新疆维石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考物理试题（Word版附解析）

这是一份新疆维石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考物理试题（Word版附解析），共25页。试卷主要包含了选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题4分，共56分。1-9题所给选项有一项符合题意，10-14所给选项至少有一项符合题意。g=10m/s2）
1. 如图所示，质量相同的A、B两物体，静止在平板小车C上，A与C之间的动摩擦因数为，B与C之间的动摩擦因数为。A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，下列说法正确的是（ ）
A. A、B组成的系统动量守恒B. A、B组成的系统机械能守恒
C. A、B、C组成的系统动量守恒D. A、B、C组成的系统机械能守恒
2. 关于做简谐运动物体位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A. 位移减小时，速度增大，加速度也增大
B 位移方向总跟加速度方向相反，但跟速度方向相同
C. 物体远离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同
D. 物体通过平衡位置时，回复力为零，故处于平衡状态
3. 央视网消息，2019年8月15日，俄罗斯“乌拉尔航空”公司一架空客A—321客机在起飞后不久遭遇多只飞鸟撞击，导致两台发动机起火引擎失灵，迫降在离机场不远处的一片玉米地里．假设客机撞鸟时飞行速度大约为1080km/h，小鸟的质量约为0. 5kg，撞机时间约为0. 01s，估算飞机受到的撞击力为
A. 540NB. 54000NC. 15000ND. 1. 5N
4. 如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点正下方L处有一铁钉．将小球拉至A处无初速释放(摆角很小)，这个摆的周期是
A B. C. D.
5. 一质点做简谐振动的振动方程是cm，则（ ）
A. 在0至0.02s内，速度与加速度方向始终相同
B. 在0.02s时，质点具有沿x轴正方向的最大加速度
C. 在0.035s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向
D. 在0.04s时，回复力最大，速度方向沿x轴负方向
6. 一束水流以水平射到竖直的墙上，水流的横截面积，则水流对墙壁的压力为（设水和墙壁碰撞后沿墙壁流下，水的密度为）（ ）
A. 5NB. 10NC. 15ND. 20N
7. A、B两球沿同一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移—时间（x-t）图像，图中a、b分别为A、B两球碰撞前的图线，c为碰撞后两球共同运动的图线、若A球的质量，则由图可知下列结论正确的是（ ）
A. A、B两球碰撞前的总动量为
B. 碰撞过程A对B的冲量为
C. 碰撞前后A的动量变化量为
D. 碰撞过程A、B两球组成的系统损失的机械能为9J
8. 在光滑水平地面上静止放置着由轻弹簧连接物块A和B，开始时弹簧处于原长，一颗质量为m的子弹以水平初速度射入物块A并留在其中（子弹与物块相互作用时间极短，可忽略不计），已知物块A和B的质量均为m，则在以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图所示，光滑水平面的同一直线上放有n个质量均为m的小滑块，相邻滑块之间的距离为L，某个滑块均可看成质点。现给第一个滑块水平向右的初速度，滑块间相碰后均能粘在一起，则从第一个滑块开始运动到第个滑块与第n个滑块相碰时的总时间为（ ）

A. B. C. D.
10. 采取下列措施有利于增大喷气式飞机的飞行速度的是（ ）
A. 使喷出的气体速度更大
B. 使喷出的气体温度更高
C. 使喷出的气体质量更大
D. 使喷出的气体密度更小
11. 弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过4s振子第一次经过P点，又经过了1s，振子第二次经过P点，则该简谐运动的周期为（ ）
A. 5sB. 8sC. 14sD. 18s
12. 如图所示，甲和他的冰车总质量，甲推着质量的小木箱一起以速度向右滑行。乙和他的冰车总质量也为，乙以同样大小的速度迎面而来。为了避免相撞，甲将小木箱以速度v沿冰面推出，木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，则小木箱的速度v可能为（ ）
