初中数学4.3 代数式的值课后练习题

这是一份初中数学4.3 代数式的值课后练习题，共6页。试卷主要包含了3　代数式的值等内容，欢迎下载使用。

基础过关全练
知识点1 代数式的值的概念
1.当m=-1时,代数式2m+3的值是( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
2.写出一个使代数式x+5的值为负数的x的值: .
知识点2 求代数式的值
3.若x=-13,y=4,则代数式3x+y-3的值为( )
A.-6 B.0 C.2 D.6
4.已知a-b=2,则代数式2a-2b-3的值是( )
A.1 B.2 C.5 D.7
5.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,则2a+2b-cd的值为( )
A.2 B.0 C.1 D.-1
知识点3 利用代数式求值解决实际问题
6.(2022独家原创)有三个正方形,它们的面积分别为4,25,36,边长分别为a,b,c,则a+b-c= .
7.如图,圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表,记它的外圆周长为a,中间方孔周长为b.
(1)用含a,b的代数式表示阴影部分的面积(结果保留π);
(2)当a=4π,b=4时,阴影部分的面积为多少?
能力提升全练
8.(2021四川自贡中考)已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是( )
A.31 B.-31 C.41 D.-41
9.(2022浙江杭州期末)已知,当x=2时,ax3+bx+c的值是2 022,则当x=-2时,ax3+bx-c的值是( )
A.-2 022 B.-2 018 C.2 018 D.2 022
10.(2022浙江金华期末)如图是一个运算程序,若先后输入-4和3,则输出的结果是( )
A.-13 B.13 C.-19 D.19
11.写出一个含有字母a的代数式,使字母a无论取何值,代数式的值总是负数: .
12.某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃,尺寸如图所示(单位:米).
(1)求阴影部分的面积(用含x的代数式表示);
(2)当x=9,π取3时,求阴影部分的面积.
素养探究全练
13.[数学运算]如图是一种数值转换机的示意图.
(1)若第1次输入的数为2,则第1次输出的数为1,那么第2次输出的数为 ;
(2)若第1次输入的数为5,则第2 018次输出的数是 .
14.[数学运算]小明买了一张100元的乘车IC卡,他乘车的次数x与他每次乘车后的余额y(元)的关系如下表所示:
(1)写出用乘车的次数x表示余额y的关系式:y= ;
(2)利用上述关系式计算小明乘车15次后还剩下多少元;
(3)余额还有40元时,小明已使用此卡乘车多少次?
(4)小明最多能乘多少次车?
答案全解全析
基础过关全练
1.C 当m=-1时,2m+3=2×(-1)+3=1.
2.-5.1
解析 答案不唯一,如x=-6,-5.1等.
3.B 当x=-13,y=4时,3x+y-3=3×-13+4-3=0.
4.A ∵a-b=2,∴2a-2b-3=2(a-b)-3=2×2-3=1.
5.D ∵a与b互为相反数,c与d互为倒数,∴a+b=0,cd=1,∴2a+2b-cd =2(a+b)-cd=2×0-1=-1.
6.1
解析 因为三个正方形的面积分别为4,25,36,边长分别为a,b,c,所以a=2,b=5,c=6,所以a+b-c=2+5-6=1.
7.解析 (1)阴影部分的面积为πa2π2-b42=a24π-b216.
(2)当a=4π,b=4时,阴影部分的面积为a24π-b216=(4π)24π-4216=4π-1.
能力提升全练
8.B ∵x2-3x-12=0,∴x2-3x=12.
∴-3x2+9x+5=-3(x2-3x)+5=-3×12+5=-31.
9.A 当x=2时,ax3+bx+c的值是2 022,所以8a+2b+c=2 022.
当x=-2时,ax3+bx-c=-8a-2b-c=-(8a+2b+c)=-2 022.
10.A 先后输入-4和3,根据程序可知x=-4,y=3,-4<3,即x∴y-x2=3-(-4)2=3-16=-13.
11.-a2-8
解析 答案不唯一,符合条件的代数式可以是-|a|-1,-a2-8等.
12.解析 (1)S阴影=22+(x-2-2)(4+2)-12π·2+422=4+6x-24-12π×9= 6x-20-92π.
(2)当x=9,π取3时,S阴影=6×9-20-92×3=54-20-272=412.
素养探究全练
13.(1)4 (2)4
解析 (1)第1次输入的数为2,2是偶数,所以第1次输出的数为12×2=1,那么第2次输入的数为1,1是奇数,所以第2次输出的数为1+3=4.
(2)若第1次输入的数为5,则第1次输出的数为5+3=8,第2次输出的数为12×8=4,第3次输出的数为12×4=2,第4次输出的数为12×2=1,第5次输出的数为1+3=4,……,所以输出的数除第1次外,每3次为1个循环,即输出的数分别为8,4,2,1,4,2,1,…,因为(2 018-1)÷3=672……1,所以第2 018次输出的数与第2次输出的数一样,为4.
14.解析 (1)100-1.2x.
(2)100-1.2×15=82(元),
故小明乘车15次后还剩下82元.
(3)(100-40)÷1.2=50(次),
故小明已使用此卡乘车50次.
(4)100÷1.2≈83.33(次),
故小明最多能乘83次车.次数x
1
2
3
4
余额y(元)
100-1.2
100-2.4
100-3.6
100-4.8