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辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考物理试题（Word版附解析）
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这是一份辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考物理试题（Word版附解析），共26页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：75分钟 试题满分：100分
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，
1. 甲乙两同学在实验室做薄膜干涉实验。甲将有肥皂膜铁丝圈竖直放置，形成如图甲所示的肥皂膜侧视图，用黄色光从左侧照射薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹。乙用平行单色光垂直照射透明薄膜，观察到如图乙所示明暗相间的干涉条纹。关于甲乙两实验下列说法正确的是（ ）
A. 甲应该从薄膜右侧观察干涉图样
B. 任意两相邻亮条纹处对应薄膜厚度之差相同
C. 乙实验中薄膜层厚度的变化率不随坐标x变化而变化
D. 乙实验中薄膜层厚度的变化率随坐标x增大而逐渐增大
2. 关于教科书中出现的以下四张图片，下列说法正确的是（ ）
A. 图1所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于共振引起的
B. 图2所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的衍射产生的
C. 图3所示泊松亮斑现象是由于光的偏振产生的
D. 图4所示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的全反射引起的
3. 如图甲所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器在竖直面做小角度内摆动时，沿着垂直于摆动方向匀速拖动一张硬纸板，注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线。关于图乙所示的图像，下列说法中正确的（ ）
A. 匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期
B. 可以利用x轴作为时间坐标轴，可以用y轴表示注射器振动位移
C. 拖动硬纸板的速度越大，注射器振动的周期越短
D. 拖动硬纸板的速度越大，注射器振动的周期越长
4. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，时的波形如图甲所示，处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是（ ）
A. 1m/sB. 2m/sC. 3m/sD. 4m/s
5. 特高压直流输电是国家重点工程。如图所示，高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线、、、其目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，图中导线、、、水平且恰好处在正四棱柱的四条棱上，abcd的几何中心为O点，O点到导线的距离远小于导线的长度，忽略地磁场，当四根长直导线通有等大、同向的电流时，则（ ）
A. O点的磁感应强度不为零
B. O点的磁感应强度沿bd连线方向
C. 对的安培力比对的安培力小
D. 所受安培力的方向为从指向
6. 如图所示，一带电粒子以速度从点沿两极板中线射入平行板电容器，若电容器极板间只有图示磁感应强度为的匀强磁场时，该粒子从上极板右端点射出，若电容器极板间只有图示电场强度为的匀强电场时，该粒子从下极板右端点射出，若电容器极板间同时有图示磁感应强度为的匀强磁场和电场强度为的匀强电场时，该粒子将（不计粒子重力）（ ）
A. 从间射出B. 从间射出
C. 从点射出D. 无法直接射出
7. 如图所示，在方向竖直向下的匀强磁场中，水平地面上放置一长方体粒子收集装置，其中，，该装置六个面均为荧光屏，吸收击中荧光屏的粒子时可显示粒子位置。在长方体中心P处的粒子放射源，可在水平面内沿各个方向均匀发射速率为的带正电粒子，发现在一段时间内，粒子源发射出粒子总数中有被荧光屏所吸收。已知这些粒子的比荷均为，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 匀强磁场的磁感应强度大小为
B. 匀强磁场的磁感应强度大小为
C. 荧光屏上亮线的长度为
D. 荧光屏上亮线的长度为
8. 如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的P点，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零，当滑动变阻器的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（ ）
A. 油滴带负电，将向下运动
B. P点的电势能升高
C. 电源效率变低
D. 若电压表、电流表的示数变化量分别为和，则
9. 如图所示为电流天平，可用来测量匀强磁场中的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于虚线方框的被测匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈中通过如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使天平再次平衡。重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 测得的磁感应强度大小为B. 测得的磁感应强度大小为
C. 被测匀强磁场方向垂直线圈平面向里D. 被测匀强磁场方向垂直线圈平面向外
10. 如图所示，空间存在沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。时刻，质子以初速度从坐标原点O沿y轴正方向射出，已知质子质量为m，电荷量为e。重力不计，则（ ）
A. 时刻，质子的速度沿y轴的负方向
B. 时刻，质子的坐标为
C. 质子可多次经过x轴，且依次经过x轴的坐标值之比为
D. 质子运动轨迹在平面内的投影是以O点为圆心的圆
二、非选择题（11、12题每空2分，共14分，13、14、15为计算题，需写出必要的步骤，13题12分，14题12分，15题16分）
11. 在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是__________
A．必须选用上下表面平行玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针和及和之间的距离适当大些
（2）甲同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O和连线延长线于C点，过A点作法线的垂线AB交于B点，过C点作法线的垂线CD交于D点，如图所示，用刻度尺量得，，由此可得出玻璃的折射率__________（结果保留两位有效数字）。
（3）乙同学作玻璃砖的下侧界面如图乙所示，以、为界面画光路图，其它操作均正确。该同学测得的折射率与真实值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
