第一单元 小数乘法计算专项（题型专练）-2023-2024学年五年级数学上册《知识解读·题型专练》（A3+A4+答案解析）（人教版）

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保密★启用前第一单元 小数乘法计算专项答案解析1．17；10.56【分析】小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；小数末尾有0要去掉；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。【详解】17                     10.56验算：       验算：2．124.5；0.48；11.109；41.0；0.77【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。求积的近似数时，首先要明确要保留的小数位数，然后看它的下一位按照“四舍五入”的方法求出近似数。【详解】＝124.5       ＝0.48       ＝11.109                    ≈41.0             ≈0.77            3．1.62；3.11；0.07【分析】根据小数乘法的计算法则计算求解，然后再根据“四舍五入”法求近似数即可。【详解】1.9×0.85≈1.62            3.24×0.96≈3.11           1.08×0.065≈0.07           4．7.19；4.77；50.93【分析】（1）（3）竖式计算小数加减法时，小数点对齐，相同数位上面的数字相加减；（2）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此解答。【详解】7.19          4.77          50.93                                        5．7.14；3.564；0.63；16.54【分析】小数加减竖式的计算方法：把小数点对齐，相同的数位也就对齐了，然后按照整数加减法计算方法计算；小数的乘法：按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。【详解】9.7－2.56＝7.14         5.4×0.66＝3.564         1.8×0.35＝0.63       12.7＋3.84＝16.54        6．2.912；3.1110.3；18.0【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此计算。【详解】★1.04×2.8＝2.912             0.37×8.4≈3.11（得数保留两位小数）验算：             2.7×3.8≈10.3（得数保留一位小数）            35.6×0.506≈18.0（得数保留一位小数）            7．17.09；3.58；1.9；2415【分析】（1）小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。（2）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。【详解】6.3＋10.79＝17.09            9－5.42＝3.58                     4.75×0.4＝1.9            230×10.5＝2415              8．15.12；48；1.37【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。根据四舍五入法保留近似数。【详解】8.4×1.8＝15.12                32×1.5＝48                4.28×0.32≈1.37                                 9．22.18；1.96；1.044；0.888【分析】（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（2）小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。【详解】4.28＋17.9＝22.18                6.8－4.84＝1.96                    0.36×2.9＝1.044                 3.7×0.24＝0.888                   10．6.1；14.4【分析】小数的加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；计算小数乘法时，先按整数乘法的计算法则算出积，再给积点上小数点。积点上小数点后，末尾有0应当去掉。列竖式计算即可。【详解】                                                                  11．8.4；1.45；0.043211.07；16；0.0351【分析】根据小数乘法的计算法则，直接列竖式计算即可。【详解】2.4×3.5＝8.4；        5.8×0.25＝1.45；         0.36×0.12＝0.0432                             270×0.041＝11.07；           0.032×500＝16；            0.13×0.27＝0.0351                     12．（1）3.107；（2）28.98；【分析】（1）小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（2）依据小数加减法的计算方法解答：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。【详解】（1）4.78×0.65＝3.107               （2）24.38＋4.6＝28.98                        13．（1）288；（2）1.57；（3）15【分析】（1）小数乘法：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。（2）小数加减法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，计算时，按照整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐；（3）整数除法：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小；据此解答即可。【详解】（1）38.4×7.5＝288     （2）10.2－8.63＝1.57        （3）360÷24＝15                                  14．3.36；18.74；19；2.94【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再点上小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此解答。