：（1）△AEH≌△CGF；
（2）四边形EFGH是菱形．
22.（本题满分10分）某文体商店计划购进一批同种型号的篮球和同种型号的排球，每一个排球的进价是每一个篮球的进价的90%，用3600元购买排球的个数要比用3600元购买篮球的个数多10个．
（1）求一个篮球、排球的进价各是多少元？
（2）该文体商店计划购进篮球和排球共100个，且排球个数不低于篮球个数的3倍，篮球的售价定为每一个100元，排球的售价定为每一个90元．若该批篮球、排球都能卖完，问该文体商店应购进篮球、排球各多少个才能获得最大利润？最大利润是多少？
23.（本题满分10分）如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F.
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若OB=BF，EF=4，求 AD 的长.
24.（本题满分14分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，AB＝4，交y轴于点C，对称轴是直线x＝1．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）连接BC，E是线段OC上一点，E关于直线x＝1的对称点F正好落在BC上，求点F的坐标；
（3）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，交线段BC于点Q．设运动时间为t（t＞0）秒．
①若△AOC与△BMN相似，请直接写出t的值；
②△BOQ能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
备选题：
1.如图，一辆轿车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，轿车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是和，如果斑马线的宽度米，驾驶员与车头的距离是1.8米，这时轿车车头与斑马线的距离约是多少米？（参考数据：，，，，结果精确到0.1米）
2.疫情期间，为了保障大家的健康，各地采取了多种方式进行预防，某地利用无人机规劝居民回家．如图，一条笔直的街道，在街道处的正上方处有一架无人机，该无人机在处测得俯角为的街道处有人聚集，然后沿平行于街道的方向再向前飞行60米到达处，在处测得俯角为的街道处也有人聚集，已知两处聚集点之间的距离为120米，求无人机飞行的高度．(参考数据：，，)