12. 某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率，金属丝的长度已知。
（1）用螺旋测微器量金属丝的直径，示数如图甲所示，其直径为__________mm。
（2）用多用电表粗测金属丝的阻值．当用电阻“×10”挡时，发现指针偏转角度过大，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为__________。
（3）为了精确地测量金属丝的电阻，实验室提供了下列器材：
A．电流表（量程，内阻）
B．电流表（量程，内阻约）
C．滑动变阻器（，额定电流）
D．滑动变阻器（，额定电流）
E．电阻箱R（阻值范围为）
F．电源（电动势，内阻约）
G．开关S、导线若干
①实验小组设计实验电路图如图丙所示。由于没有电压表，需要把电流表串联电阻箱改为量程为的电压表，则电阻箱的阻值调为__________。滑动变阻器应选择__________（选填“”或“”）。
②正确连接电路后，闭合开关，在方格纸上作出图像，求出金属丝的电阻率。
13. 2022年2月4日举办的北京冬奥会开幕式令世界沸腾。在这场感觉、听觉、视觉交织融合的饕盛宴背后，最大的“功臣”非LED显示技术莫属。发光二极管（LED）可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。有一种发光二极管，它由半径为R的半球体介质ABC和发光管芯组成，管芯发光区域是半径为r的圆面PQ，其圆心与半球体的球心O重合，过球心的横截面如图所示。图中发光圆面发出的某条光线射向D点，入射角为30°，折射角为45°。
（1）求半球体介质对光的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；
（2）为使从发光圆面PQ射向半球面上所有的光都不会发生全反射，管芯发光区域面积最大值为多少？
14. 利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域存在磁感应强度大小为的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为的正离子束，沿纸面射向磁场区域．不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度及其在磁场中的运动时间t；
（2）若，求能到达处的离子的最小速度；
15. 如图，一轻弹簧两端连接着物块A和B直立静止在水平地面上，它们的质量分别为，。一个质量为的物体C从A的正上方某一高度h处由静止释放，C和A碰后立即粘在一起，在竖直方向做周期T=0.5s的简谐运动，在运动过程中，物体B对地面的最小压力恰好为零，弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能表达式（x为弹簧的形变量），弹簧在运动过程中始终在弹性限度范围内，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）物块A、C一起做简谐振动的振幅A；
（2）规定竖直向下为正方向，写出振子（从AC碰后起）的位移与时间的函数关系式。
（3）C静止释放时距A的高度h为多少？
辽宁省实验中学2023～2024学年度上学期
高二物理12月考试试卷
考试时间：75分钟 试题满分：100分
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，
1. 甲乙两同学在实验室做薄膜干涉实验。甲将有肥皂膜铁丝圈竖直放置，形成如图甲所示的肥皂膜侧视图，用黄色光从左侧照射薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹。乙用平行单色光垂直照射透明薄膜，观察到如图乙所示明暗相间的干涉条纹。关于甲乙两实验下列说法正确的是（ ）
A. 甲应该从薄膜右侧观察干涉图样
B. 任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差相同
C. 乙实验中薄膜层厚度的变化率不随坐标x变化而变化
D. 乙实验中薄膜层厚度的变化率随坐标x增大而逐渐增大
【答案】B
【解析】
【详解】A．薄膜干涉是薄膜前、后两个面的反射光叠加产生的，故甲应该从薄膜左侧观察干涉图样，故A错误；
B．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是黄色光波长的一半，故B正确；
CD．从薄膜的上、下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为
即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差
时，表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为，在乙图中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，可知薄膜厚度变化所用的距离逐渐变大，即乙实验中薄膜层厚度的变化率随坐标x增大而逐渐减小，故CD错误。
故选B。
2. 关于教科书中出现的以下四张图片，下列说法正确的是（ ）
A. 图1所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于共振引起的
B. 图2所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的衍射产生的
C. 图3所示泊松亮斑现象是由于光的偏振产生的
D. 图4所示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的全反射引起的
【答案】D
【解析】
【详解】A．图1所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于多普勒效应引起的，故A错误；
B．图2所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的干涉产生的，故B错误；
C．图3所示泊松亮斑现象是由于光的衍射产生的，故C错误；
D．图4所示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的全反射引起的，故D正确。
故选D。
3. 如图甲所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器在竖直面做小角度内摆动时，沿着垂直于摆动方向匀速拖动一张硬纸板，注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线。关于图乙所示的图像，下列说法中正确的（ ）
A. 匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期
B. 可以利用x轴作为时间坐标轴，可以用y轴表示注射器振动的位移
C. 拖动硬纸板的速度越大，注射器振动的周期越短
D. 拖动硬纸板的速度越大，注射器振动的周期越长
【答案】B
【解析】
【详解】A．从图中可以看出，当硬纸板移动距离L，注射器完成了两个周期性运动，故硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期的两倍，故A错误；
B．当匀速拖动硬纸板时，运动的时间与硬纸板运动的距离成正比，即可以用硬纸板运动的方向作为时间轴；而注射器在y轴方向上运动，故可以用y轴表示注射器振动的位移，故B正确；