A. B. C. D.
13. 某同学用粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子中，如图甲所示。现把木筷向上提起一段距离后放手并开始计时，之后木筷做简谐运动。以竖直向上为正方向作出木筷振动的x-t图像，如图乙所示，不计水的阻力。则（ ）
A. 木筷振动的回复力由水对木筷和铁丝的浮力提供
B. 从0.1s～0.2s过程中木筷的动量逐渐变大
C. 木筷的位移时间关系式为
D. t=0.45s时，木筷和铁丝的重力大于其所受的浮力
14. 如图所示，质量为m的物体，从半径为R，质量为2m的光滑半圆槽的最上端由静止滑下，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若圆槽固定，m滑到最低点过程中合外力的冲量大小为
B. 若地面光滑，m与圆槽在滑动过程中系统机械能和系统动量都守恒
C. 若地面光滑，m可以滑到右侧等高位置，此时圆槽向左移动了
D. 若地面光滑，m运动到最低点时对圆槽的压力为4mg
第Ⅱ卷 （非选择题，共44分）
二、实验题（本题共1小题，共8分）
15. 用如图所示的装置来验证动量守恒定律。质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L。使细线在A球释放前伸直且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推到与竖直线的夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D。保持α角不变，多次重复上述实验，白纸上记录了B球的多个落点。
（1）为了验证两球碰撞过程中动量守恒，应测量的物理量有mA、mB、s和_______。（用字母表示）
（2）用测得的物理量表示碰撞前后A、B两球的动量：pA=_______，pA′=_______；pB=0，pB′=_________。（重力加速度为g）
三、计算题（本题共4小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、表达式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位g取10m/s2）
16. 图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图像。
（1）单摆振动的周期是多大?
（2）开始时刻摆球在何位置?
（3）若当地的重力加速度为10m/s2，则这个摆的摆长是多少?
17. 在检测篮球的性能时，检测人员将篮球从高处自由下落，通过测量篮球自由下落的高度、反弹高度及下落和反弹的总时间等数据来测评篮球是否合格。在某次检测过程中，检测员将篮球最低点置于距离地面H1=1.8m处开始自由下落，测出篮球从开始下落到第一次反弹至最高点所用的时间为t=1.5s，篮球最低点所能到达的最大高度降为H2=1.25m。已知该篮球的质量为0.6kg。不计空气阻力。（g=10m/s2）
（1）求篮球第一次反弹后即将离开地面时的动量大小和方向；
（2）求篮球第一次反弹过程中与地面接触的时间；
（3）篮球第一次与地面接触的过程中对地面的平均作用力大小。
18. 算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔，乙与边框a相隔，算珠与导杆间的动摩擦因数。现用手指将甲以的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取。
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；
（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
19. 如图，在足够大的光滑、绝缘水平面上有两小球A和B，质量分别为3m、m，其中A带电量为+3q，B不带电，开始时A与B相距，空间加有水平向右匀强电场，场强大小为E，此时小球A由静止释放，小球A、B发生弹性正碰且A电荷量不会转移，A与B均可视为质点，重力加速度为g。
（1）求小球A与B第一次碰撞前的瞬间A的速度大小；
（2）求小球A与B第一次碰撞后瞬间物块B的速度大小；
（3）求从初始时刻，到两小球发生第二次碰撞时，小球A电势能的减少量。
