适用于新教材2023版高中数学第十章概率10.1随机事件与概率10.1.1有限样本空间与随机事件教师用书新人教A版必修第二册

10.1　随机事件与概率10.1.1　有限样本空间与随机事件1.随机试验特点(1)试验可以在　　　　　　下重复进行; (2)试验的所有可能结果是明确可知的,并且　　　　个; (3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但事先　　　　　　出现哪一个结果. 2.如果一个随机试验有n个可能结果ω1,ω2,…,ωn,则称样本空间Ω=　　　　　　为有限样本空间. 3.随机试验的结果能事先确定吗?4.我们将样本空间Ω的子集称为随机事件,简称事件,并把只包含　　　　　　的事件称为基本事件.随机事件一般用大写字母A,B,C,…表示.在每次试验中,当且仅当A中　　　　　　　出现时,称为事件A发生. 一、单选题1.袋中装有标号分别为1,3,5,7的四个相同的小球,从中取出两个,下列事件多于一个样本点的是 (　　)A.取出的两球标号为3和7B.取出的两球标号的和为4C.取出的两球的标号都大于3D.取出的两球的标号的和为82.已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},从集合A中任取不相同的两个数作为点P的坐标,则事件“点P落在x轴上”包含的样本点共有 (　　)A.7个 B.8个 C.9个 D.10个3.(教材改编题)掷两枚骰子,所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试验结果是 (　　)A.一枚是3点,一枚是1点B.一枚是3点,一枚是1点或两枚都是2点C.两枚都是4点D.两枚都是2点二、多选题4.下列四种说法中正确的是 (　　)A.“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件B.“当x为某一实数时可使x20且a≠1)在定义域上是增函数;(3)实数a,b都不为零,则a2+b2=0;(4)a,b∈R,则ab=ba,其中必然事件是　　　　;不可能事件是　　　　;随机事件是　　　　　. 7.哥德巴赫猜想是“任何一个大于4的偶数都是两个质数之和”,如16=3+13.现从不超过16的质数中随机选取两个不同的数(两个数无序),则满足条件的样本点共有　　　　个. 四、解答题8.同时转动如图所示的两个转盘,记转盘①得到的数为x,转盘②得到的数为y,结果为(x,y).(1)写出这个试验的样本空间;(2)求这个试验的样本点的总数;(3)“x+y=5”这一事件包含哪几个样本点?“x1”呢?(4)“xy=4”这一事件包含哪几个样本点?“x=y”呢?9.从0,1,2这3个数字中,不放回地取两次,每次取一个,构成有序数对(x,y),其中x为第1次取到的数字,y为第2次取到的数字.(1)写出样本空间;(2)写出“第1次取出的数字是2”这一事件的集合表示.一、选择题1.有一列北上的火车,已知停靠的车站由南至北分别为S1,S2,…,S10站.铁路局需为该列车准备　　种北上的车票. (　　) A.9 B.10 C.45 D.552.先后抛掷两枚质地均匀的硬币,观察落地后硬币的正反面情况,则下列事件中包含3个样本点的是 (　　)A.至少一枚硬币正面向上B.只有一枚硬币正面向上C.两枚硬币都是正面向上D.两枚硬币中一枚正面向上,另一枚反面向上二、填空题3.从1,2,3,4,5中随机取三个不同的数,则事件“其和为奇数”包含的样本点个数为　　　　　　. 4.将一个各个面上涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体,从这些小正方体中任取1个,观察取到的小正方体的情况,则事件A“从小正方体中任取1个,恰有两面涂有颜色”含有　　　个样本点. 三、解答题5.袋子中有4个大小和质地相同的球,标号为1,2,3,4,从中随机摸出一个球,记录球的编号,先后摸两次.(1)若第一次摸出的球不放回,写出试验的样本空间;(2)若第一次摸出的球放回,写出试验的样本空间.6.从含有两件正品a1,a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件,每次取出后不放回,连续取两次.(1)写出这个试验的样本空间;(2)设A为“取出的两件产品中恰有一件次品”,写出集合A;(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”,其余条件不变,请继续回答上述两个问题.第十章　概率10.1　随机事件与概率10.1.1　有限样本空间与随机事件必备知识·落实1.(1)相同条件　(2)不止一　(3)不能确定2.{ω1,ω2,…,ωn}3.不能事先确定试验的结果,但可确定有哪些可能结果.4.一个样本点　某个样本点知能素养·进阶【基础巩固组】1.D　选项A,B,C都只含有一个样本点,D中包含取出标号为1和7,3和5两个样本点,所以D不是一个样本点.2.C　“点P落在x轴上”包含的样本点的特征是纵坐标为0,横坐标不为0,因为A中有9个非零数,所以样本点共有9个.3.B　掷两枚骰子,所得点数之和记为X,那么X=4表示的随机试验结果是一枚是3点,一枚是1点或两枚都是2点.4.ABD　A正确,因为无论怎么放,其中一个盒子的球的个数都不小于2;B正确,因为无论x为何实数,x21时在定义域上是增函数,当0