CD．注射器振动的周期只与自身的运动有关，与硬纸板的运动情况无关，故CD错误。
故选B。
4. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，时的波形如图甲所示，处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是（ ）
A. 1m/sB. 2m/sC. 3m/sD. 4m/s
【答案】B
【解析】
【详解】由图乙可知，波的周期为T=6s，质点在时沿y轴正方向振动，波沿x轴正方向传播， 则处质点可能处在
（n=0,1,2,3，⋯）
则有
（n=0,1,2,3，⋯）
解得
（n=0,1,2,3，⋯）
则波速为
（n=0,1,2,3，⋯）
则波速可能是：当n=0时
当n=1时
因此则波速可能是2m/s，ACD错误，B正确。
故选B。
5. 特高压直流输电是国家重点工程。如图所示，高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线、、、其目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，图中导线、、、水平且恰好处在正四棱柱的四条棱上，abcd的几何中心为O点，O点到导线的距离远小于导线的长度，忽略地磁场，当四根长直导线通有等大、同向的电流时，则（ ）
A. O点的磁感应强度不为零
B. O点的磁感应强度沿bd连线方向
C. 对的安培力比对的安培力小
D. 所受安培力方向为从指向
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据安培定则以及对称性，L1和L3在O点处的磁感应强度为零，L2和L4在O点处的磁感应强度为零，所以O点处的磁感应强度为零，故A B错误；
C．越靠近通电直导线，磁感应强度越强，所以L1导线在L2处产生磁感应强度大于在L3处的磁感应强度，所以L1对L2的安培力大于L1对L3的安培力，故C错误；
D．因“同向电流相互吸引”，则当四根长直导线通有等大、同向的电流时，则L1均受到L2、L3、L4的吸引力，且L2、L4对L1的吸引力的合力也从指向，则L1受到的安培力的方向从L1指向L3，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，一带电粒子以速度从点沿两极板中线射入平行板电容器，若电容器极板间只有图示磁感应强度为匀强磁场时，该粒子从上极板右端点射出，若电容器极板间只有图示电场强度为的匀强电场时，该粒子从下极板右端点射出，若电容器极板间同时有图示磁感应强度为的匀强磁场和电场强度为的匀强电场时，该粒子将（不计粒子重力）（ ）
A. 从间射出B. 从间射出
C. 从点射出D. 无法直接射出
【答案】B
【解析】
【详解】只有磁场时，粒子从点射出，粒子圆周运动轨迹如答图1所示
设电容器板长为，间距为，由几何关系有
得半径
由洛伦兹力提供向心力，得
只有电场时，粒子从点射出，粒子做类平抛运动，有
其中
得电场力
由
可知，电场力大于洛伦兹力，由分析知，若电容器极板间同时有图示磁感应强度为的匀强磁场和电场强度为的匀强电场时，粒子将从间射出。
故选B。
7. 如图所示，在方向竖直向下的匀强磁场中，水平地面上放置一长方体粒子收集装置，其中，，该装置六个面均为荧光屏，吸收击中荧光屏的粒子时可显示粒子位置。在长方体中心P处的粒子放射源，可在水平面内沿各个方向均匀发射速率为的带正电粒子，发现在一段时间内，粒子源发射出粒子总数中有被荧光屏所吸收。已知这些粒子的比荷均为，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 匀强磁场的磁感应强度大小为
B. 匀强磁场的磁感应强度大小为
C. 荧光屏上亮线的长度为
D. 荧光屏上亮线的长度为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．沿磁场方向看去，粒子总数中有被荧光屏所吸收，粒子的运动轨迹如图所示。
轨迹1、3为粒子被吸收的临界轨迹，根据几何知识可得
由洛伦兹力提供向心力得
解得
故AB错误；
CD．根据几何知识可得
轨迹2为击中最右侧的轨迹，由几何知识可得
轨迹3为击中最左侧的轨迹，由几何知识可得
因此，荧光屏上亮线的长度为
同理可得，荧光屏上亮线的长度为，故C错误，D正确。
故选D。
8. 如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的P点，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零，当滑动变阻器的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（ ）
A. 油滴带负电，将向下运动
B. P点的电势能升高
C. 电源的效率变低
D. 若电压表、电流表的示数变化量分别为和，则
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．油滴原来静止在电容器内，受向上的电场力与向下的重力且二力平衡，由题图可知，电容器内部电场方向向下，所以油滴带负电。当滑片项、向b移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流增大，路端电压减小，所以两端的电压增大，则电容器两端电压减小，电容器内场强减小，油滴所受电场力小于重力，将向下运动，故A项正确；
B．因为下极板接地，所以电势为零，所以P点的电势等于P点与下极板的电势差，由公式
可知，由之前分析可知E减少，P与下极板间距不变，所以电势差减少，P点电势降低，故B项错误；
C．电源的效率为
当滑动变阻器的滑片向b端移动时，其阻值减小，外电阻R减小，电源的效率变低，故C项正确；
D．将和电源等效为一个新的电源，新电源的内阻为，电压表测的为新电源的路端电压，假设电流表测的为总电流，有
又因为
由于总电流增大，并联部分的电压减小，所以中的电流减小，则增大，所以
所以有
故D项正确。
故选ACD。
9. 如图所示为电流天平，可用来测量匀强磁场中的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于虚线方框的被测匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈中通过如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使天平再次平衡。重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 测得的磁感应强度大小为B. 测得的磁感应强度大小为
C. 被测匀强磁场方向垂直线圈平面向里D. 被测匀强磁场方向垂直线圈平面向外
【答案】BC
【解析】
【详解】CD．电流反向后，需要在左盘中增加质量为m的砝码，则电流反向后线圈所受安培力竖直向下，根据左手定则可知，被测匀强磁场方向垂直线圈平面向里，故C正确，D错误。
AB．对电流天平，电流方向改变前
电流方向改变后
联立解得测得的磁感应强度大小为
故A错误，B正确；
故选BC。
10. 如图所示，空间存在沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。时刻，质子以初速度从坐标原点O沿y轴正方向射出，已知质子质量为m，电荷量为e。重力不计，则（ ）
A. 时刻，质子的速度沿y轴的负方向
B. 时刻，质子的坐标为
C. 质子可多次经过x轴，且依次经过x轴的坐标值之比为
D. 质子运动轨迹在平面内的投影是以O点为圆心的圆
【答案】BC
【解析】