2025届高二物理月考试卷 2023.12
考试内容：动量守恒定律，机械振动 时间：90分钟 满分：100分
一、选择题（每小题4分，共56分。1-9题所给选项有一项符合题意，10-14所给选项至少有一项符合题意。g=10m/s2）
1. 如图所示，质量相同的A、B两物体，静止在平板小车C上，A与C之间的动摩擦因数为，B与C之间的动摩擦因数为。A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，下列说法正确的是（ ）
A. A、B组成的系统动量守恒B. A、B组成的系统机械能守恒
C. A、B、C组成的系统动量守恒D. A、B、C组成的系统机械能守恒
【答案】C
【解析】
【详解】A．因A、B与小车之间的动摩擦因数不相等，可知A、B组成的系统受合外力不为零，则系统动量不守恒，选项A错误；
B．A、B组成的系统要克服与小车之间的摩擦力做功，则机械能不守恒，选项B错误；
C．A、B、C组成的系统受合外力为零，则系统动量守恒，选项C正确；
D．因A、B与小车之间的摩擦力产生内能，则A、B、C组成的系统机械能不守恒，选项D错误。
故选C。
2. 关于做简谐运动物体的位移、速度、加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A. 位移减小时，速度增大，加速度也增大
B. 位移方向总跟加速度方向相反，但跟速度方向相同
C. 物体远离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同
D. 物体通过平衡位置时，回复力为零，故处于平衡状态
【答案】C
【解析】
【详解】A．位移减小时，速度增大，加速度减小，故A错误；
BC．位移方向总跟加速度方向相反；当物体远离平衡位置时，位移方向与速度方向相同，当物体靠近平衡位置时，位移方向与速度方向相反，故B错误，C正确；
D．物体通过平衡位置时，回复力为零，但合外力不一定为零，所以不一定处于平衡状态，故D错误。
故选C。
3. 央视网消息，2019年8月15日，俄罗斯“乌拉尔航空”公司一架空客A—321客机在起飞后不久遭遇多只飞鸟撞击，导致两台发动机起火引擎失灵，迫降在离机场不远处的一片玉米地里．假设客机撞鸟时飞行速度大约为1080km/h，小鸟的质量约为0. 5kg，撞机时间约为0. 01s，估算飞机受到的撞击力为
A 540NB. 54000NC. 15000ND. 1. 5N
【答案】C
【解析】
【详解】本题为估算题，可以认为撞击前小鸟的速度为零，撞击后小鸟与飞机的速度相等，飞机速度为v=1080km/h=300m/s，撞击过程对小鸟分析，由动量定理得
Ft=mv-0
解得
．
A. 540N，与结论不相符，选项A错误；
B. 54000N，与结论不相符，选项B错误；
C. 15000N，与结论相符，选项C正确；
D. 1. 5N，与结论不相符，选项D错误；
4. 如图所示，一小球用细线悬挂于O点，细线长为L，O点正下方L处有一铁钉．将小球拉至A处无初速释放(摆角很小)，这个摆的周期是
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】小球再次回到A点时所用的时间为一个周期，其中包括了以L为摆长的简谐运动半个周期和以为摆长的简谐运动的半个周期；
【详解】以L为摆长的运动时间为：
以为摆长的运动的时间为：
则这个摆的周期为：，故ABC错误，D正确．
【点睛】考查对单摆周期的理解，明确不同的摆长对应不同的周期．
5. 一质点做简谐振动的振动方程是cm，则（ ）
A. 在0至0.02s内，速度与加速度方向始终相同
B. 在0.02s时，质点具有沿x轴正方向的最大加速度
C. 在0.035s时，质点的速度方向与加速度方向均沿x轴正方向
D. 在0.04s时，回复力最大，速度方向沿x轴负方向
【答案】B
【解析】
【详解】由振动方程可知，振幅，，初相位，即时，位于正最大位置；
A．在0至0.02s内，前0.01s，速度与加速度方向相同，后0.01s，速度与加速度方向相反，A错误；
B．在0.02s时，质点在负最大位移处，具有正向最大加速度，B正确；
C．在0.035s时，质点从平衡位置向最大位移运动，速度方向沿x轴正方向，加速度方向沿x轴负向，C错误；
