山东省淄博2021年初中学业水平考试中考数学试题（word版，无答案）

这是一份山东省淄博2021年初中学业水平考试中考数学试题（word版，无答案），共10页。试卷主要包含了答题前，考生务必用0，非选择题必须用0，设m＝，则等内容，欢迎下载使用。

山东省淄博2021年初中学业水平考试中考数学试题
数 学 试 题
本试卷共7页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将区县、学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定位置，并核对条形码．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．非选择题必须用0．5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改，不允许使用计算器．
4．保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记。
5．评分以答题卡上的答案为依据，不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列几何体中，其俯视图一定是圆的有
三棱柱 球 正方体 圆柱
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
2．如图，直线a∥b，∠1＝130°，则∠2等于
（A）70°
（B）60°
（C）50°
（D）40° （第2题图）
3．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
则沸点最高的液体是
（A）液态氧（B）液态氢（C）液态氮（D）液态氦
4．经过4.6亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于2021年5月15日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将4.6亿用科学记数法表示为
（A）4.6×109 （B）0.46×109（C）46×108 （D）4.6×108
5．小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是
（A）6，7
（B）7，7
（C）5，8
（第5题图）
（D）7，8
6．设m＝，则
（A）0＜m＜1 （B）1＜m＜2（C）2＜m＜3 （D）3＜m＜4
（第7题图）
7．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE＝1寸，AB＝10寸，则直径CD的长度是
（A）12寸 （B）24寸 （C）13寸 （D）26寸
8．如图，AB，CD相交于点E，且AC∥EF∥DB，点C，F，B在同一条直线上．已知AC＝P，EF＝r，DB＝q，则p，q，r之间满足的数量关系式是
（A） （B）
（C） （D） （第8题图）
9．甲、乙两人沿着总长度为10km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程．设乙的速度为xkm/h，则下列方程中正确的是
（A）（B）
（C）（D）
10．已知二次函数y＝2x2﹣8x+6的图象交x轴于A，B两点．若其图象上有且只有P1，P2，P3三点满足＝m，则m的值是
（A）1（B）（C）2（D）4
11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边AB上的中线，过点E作EF⊥AB交AC于点F．若BC＝4，△AEF的面积为5，则sin∠CEF的值为
（A） （B）
（C） （D）
（第11题图）
12．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBD的边OB与x轴的正半轴重合，AD∥OB，DB⊥x轴，对角线AB，OD交于点M．已知AD：OB＝2：3，△AMD的面积为4．若反比例函数y＝的图象恰好经过点M，则k的值为
（A）
（B）
（C）
（D）12
（第12题图）
二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请直接填写最后结果。
13．若分式有意义，则x的取值范围是 ．
14．分解因式：3a2+12a+12＝ ．
15．在直角坐标系中，点A（3，2）关于x轴的对称点为A1，将点A1向左平移3个单位得到点A2，则A2的坐标为 ．
16．对于任意实数a，抛物线y＝x2+2ax+a+b与x轴都有公共点，则b的取值范围是 ．
17． 两张宽为3cm的纸条交叉重叠成四边形ABCD，如图所示．若∠α＝30°，则对角线BD上的动点P到A，B，C三点距离之和的最小值是 ．
（第17题图）
三、解答题：本大题共7个小题，共70分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.
18．（本小题满分8分）
先化简，再求值： ，其中a＝+1，b＝﹣1．
19．（本小题满分8分）
如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交AC于
点D，过点D作DE∥BC交AB于点E．
（1）求证：BE＝DE；
（第19题图）
（2）若∠A＝80°，∠C＝40°，求∠BDE的度数．
20．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x+b与双曲线y2＝相交于A（﹣2，3），B（m，﹣2）两点．
（1）求y1，y2对应的函数表达式；
（2）过点B作BP∥x轴交y轴于点P，求△ABP的面积；
（3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式k1x+b＜的解集．
（第20题图）
21．（本小题满分10分）
为迎接中国共产党的百年华诞，某中学就有关中国共产党历史的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试（满分100分），并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表．
成绩扇形统计图 成绩条形统计图

（第21题图）
请根据统计图，表中所提供的信息，解答下列问题：
（1）统计表中的a＝ ，b＝ ；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是 度；
（2）补全上面的成绩条形统计图；
（3）若该校共有学生1600人，估计该校学生对中国共产党历史的了解程度达到良好以上（含良好）的人数．
22．（本小题满分10分）
为更好地发展低碳经济，建设美丽中国．某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同．
（1）求该公司每个季度产值的平均增长率；
（2）问该公司今年总产值能否超过1.6亿元？并说明理由．
23．（本题小题满分12分）
已知：在正方形ABCD的边BC上任取一点F，连接AF，一条与AF垂直的直线l（垂足为点P）沿AF方向，从点A开始向下平移，交边AB于点E．
图1 图2 图3
（第23题图）
（1）当直线l经过正方形ABCD的顶点D时，如图1所示．求证：AE＝BF；
（2）当直线l经过AF的中点时，与对角线BD交于点Q，连接FQ，如图2所示．求∠AFQ的度数；
（3）直线l继续向下平移，当点P恰好落在对角线BD上时，交边CD于点G，如图3所示．设AB＝2，BF＝x，DG＝y，求y与x之间的关系式．
24．（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝（m＞0）与x轴交于A（﹣1，0），B（m，0）两点，与y轴交于点C，连接BC．
（1）若OC＝2OA，求抛物线对应的函数表达式；
（2）在（1）的条件下，点P位于直线BC上方的抛物线上，当△PBC面积最大时，求点P的坐标；
（3）设直线y＝x+b与抛物线交于B，G两点，问是否存在点E（在抛物线上），点F（在抛物线的对称轴上），使得以B，G，E，F为顶点的四边形成为矩形？若存在，求出点E，F的坐标；若不存在，说明理由．
（第24题图）
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
﹣183
﹣253
﹣196
﹣268.9
成绩等级
分数段
频数（人数）
优秀
90≤x≤100
a
良好
80≤x＜90
b
较好
70≤x＜80
12
一般
60≤x＜70
10
较差
x＜60
3
科学计算器按键顺序
计算结果（已取近似值）
解答过程中可直接使用表格中的数据哟！
1.18
1.39
1.64