【详解】AD．沿x轴方向，质子在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，根据左手定则，洛伦兹力初始时刻沿z轴负方向，可判断质子在yOz平面做匀速圆周运动，故质子运动轨迹在yOz平面内的投影是经过O点的圆，质子在yOz平面做圆周运动的周期为
时刻，在yOz平面质子分速度方向沿y轴负方向，沿x轴方向分速度沿x轴正方向，故质子的合速度方向不沿y轴负方向，故AD错误；
B．时刻，质子的坐标为，沿x轴方向上有
位移即x坐标为
在yOz平面内，正好经过半个周期，则
质子的坐标为，故B正确；
C．质子每经过一周期可经过一次x轴，沿x轴方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，根据
可知依次经过x轴的坐标值之比为，故C正确。
故选BC。
二、非选择题（11、12题每空2分，共14分，13、14、15为计算题，需写出必要的步骤，13题12分，14题12分，15题16分）
11. 在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是__________
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针和及和之间的距离适当大些
（2）甲同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O和连线延长线于C点，过A点作法线的垂线AB交于B点，过C点作法线的垂线CD交于D点，如图所示，用刻度尺量得，，由此可得出玻璃的折射率__________（结果保留两位有效数字）。
（3）乙同学作玻璃砖的下侧界面如图乙所示，以、为界面画光路图，其它操作均正确。该同学测得的折射率与真实值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. CD##DC ②. 1.5 ③. 偏小
【解析】
【详解】（1）[1]A．用插针法测折射率时，不需要选用上下表面平行的玻璃砖，故A错误；
B．为减小测量的实验误差，选择的入射角应尽量大些，故B错误；
C．为准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C正确；
D．为减小测量的实验误差，大头针和及和之间的距离适当大些，故D正确。
故选CD。
（2）[2]根据几何关系可得
玻璃的折射率为
（3）[3]以、为界面画光路图，如图所示，可以看出，折射角的准确值为，但是做出的光路图的折射角为，由图可知
即折射角偏大，根据折射定律可知，该同学测得的折射率与真实值相比偏小。
12. 某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率，金属丝的长度已知。
（1）用螺旋测微器量金属丝的直径，示数如图甲所示，其直径为__________mm。
（2）用多用电表粗测金属丝的阻值．当用电阻“×10”挡时，发现指针偏转角度过大，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为__________。
（3）为了精确地测量金属丝的电阻，实验室提供了下列器材：
A．电流表（量程，内阻）
B．电流表（量程，内阻约）
C．滑动变阻器（，额定电流）
D．滑动变阻器（，额定电流）
E．电阻箱R（阻值范围为）
F．电源（电动势，内阻约）
G．开关S、导线若干
①实验小组设计的实验电路图如图丙所示。由于没有电压表，需要把电流表串联电阻箱改为量程为的电压表，则电阻箱的阻值调为__________。滑动变阻器应选择__________（选填“”或“”）。
②正确连接电路后，闭合开关，在方格纸上作出图像，求出金属丝的电阻率。
【答案】 ①. 1.700 ②. 6 ③. 5000.0 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图甲可知金属丝的直径为
（2）[2]用多用电表粗测金属丝的阻值．当用电阻“×10”挡时，发现指针偏转角度过大，说明待测电阻较小，由图乙可知读数为。
（3）①[3]把电流表串联电阻箱改为量程为的电压表，则有
解得
[4]由于滑动变阻器采用分压接法，且两个滑动变阻器的额定电流均为，电源电动势为，电源内阻大约，为了保证滑动变阻器的安全，滑动变阻器应选择阻值较大一些的。
13. 2022年2月4日举办的北京冬奥会开幕式令世界沸腾。在这场感觉、听觉、视觉交织融合的饕盛宴背后，最大的“功臣”非LED显示技术莫属。发光二极管（LED）可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。有一种发光二极管，它由半径为R的半球体介质ABC和发光管芯组成，管芯发光区域是半径为r的圆面PQ，其圆心与半球体的球心O重合，过球心的横截面如图所示。图中发光圆面发出的某条光线射向D点，入射角为30°，折射角为45°。
（1）求半球体介质对光的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；
（2）为使从发光圆面PQ射向半球面上所有的光都不会发生全反射，管芯发光区域面积最大值为多少？
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）根据折射定律得
解得
根据
解得临界角
（2）如图，由正弦定理可知，从P或Q点垂直于圆面发出的光射到球面时的入射角最大，设为，由几何关系有
设光发生全反射的临界角为C，则有
为使从发光圆面PQ射向半球面上所有的光都不发生全反射，应满足
解得
管芯发光区域面积应满足
所以管芯发光区域面积最大值为。
14. 利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域存在磁感应强度大小为的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为的正离子束，沿纸面射向磁场区域．不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度及其在磁场中的运动时间t；
（2）若，求能到达处的离子的最小速度；
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）离子恰不进入区域Ⅱ时速度为离子不进入区域Ⅱ的最大速度，作出其此时的运动轨迹，如图所示。
由轨迹图中的几何关系得
解得
根据洛伦兹力提供向心力有
解得离子不进入区域Ⅱ的最大速度
由几何关系可得运动轨迹所对圆心角为
则离子在磁场中的运动时间为
（2）当离子运动到处时的速度方向水平向右时，速度最小，运动轨迹如图所示。
根据洛伦兹力提供向心力
则
由几何关系可知
设，在中
由几何关系可知
解得
能到达处的离子的最小速度为
15. 如图，一轻弹簧两端连接着物块A和B直立静止在水平地面上，它们的质量分别为，。一个质量为的物体C从A的正上方某一高度h处由静止释放，C和A碰后立即粘在一起，在竖直方向做周期T=0.5s的简谐运动，在运动过程中，物体B对地面的最小压力恰好为零，弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能表达式（x为弹簧的形变量），弹簧在运动过程中始终在弹性限度范围内，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）物块A、C一起做简谐振动的振幅A；
（2）规定竖直向下为正方向，写出振子（从AC碰后起）的位移与时间的函数关系式。
（3）C静止释放时距A的高度h为多少？
【答案】（1）8cm；（2）；（3）0.09m
【解析】