D．在0.04s时，质点回到正最大位置，回复力最大，速度为零，无方向，D错误。
故选B。
6. 一束水流以水平射到竖直的墙上，水流的横截面积，则水流对墙壁的压力为（设水和墙壁碰撞后沿墙壁流下，水的密度为）（ ）
A. 5NB. 10NC. 15ND. 20N
【答案】B
【解析】
【详解】ts时间内喷水质量为
m=ρSvt
水在时间ts内受到墙的冲量为
I=0-mv=-Ft
所以
故选B。
7. A、B两球沿同一直线运动并发生正碰，如图所示为两球碰撞前后的位移—时间（x-t）图像，图中a、b分别为A、B两球碰撞前的图线，c为碰撞后两球共同运动的图线、若A球的质量，则由图可知下列结论正确的是（ ）
A. A、B两球碰撞前总动量为
B. 碰撞过程A对B的冲量为
C. 碰撞前后A的动量变化量为
D. 碰撞过程A、B两球组成的系统损失的机械能为9J
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据x-t图像的斜率等于速度可知，碰前AB的速度分别为
A、B两球碰撞后的共同速度
以B碰前的速度为正方向，由动量守恒可得
解得
A、B两球碰撞前的总动量为

故A错误；
B．碰撞过程A对B的冲量为
故B正确；
C．碰撞前后A的动量变化量为
故C错误；
D．碰撞过程A、B两球组成的系统损失的机械能为
故D错误。
故选B。
8. 在光滑水平地面上静止放置着由轻弹簧连接的物块A和B，开始时弹簧处于原长，一颗质量为m的子弹以水平初速度射入物块A并留在其中（子弹与物块相互作用时间极短，可忽略不计），已知物块A和B的质量均为m，则在以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】子弹射入木块A中时的共同速度
弹簧被压缩到最短时
则弹簧的最大弹性势能

故选D。
9. 如图所示，光滑水平面的同一直线上放有n个质量均为m的小滑块，相邻滑块之间的距离为L，某个滑块均可看成质点。现给第一个滑块水平向右的初速度，滑块间相碰后均能粘在一起，则从第一个滑块开始运动到第个滑块与第n个滑块相碰时的总时间为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由于每次相碰后滑块会粘在一起，根据动量守恒定律
可知第二个滑块开始运动的速度大小为
同理第三个滑块开始滑动的速度大小为
第（n-1）个球开始滑动的速度大小为
因此运动的总时间为
故选B。
10. 采取下列措施有利于增大喷气式飞机的飞行速度的是（ ）
A. 使喷出的气体速度更大
B. 使喷出的气体温度更高
C. 使喷出的气体质量更大
D. 使喷出的气体密度更小
【答案】AC
【解析】
【详解】把喷气式飞机和喷出的气体看成系统，设原来的总质量为M，喷出的气体质量为m，速度是v，剩余的质量（M-m）的速度是v′，规定飞机的速度方向为正方向，由系统动量守恒
mv-（M-m）v′=0
解得
由上式可知：m越大，v越大，v′越大，故AC符合题意，BD不符合题意。
11. 弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过4s振子第一次经过P点，又经过了1s，振子第二次经过P点，则该简谐运动的周期为（ ）
A. 5sB. 8sC. 14sD. 18s
【答案】D
【解析】
【详解】如图，假设弹簧振子在水平方向BC之间振动
若振子开始先向右振动，振子的振动周期为
若振子开始先向左振动，设振子的振动周期为，则
解得
故选D。
12. 如图所示，甲和他的冰车总质量，甲推着质量的小木箱一起以速度向右滑行。乙和他的冰车总质量也为，乙以同样大小的速度迎面而来。为了避免相撞，甲将小木箱以速度v沿冰面推出，木箱滑到乙处时乙迅速把它抓住。若不计冰面的摩擦力，则小木箱的速度v可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】CD
【解析】
【详解】对于甲和箱子根据动量守恒得
对于乙和箱子根据动量守恒得
当甲乙恰好不相碰，则
联立解得
若要避免碰撞，则需要满足
故选CD。
13. 某同学用粗细均匀的一根木筷，下端绕几圈铁丝后竖直悬浮在装有盐水的杯子中，如图甲所示。现把木筷向上提起一段距离后放手并开始计时，之后木筷做简谐运动。以竖直向上为正方向作出木筷振动的x-t图像，如图乙所示，不计水的阻力。则（ ）
