北京市各区2022-2023学年高一上学期数学期末练习分类汇编-07平面向量

这是一份北京市各区2022-2023学年高一上学期数学期末练习分类汇编-07平面向量，共6页。试卷主要包含了已知向量，，则________等内容，欢迎下载使用。

1．（2023北京昌平）如图，在矩形中，对角线交于点，则下列各式一定成立的是（ ）
B． C． D．
2．（2023北京西城）如图，在平行四边形中，（ ）
B．C．D．
3．（2023·北京房山）已知向量，，则“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
4．（2023·北京房山）已知，，则线段中点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023北京丰台）化简后等于（ ）
A．B．C．D．
6．（2023·北京房山）在中，D为BC的中点，则（ ）
A．B．
C．D．
7．（2023北京西城）正方形的边长为1，则（ ）
A．1B．3C．D．
8．（2023北京西城）己知为单位向量，则“”是“存在，使得”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
9．（2023·北京房山）已知向量，，则________．
10．（2023北京昌平）已知向量在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1，则__________.
11．（2023·北京房山）已知向量，非零向量满足，请写出的一个坐标________．
12．（2023·北京房山）已知向量，不共线，且，，．
(1)将用，表示；
(2)若，求的值；
(3)若，求证：A，B，C三点共线．
13．（2023北京丰台）如图，在平行四边形ABCD中，，．设，．
(1)用，表示，；
(2)用向量的方法证明：A，F，C三点共线．
14．（2023北京昌平）如图，在中，.设.
(1)用表示；
(2)若为内部一点，且.求证：三点共线.
2022-2023学年第一学期北京各区高一期末练习数学试题汇编7
《平面向量》答案解析
1．由图知：，故A错误；不相等，即，故B错误；
，故C错误；，故D正确.
故选：D
2．由图知，
故选：B.
3．若，则，，,则；
若，则，解得，
“”是“”的充分不必要条件，
故选：A.
4．在线段中，，
∴线段中点的坐标为.
故选：D.
5．因为，
故选：.
6．解：因为中，D为BC的中点,
所以，，
故选：B
7．在正方形中，如图所示,
，
故选：D.
8．若，则，但此时不存在，使得，
故不存在，使得，故前者无法推出后者，
若存在，使得，则共线且同方向，
此时，故后者可以推出前者，
故“”是“存在,使得的必要不充分条件”，
故选：B.
9．因为，，
所以.
故答案为：.
10．由图知：，则，
又，则.
故答案为：
11．设向量，，
由，可得，
，又，
所以，
令，可得，
所以向量的坐标可为.
故答案为：.
12．（1）因为，，
所以；
（2）因为，，，
所以，即，又向量，不共线，
所以，解得，
即的值为；
（3）当时， ，，，
所以，
所以，又有公共点，
所以A，B，C三点共线．
13．1）解：根据向量加法的平行四边形法则，可得.
.
（2）证明：由（1）知，，所以，
所以，
所以，，共线.
又直线，直线有公共点，
所以，，，三点共线.
14．（1）由题图，，
.
（2）由，
又，所以，故三点共线.