【详解】（1）物体B对地面的最小压力恰好为零，此时弹簧伸长量为
物块A、C一起做简谐振动时，平衡位置时弹簧的压缩量为
则物块A、C一起做简谐振动的振幅为
（2）以平衡位置为参考点，假定振子（从AC碰后起）的位移与时间的函数关系式为
依题意有
当Ｃ刚撞Ａ时，弹簧的形变量为
规定竖直向下为正方向，即为ＡＣ一起振动时的初始位移为
可知初相位
综上述可知，振子（从AC碰后起）的位移与时间的函数关系式
（3）假定C与A后瞬间速度为v1，碰撞前瞬间C的速度为v2，因为撞之前弹簧压缩量与B物块对地面压力为零时弹簧伸长量相同，弹簧弹性势能相同，根据能量守恒定律有
AC撞瞬间有
根据机械能定恒定律有
联立解得
考试时间：75分钟 试题满分：100分
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，
1. 甲乙两同学在实验室做薄膜干涉实验。甲将有肥皂膜铁丝圈竖直放置，形成如图甲所示的肥皂膜侧视图，用黄色光从左侧照射薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹。乙用平行单色光垂直照射透明薄膜，观察到如图乙所示明暗相间的干涉条纹。关于甲乙两实验下列说法正确的是（ ）
A. 甲应该从薄膜右侧观察干涉图样
B. 任意两相邻亮条纹处对应薄膜厚度之差相同
C. 乙实验中薄膜层厚度的变化率不随坐标x变化而变化
D. 乙实验中薄膜层厚度的变化率随坐标x增大而逐渐增大
2. 关于教科书中出现的以下四张图片，下列说法正确的是（ ）
A. 图1所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于共振引起的
B. 图2所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的衍射产生的
C. 图3所示泊松亮斑现象是由于光的偏振产生的
D. 图4所示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的全反射引起的
3. 如图甲所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器在竖直面做小角度内摆动时，沿着垂直于摆动方向匀速拖动一张硬纸板，注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线。关于图乙所示的图像，下列说法中正确的（ ）
A. 匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期
B. 可以利用x轴作为时间坐标轴，可以用y轴表示注射器振动位移
C. 拖动硬纸板的速度越大，注射器振动的周期越短
D. 拖动硬纸板的速度越大，注射器振动的周期越长
4. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，时的波形如图甲所示，处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是（ ）
A. 1m/sB. 2m/sC. 3m/sD. 4m/s
5. 特高压直流输电是国家重点工程。如图所示，高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线、、、其目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，图中导线、、、水平且恰好处在正四棱柱的四条棱上，abcd的几何中心为O点，O点到导线的距离远小于导线的长度，忽略地磁场，当四根长直导线通有等大、同向的电流时，则（ ）
A. O点的磁感应强度不为零
B. O点的磁感应强度沿bd连线方向
C. 对的安培力比对的安培力小
D. 所受安培力的方向为从指向
6. 如图所示，一带电粒子以速度从点沿两极板中线射入平行板电容器，若电容器极板间只有图示磁感应强度为的匀强磁场时，该粒子从上极板右端点射出，若电容器极板间只有图示电场强度为的匀强电场时，该粒子从下极板右端点射出，若电容器极板间同时有图示磁感应强度为的匀强磁场和电场强度为的匀强电场时，该粒子将（不计粒子重力）（ ）
A. 从间射出B. 从间射出
C. 从点射出D. 无法直接射出
7. 如图所示，在方向竖直向下的匀强磁场中，水平地面上放置一长方体粒子收集装置，其中，，该装置六个面均为荧光屏，吸收击中荧光屏的粒子时可显示粒子位置。在长方体中心P处的粒子放射源，可在水平面内沿各个方向均匀发射速率为的带正电粒子，发现在一段时间内，粒子源发射出粒子总数中有被荧光屏所吸收。已知这些粒子的比荷均为，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 匀强磁场的磁感应强度大小为
B. 匀强磁场的磁感应强度大小为
C. 荧光屏上亮线的长度为
D. 荧光屏上亮线的长度为
8. 如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的P点，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零，当滑动变阻器的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（ ）
A. 油滴带负电，将向下运动
B. P点的电势能升高
C. 电源效率变低
D. 若电压表、电流表的示数变化量分别为和，则
9. 如图所示为电流天平，可用来测量匀强磁场中的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于虚线方框的被测匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈中通过如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使天平再次平衡。重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 测得的磁感应强度大小为B. 测得的磁感应强度大小为
C. 被测匀强磁场方向垂直线圈平面向里D. 被测匀强磁场方向垂直线圈平面向外
10. 如图所示，空间存在沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。时刻，质子以初速度从坐标原点O沿y轴正方向射出，已知质子质量为m，电荷量为e。重力不计，则（ ）
A. 时刻，质子的速度沿y轴的负方向
B. 时刻，质子的坐标为
C. 质子可多次经过x轴，且依次经过x轴的坐标值之比为
D. 质子运动轨迹在平面内的投影是以O点为圆心的圆
二、非选择题（11、12题每空2分，共14分，13、14、15为计算题，需写出必要的步骤，13题12分，14题12分，15题16分）
11. 在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是__________
A．必须选用上下表面平行玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针和及和之间的距离适当大些
（2）甲同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O和连线延长线于C点，过A点作法线的垂线AB交于B点，过C点作法线的垂线CD交于D点，如图所示，用刻度尺量得，，由此可得出玻璃的折射率__________（结果保留两位有效数字）。
（3）乙同学作玻璃砖的下侧界面如图乙所示，以、为界面画光路图，其它操作均正确。该同学测得的折射率与真实值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