A. 木筷振动的回复力由水对木筷和铁丝的浮力提供
B. 从0.1s～0.2s过程中木筷的动量逐渐变大
C. 木筷的位移时间关系式为
D. t=0.45s时，木筷和铁丝重力大于其所受的浮力
【答案】D
【解析】
【详解】A．木筷振动的回复力由水对木筷和铁丝的浮力以及重力提供，故A错误；
B．根据图像可知，从0.1s～0.2s过程中木筷向最大位移处运动，速度逐渐变小，则动量逐渐变小，故B错误；
C．根据图像可知
所以
木筷的位移时间关系式为
故C错误；
D．t=0.45s时，根据图像可知，斜率代表速度，从正向最大位移处向平衡位置运动，向负方向加速，加速度向下，木筷和铁丝的重力大于其所受的浮力，故D正确。
故选D。
14. 如图所示，质量为m的物体，从半径为R，质量为2m的光滑半圆槽的最上端由静止滑下，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若圆槽固定，m滑到最低点过程中合外力的冲量大小为
B. 若地面光滑，m与圆槽在滑动过程中系统机械能和系统动量都守恒
C. 若地面光滑，m可以滑到右侧等高位置，此时圆槽向左移动了
D. 若地面光滑，m运动到最低点时对圆槽的压力为4mg
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．若圆槽固定，m滑到最低点的过程，由动能定理得
得m滑到最低点的速度为
由动量定理有若圆槽固定，m滑到最低点过程中合外力的冲量大小为
故A正确；
B．若地面光滑，m与圆槽在滑动过程中只有重力做功，所以系统机械能，但系统所受合外力不为0，所以系统动量不守恒，但系统在水平方向所受的外力为0，所以系统在水平方向满足动量守恒。故B错误；
C．地面光滑时，物体滑至圆槽右侧等高位置物体相对于圆槽静止，由水平方向系统动量守恒可知此时物体和圆槽的速度为零，由系统机械能守恒可知m可以滑到右侧等高位置，此时圆槽向左移动了x，由动量守恒有
即
得
故C正确；
D.若地面光滑，m运动到最低点的过程中由动量守恒定律和机械能守恒定律有
，
得m运动到最低点的速度为
即m相对圆槽的速度为
由牛顿第二定律有m运动到最低点时对圆槽的压力为
得
故D正确。
选ACD。
第Ⅱ卷 （非选择题，共44分）
二、实验题（本题共1小题，共8分）
15. 用如图所示的装置来验证动量守恒定律。质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L。使细线在A球释放前伸直且线与竖直线的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推到与竖直线的夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D。保持α角不变，多次重复上述实验，白纸上记录了B球的多个落点。
（1）为了验证两球碰撞过程中动量守恒，应测量的物理量有mA、mB、s和_______。（用字母表示）
（2）用测得的物理量表示碰撞前后A、B两球的动量：pA=_______，pA′=_______；pB=0，pB′=_________。（重力加速度为g）
【答案】 ①. α、β、H、L ②. ③. mA ④. mBs
【解析】
【详解】（1）[1] 小球从A处下摆过程只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得
小球A与小球B碰撞后继续运动，在A碰后到达最左端过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得
解得
碰前小球B静止，碰撞后B球做平抛运动，水平方向
竖直方向
解得
若要验证动量守恒定律，需满足
即
应测量的物理量有mA、mB、s和α、β、H、L。
（2）[2][3][4]根据以上分析可知
，，
三、计算题（本题共4小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、表达式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位g取10m/s2）
16. 图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图像。
（1）单摆振动的周期是多大?
（2）开始时刻摆球在何位置?
