河南省许昌市禹州市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

2022～2023 学年上期期中核心素养检测

七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（    ）

A．亏损－2万元   B．盈余2万元   C．亏损2万元   D．不盈余不亏损

2．中国互联网络信息中心发布报告，截止2022年6月，我国网民规模为10.51亿，互联网普及率达74.4%，将“10.51亿”用科学记数法表示为（    ）

A．   B．   C．   D．

3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤一定是负数，其中正确的个数是（    ）

A．1     B．2     C．3     D．4

4．我国幅员辽阔，南北跨纬度广，冬季温差较大，12月份的某天同一时刻，我国最南端的南海三沙市气温是28℃，而最北端的漠河镇气温是℃，则这天三沙市的气温比漠河镇的气温高（    ）

A．15℃     B．℃    C．41℃     D．℃

5．下列各式符合代数式书写规范的是（    ）

A．    B．    C．    D．

6．已知代数式与是同类项，那么（    ）

A．2     B．     C．1     D．

7．多项式减去的结果是（    ）

A．  B．   C．   D．

8．若，则（    ）

A．     B．1     C．     D．5

9．用四舍五入法，把4.2146精确到千分位是（    ）

A．4.21     B．4.214     C．4.215     D．4.2

10．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成了①②③④四部分，点A、B、C对应的实数分别是a，b，c，已知，则原点在（    ）

A．第①部分    B．第②部分    C．第③部分    D．第④部分

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．的相反数是______．

12．比较大小：______．（填“＞”“＜”或“＝”）

13．如图，则______．

14．请写出一个只含字母x，y，且二次项系数为的二次三项式：______．

15．按一定规律排列的一组数据：2，，，，，…，则按此规律排列的第10个数是______．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）计算：（1）

（2）

17．（10分）（1）已知x与2互为相反数，y与互为倒数，数轴上z对应的点到对应的点的距离是7，求的值．

（2）已知，，且，求的值．

18．（7分）先化简，再求值：，其中．

19．（9分）已知A，B是关于x，y的多项式，某同学在计算多项式的结果时，不小心把表示B的多项式弄脏了，现在只知道，．

（1）试求B表示的多项式．

（2）若多项式的值与字母x的取值无关，求的值．

20．（9分）“疫情无情人有情，爱心捐助传真情”，疫情期间某食品加工厂为了贡献自己的一份爱心，工人们克服一切困难坚持工作，下表是该工厂原料仓库某一天的原料进出记录情况（运进用正数表示，运出用负数表示）：

（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？增加（减少）了多少吨？

（2）根据实际情况，运进每吨原料费用是4元，运出每吨原料费用是7元．问这天共需运费多少元？

21．（10分）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起来，虚线部分为车场门（门与其它护栏统一）．其中与围墙垂直的一边长为米，与围墙平行的一边长（含门）比与围墙垂直的一边长长米．

（1）则与围墙平行的一边长（含门）为______米．（用含m，n的式子表示）

（2）求护栏的长度．

（3）若，，每米护栏造价70元，求建此存车场所需的费用．

22．（10分）在学习完《有理数》后，小梅对运算产生了浓厚的兴趣．她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．

（1）求的值．

（2）求的值．

（3）若，求m的值．

23．（12分）探索规律：下列图形是用棋子摆成的“上”字：

（1）按图示规律填写下表：

（2）如果按照此规律继续摆下去，通过观察可以发现：第n个“上”字需用______枚棋子．（用含n的代数式表示）

（3）现有54名学生，把每一位学生当成一枚棋子，能否让这54名学生按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．

2022-2023学年上学期期中核心素养检测试卷

七年级数学参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1-10  CDBCBAADCB

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．-2022；12．<；13．-1；14.（答案不唯一，合理即可） ；15. .                        

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16. 解：（1）原式=26-[×（-24）+×（-24）-×（-24）]=26-（-4-10+54）=-14.（4分）

（2）原式=-8××-=-8=.（8分）

17.解：（1）∵与2互为相反数，与互为倒数，数对应的点到-1对应的点的距离是7，∴=-2，=-3，=7，∴=6或-8.（3分）当=-2，=-3，=6时，=-2+（-3）+6=1；当=-2，=-3，=-8时，=-2+（-3）+（-8）=-13.（4分）综上所述，的值为1或-13.（5分）

（2）∵=15，=10，∴=±15，=±10.（6分）∵，∴，∴=-15，=10，或=-15，=-10.（8分）当=-15，=10时，===；当=-15，=-10时，==.（9分）综上所述，=-或.（10分）

18. 解：原式=-（-+6-）=-（+6-）=--6+=--6.（5分）当=-2时，原式=9×-2×（-2）-6=36+4-6=34.（7分）

19.解：（1）3B=（+-+2）-[（3-3）+（+2）+3-10]=+-+2-（3-3）-（+2）-3+10=3-2-6+12，（4分）∴B=（3+2-6+10）÷3=--2+4.（5分）

（2）由于多项式A-3B的值与的取值无关，所以=0，=0，（6分）解得=1，.（8分）∴=9×（-2）+1=-17.（9分）20.解：（1）因为2×（-4）+1×5+3×（-2）+3×1+2×（-3）=-12(吨），（3分）所以这天仓库的原料比原来减少了，减少了12吨.（4分）

（2）运进原料的费用为：（1×5+3×1）×4=32（元），运出原料的费用为：（2×4+3×2+2×3）×7=140（元），（7分）这天共需运费32+140=172（元）.（8分）答：这天共需运费172元.（9分）

21.解：（1）（2分）

（2）护栏的长度为：2（）+（2+3）=4+11.（5分）

（3）当=32，=12时，（4+11）×70=（4×32+11×12）×70=18200（元）.（9分）答：建此停车场所需的费用为18200元.（10分）

22.解：（1）2⊕（-3）=2×（-3）+2-（-3）==-6+2+3=-1.（2分）

（2）（-5）⊕[3⊕（-7）]=（-5）⊕[3×（-7）+3-（-7）]=（-5）⊕（-21+3+7）=（-5）⊕（-11）=（-5）×（-11）-5-（-11）=55-5+11=61.（6分）

（3）∵⊕5=5+-5=6-5，6⊕3=6×3+6-3=21，（8分）∴6-5=21，解得=.（10分）

23. 解：（1）6  10  14  18  22    （5分）

（2）4+2（7分）

（3）能，（8分）设这54名学生恰好能站成第个”上“字”，由（2）得，4+2=54，解得=13.（10分）最下一“横”的学生数为2+1=2×13+1=27（人）.（12分）