12. 某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率，金属丝的长度已知。
（1）用螺旋测微器量金属丝的直径，示数如图甲所示，其直径为__________mm。
（2）用多用电表粗测金属丝的阻值．当用电阻“×10”挡时，发现指针偏转角度过大，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为__________。
（3）为了精确地测量金属丝的电阻，实验室提供了下列器材：
A．电流表（量程，内阻）
B．电流表（量程，内阻约）
C．滑动变阻器（，额定电流）
D．滑动变阻器（，额定电流）
E．电阻箱R（阻值范围为）
F．电源（电动势，内阻约）
G．开关S、导线若干
①实验小组设计实验电路图如图丙所示。由于没有电压表，需要把电流表串联电阻箱改为量程为的电压表，则电阻箱的阻值调为__________。滑动变阻器应选择__________（选填“”或“”）。
②正确连接电路后，闭合开关，在方格纸上作出图像，求出金属丝的电阻率。
13. 2022年2月4日举办的北京冬奥会开幕式令世界沸腾。在这场感觉、听觉、视觉交织融合的饕盛宴背后，最大的“功臣”非LED显示技术莫属。发光二极管（LED）可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。有一种发光二极管，它由半径为R的半球体介质ABC和发光管芯组成，管芯发光区域是半径为r的圆面PQ，其圆心与半球体的球心O重合，过球心的横截面如图所示。图中发光圆面发出的某条光线射向D点，入射角为30°，折射角为45°。
（1）求半球体介质对光的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；
（2）为使从发光圆面PQ射向半球面上所有的光都不会发生全反射，管芯发光区域面积最大值为多少？
14. 利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域存在磁感应强度大小为的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为的正离子束，沿纸面射向磁场区域．不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度及其在磁场中的运动时间t；
（2）若，求能到达处的离子的最小速度；
15. 如图，一轻弹簧两端连接着物块A和B直立静止在水平地面上，它们的质量分别为，。一个质量为的物体C从A的正上方某一高度h处由静止释放，C和A碰后立即粘在一起，在竖直方向做周期T=0.5s的简谐运动，在运动过程中，物体B对地面的最小压力恰好为零，弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能表达式（x为弹簧的形变量），弹簧在运动过程中始终在弹性限度范围内，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）物块A、C一起做简谐振动的振幅A；
（2）规定竖直向下为正方向，写出振子（从AC碰后起）的位移与时间的函数关系式。
（3）C静止释放时距A的高度h为多少？
辽宁省实验中学2023～2024学年度上学期
高二物理12月考试试卷
考试时间：75分钟 试题满分：100分
一、选择题：本题共10小题，共46分．在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，
1. 甲乙两同学在实验室做薄膜干涉实验。甲将有肥皂膜铁丝圈竖直放置，形成如图甲所示的肥皂膜侧视图，用黄色光从左侧照射薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹。乙用平行单色光垂直照射透明薄膜，观察到如图乙所示明暗相间的干涉条纹。关于甲乙两实验下列说法正确的是（ ）
A. 甲应该从薄膜右侧观察干涉图样
B. 任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差相同
C. 乙实验中薄膜层厚度的变化率不随坐标x变化而变化
D. 乙实验中薄膜层厚度的变化率随坐标x增大而逐渐增大
【答案】B
【解析】
【详解】A．薄膜干涉是薄膜前、后两个面的反射光叠加产生的，故甲应该从薄膜左侧观察干涉图样，故A错误；
B．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是黄色光波长的一半，故B正确；
CD．从薄膜的上、下表面分别反射的两列光是相干光，其光程差为
即光程差为薄膜厚度的2倍，当光程差
时，表现为亮条纹，故相邻亮条纹之间的薄膜的厚度差为，在乙图中相邻亮条纹(或暗条纹)之间的距离变大，可知薄膜厚度变化所用的距离逐渐变大，即乙实验中薄膜层厚度的变化率随坐标x增大而逐渐减小，故CD错误。
故选B。
2. 关于教科书中出现的以下四张图片，下列说法正确的是（ ）
A. 图1所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于共振引起的
B. 图2所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的衍射产生的
C. 图3所示泊松亮斑现象是由于光的偏振产生的
D. 图4所示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的全反射引起的
【答案】D
【解析】
【详解】A．图1所示疾驰而过的急救车使人感觉音调变化，是由于多普勒效应引起的，故A错误；
B．图2所示竖直的肥皂膜看起来常常是水平彩色横纹，是由于光的干涉产生的，故B错误；
C．图3所示泊松亮斑现象是由于光的衍射产生的，故C错误；
D．图4所示水中的气泡看上去特别明亮，是由于光的全反射引起的，故D正确。
故选D。
3. 如图甲所示，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器在竖直面做小角度内摆动时，沿着垂直于摆动方向匀速拖动一张硬纸板，注射器流出的墨水在硬纸板上形成了如图乙所示的曲线。关于图乙所示的图像，下列说法中正确的（ ）
A. 匀速拖动硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期
B. 可以利用x轴作为时间坐标轴，可以用y轴表示注射器振动的位移
C. 拖动硬纸板的速度越大，注射器振动的周期越短
D. 拖动硬纸板的速度越大，注射器振动的周期越长
【答案】B
【解析】
【详解】A．从图中可以看出，当硬纸板移动距离L，注射器完成了两个周期性运动，故硬纸板移动距离L的时间等于注射器振动的周期的两倍，故A错误；
B．当匀速拖动硬纸板时，运动的时间与硬纸板运动的距离成正比，即可以用硬纸板运动的方向作为时间轴；而注射器在y轴方向上运动，故可以用y轴表示注射器振动的位移，故B正确；
CD．注射器振动的周期只与自身的运动有关，与硬纸板的运动情况无关，故CD错误。
故选B。
4. 一列沿x轴正方向传播的简谐横波，时的波形如图甲所示，处质点的振动图像如图乙所示，则波速可能是（ ）
A. 1m/sB. 2m/sC. 3m/sD. 4m/s
【答案】B
【解析】
【详解】由图乙可知，波的周期为T=6s，质点在时沿y轴正方向振动，波沿x轴正方向传播， 则处质点可能处在
（n=0,1,2,3，⋯）
则有
（n=0,1,2,3，⋯）
解得
（n=0,1,2,3，⋯）
则波速为
（n=0,1,2,3，⋯）
则波速可能是：当n=0时
当n=1时