（3）若当地的重力加速度为10m/s2，则这个摆的摆长是多少?
【答案】（1）0.8s；（2）B点；（3）0.16m
【解析】
【详解】（1）由题图乙知周期
T=0.8s
（2）由题图乙知，0时刻摆球在负向最大位移处，因向右为正方向，所以开始时刻摆球在B点。
（3）由
T=2π
得
l==0.16m
17. 在检测篮球的性能时，检测人员将篮球从高处自由下落，通过测量篮球自由下落的高度、反弹高度及下落和反弹的总时间等数据来测评篮球是否合格。在某次检测过程中，检测员将篮球最低点置于距离地面H1=1.8m处开始自由下落，测出篮球从开始下落到第一次反弹至最高点所用的时间为t=1.5s，篮球最低点所能到达的最大高度降为H2=1.25m。已知该篮球的质量为0.6kg。不计空气阻力。（g=10m/s2）
（1）求篮球第一次反弹后即将离开地面时的动量大小和方向；
（2）求篮球第一次反弹过程中与地面接触的时间；
（3）篮球第一次与地面接触的过程中对地面的平均作用力大小。
【答案】（1）p= 3kgm/s，方向竖直向上；（2）0.4s；（3）22.5N
【解析】
【详解】（1）篮球第一次反弹后即将离开地面时的速度v满足
可得
离开地面时的动量
方向竖直向上；
（2）篮球第一次自由下落的时间满足
可得
篮球第一次反弹后上升的时间满足
可得
则可得篮球与地面接触的时间
（3）篮球第一次自由小落着地前的速度满足
可得
篮球与地面接触的过程中
可得
=22.5N
由牛顿第三定律可知篮球对地面的平均作用力大小为22.5N。
18. 算盘是我国古老的计算工具，中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动，使用前算珠需要归零，如图所示，水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置，甲靠边框b，甲、乙相隔，乙与边框a相隔，算珠与导杆间的动摩擦因数。现用手指将甲以的初速度拨出，甲、乙碰撞后甲的速度大小为，方向不变，碰撞时间极短且不计，重力加速度g取。
（1）通过计算，判断乙算珠能否滑动到边框a；
（2）求甲算珠从拨出到停下所需的时间。
【答案】（1）能；（2）0.2s
【解析】
【分析】
详解】（1）由牛顿第二定律可得，甲乙滑动时均有
则甲乙滑动时的加速度大小均为
甲与乙碰前的速度v1，则
解得
v1=0.3m/s
甲乙碰撞时由动量守恒定律

解得碰后乙的速度
v3=0.2m/s
然后乙做减速运动，当速度减为零时则
可知乙恰好能滑到边框a；
（2）甲与乙碰前运动的时间
碰后甲运动的时间
则甲运动的总时间为
19. 如图，在足够大的光滑、绝缘水平面上有两小球A和B，质量分别为3m、m，其中A带电量为+3q，B不带电，开始时A与B相距，空间加有水平向右匀强电场，场强大小为E，此时小球A由静止释放，小球A、B发生弹性正碰且A电荷量不会转移，A与B均可视为质点，重力加速度为g。
（1）求小球A与B第一次碰撞前的瞬间A的速度大小；
（2）求小球A与B第一次碰撞后的瞬间物块B的速度大小；
（3）求从初始时刻，到两小球发生第二次碰撞时，小球A电势能的减少量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）A加速运动，由动能定理得
解的
（2）设A与B发生碰撞后瞬间，A与B的速度大小分别为，，对于A、B碰撞过程，由动量守恒定律得
由机械能能守恒定律得
联立得
，
（2）若A、B发生第一次碰撞后到恰好发生第二次碰撞，运动时间为t，则A的位移大小为
根据牛顿第二定律可得
B的位移大小为
且
联立四式得
对小球A从初始到与B球第二次碰撞时，电场力做功
又
联立解得小球A电势能的减少