【详解】3.36   18.74       19    2.94  15．15.1；16.28；9.92；72.7【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。小数乘法计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。【详解】8.6＋6.5＝15.1    7.08＋9.2＝16.28    6.2×1.6＝9.92    100－27.3＝72.7                      16．2840；723.6；1.9；100；7【分析】（1）把算式28.4×99＋28.4变为28.4×99＋28.4×1，再利用乘法分配律进行简便计算；（2）把201拆解成（200＋1），再利用乘法分配律进行简便计算；（3）先计算小数乘法，再计算减法；（4）交换4和12.5的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；（5）把算式17.5×0.27＋1.75×1.3变为1.75×2.7＋1.75×1.3，再利用乘法分配律进行简便计算。【详解】28.4×99＋28.4＝28.4×99＋28.4×1＝28.4×（99＋1）＝28.4×100＝28403.6×201＝3.6×（200＋1）＝3.6×200＋3.6×1＝720＋3.6＝723.60.94×2.5－0.45＝2.35－0.45＝1.94×0.8×12.5×2.5＝12.5×0.8×（4×2.5）＝10×10＝10017.5×0.27＋1.75×1.3＝1.75×2.7＋1.75×1.3＝1.75×（2.7＋1.3）＝1.75×4＝717．100；18；10；69.69【分析】（1）先把3.2化为8×0.4，再利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；（2）利用加法交换律和加法结合律简便计算；（3）利用加法交换律和减法性质简便计算；（4）先把10.1化为10＋0.1，再利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）3.2×12.5×2.5＝8×0.4×12.5×2.5＝8×12.5×0.4×2.5＝（8×12.5）×（0.4×2.5）＝100×1＝100（2）3.6＋5.7＋6.4＋2.3＝3.6＋6.4＋5.7＋2.3＝（3.6＋6.4）＋（5.7＋2.3）＝10＋8＝18（3）17.8－7.3＋2.2－2.7＝17.8＋2.2－7.3－2.7＝（17.8＋2.2）－（7.3＋2.7）＝20－10＝10（4）6.9×10.1＝6.9×（10＋0.1）＝6.9×10＋6.9×0.1＝69＋0.69＝69.6918．270.27；46.5【分析】（1）先把9.9化为10－0.1，再利用乘法分配律简便计算；（2）先利用积的变化规律把4.65×7.6化为0.465×76，再利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）27.3×9.9＝27.3×（10－0.1）＝27.3×10－27.3×0.1＝273－2.73＝270.27（2）4.65×7.6＋24×0.465＝（4.65÷10）×（7.6×10）＋24×0.465＝0.465×76＋24×0.465＝0.465×（76＋24）＝0.465×100＝46.519．6.66；580.58；15.1【分析】（1）运用乘法结合律进行计算即可；（2）把100.1拆成100＋0.1，然后运用乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘法，再算减法即可。【详解】3.33×0.5×4＝3.33×（0.5×4）＝3.33×2＝6.665.8×100.1＝5.8×（100＋0.1）＝5.8×100＋5.8×0.1＝580＋0.58＝580.5816.8－6.8×0.25＝16.8－1.7＝15.120．100；776.69；5600【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算；（2）（3）根据乘法分配律进行计算。【详解】12.5×0.4×2.5×8＝12.5×8×0.4×2.5＝（12.5×8）×（0.4×2.5）＝100×1＝1007.69×101＝7.69×（100＋1）＝7.69×100＋7.69×1＝769＋7.69＝776.6988×56＋56×12＝（88＋12）×56＝100×56＝560021．120；130；28.9【分析】（1）先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c去掉括号，然后将12.5×8.8改写成12.5×（8＋0.8），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（2）先把2.6改写成1.3×2，然后根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的减法。【详解】（1）12.5×（8.8＋0.8）＝12.5×8.8＋12.5×0.8＝12.5×（8＋0.8）＋10＝12.5×8＋12.5×0.8＋10＝100＋10＋10＝120（2）1.3×98＋2.6＝1.3×98＋1.3×2＝1.3×（98＋2）＝130（3）32－（1.2×3－0.5）＝32－（3.6－0.5）＝32－3.1＝28.922．110；3.7；2.3【分析】（1）根据125×8＝1000，将88分解成80加8，利用乘法分配律进行简算；（2）根据25×4＝100，利用乘法交换律先计算2.5×0.4，从而简化计算；（3）按四则混合运算的顺序计算。【详解】1.25×88＝1.25×（80＋8）＝1.25×80＋1.25×8＝100＋10＝1102.5×3.7×0.4＝2.5×0.4×3.7＝1×3.7＝3.70.8＋0.2×7.5＝0.8＋1.5＝2.323．90；10【分析】12.5×24×0.3，将24拆成8×3，利用乘法结合律进行简算；15.48×0.4＋9.52×0.4，利用乘法分配律进行简算。【详解】12.5×24×0.3＝12.5×（8×3）×0.3＝（12.5×8）×（3×0.3）＝100×0.9＝9015.48×0.4＋9.52×0.4＝（15.48＋9.52）×0.4＝25×0.4＝1024．24.68；7.46；29【分析】，根据减法的性质，将算式变为进行简算即可；，先计算乘法，再计算加法；，先将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝25．9.08；10；78.78【分析】5.4＋4.6×0.8，先算乘法，再算加法；1.25×2.5×3.2，将3.2转换为0.8×4，再根据乘法交换律与乘法结合律进行简算；7.8×10.1，将10.1转换为10＋0.1，再根据乘法分配律进行简算。【详解】5.4＋4.6×0.8＝5.4＋3.68＝9.081.25×2.5×3.2＝1.25×2.5×0.8×4＝（1.25×0.8）×（2.5×4）＝1×10＝107.8×10.1＝7.8×（10＋0.1）＝7.8×10＋7.8×0.1＝78＋0.78＝78.78