因此则波速可能是2m/s，ACD错误，B正确。
故选B。
5. 特高压直流输电是国家重点工程。如图所示，高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线、、、其目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，图中导线、、、水平且恰好处在正四棱柱的四条棱上，abcd的几何中心为O点，O点到导线的距离远小于导线的长度，忽略地磁场，当四根长直导线通有等大、同向的电流时，则（ ）
A. O点的磁感应强度不为零
B. O点的磁感应强度沿bd连线方向
C. 对的安培力比对的安培力小
D. 所受安培力方向为从指向
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据安培定则以及对称性，L1和L3在O点处的磁感应强度为零，L2和L4在O点处的磁感应强度为零，所以O点处的磁感应强度为零，故A B错误；
C．越靠近通电直导线，磁感应强度越强，所以L1导线在L2处产生磁感应强度大于在L3处的磁感应强度，所以L1对L2的安培力大于L1对L3的安培力，故C错误；
D．因“同向电流相互吸引”，则当四根长直导线通有等大、同向的电流时，则L1均受到L2、L3、L4的吸引力，且L2、L4对L1的吸引力的合力也从指向，则L1受到的安培力的方向从L1指向L3，故D正确。
故选D。
6. 如图所示，一带电粒子以速度从点沿两极板中线射入平行板电容器，若电容器极板间只有图示磁感应强度为匀强磁场时，该粒子从上极板右端点射出，若电容器极板间只有图示电场强度为的匀强电场时，该粒子从下极板右端点射出，若电容器极板间同时有图示磁感应强度为的匀强磁场和电场强度为的匀强电场时，该粒子将（不计粒子重力）（ ）
A. 从间射出B. 从间射出
C. 从点射出D. 无法直接射出
【答案】B
【解析】
【详解】只有磁场时，粒子从点射出，粒子圆周运动轨迹如答图1所示
设电容器板长为，间距为，由几何关系有
得半径
由洛伦兹力提供向心力，得
只有电场时，粒子从点射出，粒子做类平抛运动，有
其中
得电场力
由
可知，电场力大于洛伦兹力，由分析知，若电容器极板间同时有图示磁感应强度为的匀强磁场和电场强度为的匀强电场时，粒子将从间射出。
故选B。
7. 如图所示，在方向竖直向下的匀强磁场中，水平地面上放置一长方体粒子收集装置，其中，，该装置六个面均为荧光屏，吸收击中荧光屏的粒子时可显示粒子位置。在长方体中心P处的粒子放射源，可在水平面内沿各个方向均匀发射速率为的带正电粒子，发现在一段时间内，粒子源发射出粒子总数中有被荧光屏所吸收。已知这些粒子的比荷均为，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（ ）
A. 匀强磁场的磁感应强度大小为
B. 匀强磁场的磁感应强度大小为
C. 荧光屏上亮线的长度为
D. 荧光屏上亮线的长度为
【答案】D
【解析】
【详解】AB．沿磁场方向看去，粒子总数中有被荧光屏所吸收，粒子的运动轨迹如图所示。
轨迹1、3为粒子被吸收的临界轨迹，根据几何知识可得
由洛伦兹力提供向心力得
解得
故AB错误；
CD．根据几何知识可得
轨迹2为击中最右侧的轨迹，由几何知识可得
轨迹3为击中最左侧的轨迹，由几何知识可得
因此，荧光屏上亮线的长度为
同理可得，荧光屏上亮线的长度为，故C错误，D正确。
故选D。
8. 如图所示，平行金属板中有一个带电油滴悬浮在两板间的P点，不考虑电流表和电压表对电路的影响，选地面的电势为零，当滑动变阻器的滑片向b端移动时，下列说法正确的是（ ）
A. 油滴带负电，将向下运动
B. P点的电势能升高
C. 电源的效率变低
D. 若电压表、电流表的示数变化量分别为和，则
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．油滴原来静止在电容器内，受向上的电场力与向下的重力且二力平衡，由题图可知，电容器内部电场方向向下，所以油滴带负电。当滑片项、向b移动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，则电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知，电路中的电流增大，路端电压减小，所以两端的电压增大，则电容器两端电压减小，电容器内场强减小，油滴所受电场力小于重力，将向下运动，故A项正确；
B．因为下极板接地，所以电势为零，所以P点的电势等于P点与下极板的电势差，由公式
可知，由之前分析可知E减少，P与下极板间距不变，所以电势差减少，P点电势降低，故B项错误；
C．电源的效率为
当滑动变阻器的滑片向b端移动时，其阻值减小，外电阻R减小，电源的效率变低，故C项正确；
D．将和电源等效为一个新的电源，新电源的内阻为，电压表测的为新电源的路端电压，假设电流表测的为总电流，有
又因为
由于总电流增大，并联部分的电压减小，所以中的电流减小，则增大，所以
所以有
故D项正确。
故选ACD。
9. 如图所示为电流天平，可用来测量匀强磁场中的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于虚线方框的被测匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直。当线圈中通过如图所示的电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使天平再次平衡。重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A. 测得的磁感应强度大小为B. 测得的磁感应强度大小为
C. 被测匀强磁场方向垂直线圈平面向里D. 被测匀强磁场方向垂直线圈平面向外
【答案】BC
【解析】
【详解】CD．电流反向后，需要在左盘中增加质量为m的砝码，则电流反向后线圈所受安培力竖直向下，根据左手定则可知，被测匀强磁场方向垂直线圈平面向里，故C正确，D错误。
AB．对电流天平，电流方向改变前
电流方向改变后
联立解得测得的磁感应强度大小为
故A错误，B正确；
故选BC。
10. 如图所示，空间存在沿x轴正方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。时刻，质子以初速度从坐标原点O沿y轴正方向射出，已知质子质量为m，电荷量为e。重力不计，则（ ）
A. 时刻，质子的速度沿y轴的负方向
B. 时刻，质子的坐标为
C. 质子可多次经过x轴，且依次经过x轴的坐标值之比为
D. 质子运动轨迹在平面内的投影是以O点为圆心的圆
【答案】BC
【解析】
【详解】AD．沿x轴方向，质子在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，根据左手定则，洛伦兹力初始时刻沿z轴负方向，可判断质子在yOz平面做匀速圆周运动，故质子运动轨迹在yOz平面内的投影是经过O点的圆，质子在yOz平面做圆周运动的周期为
时刻，在yOz平面质子分速度方向沿y轴负方向，沿x轴方向分速度沿x轴正方向，故质子的合速度方向不沿y轴负方向，故AD错误；
B．时刻，质子的坐标为，沿x轴方向上有
位移即x坐标为
在yOz平面内，正好经过半个周期，则
质子的坐标为，故B正确；
C．质子每经过一周期可经过一次x轴，沿x轴方向在电场力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，根据
可知依次经过x轴的坐标值之比为，故C正确。
故选BC。
二、非选择题（11、12题每空2分，共14分，13、14、15为计算题，需写出必要的步骤，13题12分，14题12分，15题16分）
11. 在“测玻璃的折射率”实验中：
（1）为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是__________
A．必须选用上下表面平行的玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针和及和之间的距离适当大些
（2）甲同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O和连线延长线于C点，过A点作法线的垂线AB交于B点，过C点作法线的垂线CD交于D点，如图所示，用刻度尺量得，，由此可得出玻璃的折射率__________（结果保留两位有效数字）。
（3）乙同学作玻璃砖的下侧界面如图乙所示，以、为界面画光路图，其它操作均正确。该同学测得的折射率与真实值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. CD##DC ②. 1.5 ③. 偏小
【解析】
【详解】（1）[1]A．用插针法测折射率时，不需要选用上下表面平行的玻璃砖，故A错误；
B．为减小测量的实验误差，选择的入射角应尽量大些，故B错误；
C．为准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C正确；
D．为减小测量的实验误差，大头针和及和之间的距离适当大些，故D正确。
故选CD。
（2）[2]根据几何关系可得
玻璃的折射率为
（3）[3]以、为界面画光路图，如图所示，可以看出，折射角的准确值为，但是做出的光路图的折射角为，由图可知
即折射角偏大，根据折射定律可知，该同学测得的折射率与真实值相比偏小。
12. 某实验小组测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率，金属丝的长度已知。
（1）用螺旋测微器量金属丝的直径，示数如图甲所示，其直径为__________mm。
（2）用多用电表粗测金属丝的阻值．当用电阻“×10”挡时，发现指针偏转角度过大，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为__________。
（3）为了精确地测量金属丝的电阻，实验室提供了下列器材：
A．电流表（量程，内阻）
B．电流表（量程，内阻约）
C．滑动变阻器（，额定电流）
D．滑动变阻器（，额定电流）
E．电阻箱R（阻值范围为）
F．电源（电动势，内阻约）
G．开关S、导线若干
①实验小组设计的实验电路图如图丙所示。由于没有电压表，需要把电流表串联电阻箱改为量程为的电压表，则电阻箱的阻值调为__________。滑动变阻器应选择__________（选填“”或“”）。
②正确连接电路后，闭合开关，在方格纸上作出图像，求出金属丝的电阻率。
【答案】 ①. 1.700 ②. 6 ③. 5000.0 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图甲可知金属丝的直径为
（2）[2]用多用电表粗测金属丝的阻值．当用电阻“×10”挡时，发现指针偏转角度过大，说明待测电阻较小，由图乙可知读数为。
（3）①[3]把电流表串联电阻箱改为量程为的电压表，则有
解得
[4]由于滑动变阻器采用分压接法，且两个滑动变阻器的额定电流均为，电源电动势为，电源内阻大约，为了保证滑动变阻器的安全，滑动变阻器应选择阻值较大一些的。
13. 2022年2月4日举办的北京冬奥会开幕式令世界沸腾。在这场感觉、听觉、视觉交织融合的饕盛宴背后，最大的“功臣”非LED显示技术莫属。发光二极管（LED）可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。有一种发光二极管，它由半径为R的半球体介质ABC和发光管芯组成，管芯发光区域是半径为r的圆面PQ，其圆心与半球体的球心O重合，过球心的横截面如图所示。图中发光圆面发出的某条光线射向D点，入射角为30°，折射角为45°。
（1）求半球体介质对光的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；
（2）为使从发光圆面PQ射向半球面上所有的光都不会发生全反射，管芯发光区域面积最大值为多少？
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）根据折射定律得
解得
根据
解得临界角
（2）如图，由正弦定理可知，从P或Q点垂直于圆面发出的光射到球面时的入射角最大，设为，由几何关系有
设光发生全反射的临界角为C，则有
为使从发光圆面PQ射向半球面上所有的光都不发生全反射，应满足
解得
管芯发光区域面积应满足
所以管芯发光区域面积最大值为。
14. 利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，平面（纸面）的第一象限内有足够长且宽度均为L、边界均平行x轴的区域Ⅰ和Ⅱ，其中区域存在磁感应强度大小为的匀强磁场，区域Ⅱ存在磁感应强度大小为的磁场，方向均垂直纸面向里，区域Ⅱ的下边界与x轴重合。位于处的离子源能释放出质量为m、电荷量为q、速度方向与x轴夹角为的正离子束，沿纸面射向磁场区域．不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求离子不进入区域Ⅱ的最大速度及其在磁场中的运动时间t；
（2）若，求能到达处的离子的最小速度；
【答案】（1），；（2）
【解析】
【详解】（1）离子恰不进入区域Ⅱ时速度为离子不进入区域Ⅱ的最大速度，作出其此时的运动轨迹，如图所示。
由轨迹图中的几何关系得
解得
根据洛伦兹力提供向心力有
解得离子不进入区域Ⅱ的最大速度
由几何关系可得运动轨迹所对圆心角为
则离子在磁场中的运动时间为
（2）当离子运动到处时的速度方向水平向右时，速度最小，运动轨迹如图所示。
根据洛伦兹力提供向心力
则
由几何关系可知
设，在中
由几何关系可知
解得
能到达处的离子的最小速度为
15. 如图，一轻弹簧两端连接着物块A和B直立静止在水平地面上，它们的质量分别为，。一个质量为的物体C从A的正上方某一高度h处由静止释放，C和A碰后立即粘在一起，在竖直方向做周期T=0.5s的简谐运动，在运动过程中，物体B对地面的最小压力恰好为零，弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能表达式（x为弹簧的形变量），弹簧在运动过程中始终在弹性限度范围内，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）物块A、C一起做简谐振动的振幅A；
（2）规定竖直向下为正方向，写出振子（从AC碰后起）的位移与时间的函数关系式。
（3）C静止释放时距A的高度h为多少？
【答案】（1）8cm；（2）；（3）0.09m
【解析】
【详解】（1）物体B对地面的最小压力恰好为零，此时弹簧伸长量为
物块A、C一起做简谐振动时，平衡位置时弹簧的压缩量为
则物块A、C一起做简谐振动的振幅为
（2）以平衡位置为参考点，假定振子（从AC碰后起）的位移与时间的函数关系式为
依题意有
当Ｃ刚撞Ａ时，弹簧的形变量为
规定竖直向下为正方向，即为ＡＣ一起振动时的初始位移为
可知初相位
综上述可知，振子（从AC碰后起）的位移与时间的函数关系式
（3）假定C与A后瞬间速度为v1，碰撞前瞬间C的速度为v2，因为撞之前弹簧压缩量与B物块对地面压力为零时弹簧伸长量相同，弹簧弹性势能相同，根据能量守恒定律有
AC撞瞬间有
根据机械能定恒定律有
联立解得
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