苏教版小学六年级数学上册期末易错高频考点精讲精练 第6讲 百分数【高频考点+典例精析+易错精练】

这是一份苏教版小学六年级数学上册期末易错高频考点精讲精练 第6讲 百分数【高频考点+典例精析+易错精练】，共14页。试卷主要包含了表示比较合适，可以计算运载能力增长率等内容，欢迎下载使用。

百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫做百分率或百分比。
百分数写法
百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。
百分的读法
百分数读法和分数读法基本相同。先读百分号(分母)，读成“百分之”，再读百分号前面的
数(分子)。
一．选择题（共8小题）
1．一种商品降价25%，也就是打（ ）出售．
A．二五折B．八五折C．七五折
2．（2011•龙湾区）有一种笔记本原来售价10元，“六一”儿童节那天享受“一折的优惠”卖出价格是（ ）元．
A．1B．9C．9.9
3．（2021•沈丘县）米可以化为（ ）
A．95%米B．0.95千米C．0.95米D．95%
4．（2022•岳阳）首饰的含金量一般用“12K”、“18K”、“20K”、“24K”等表示．“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%．如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（ ）表示比较合适．
A．12KB．18KC．20KD．24K
5．（2021秋•安阳期末）下列百分率可能大于100%的是（ ）
A．出油率B．增长率C．命中率D．成活率
6．（2007•广州校级自主招生）彩电按原价格销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了（ ）
A．5B．10C．15D．20
7．（2020•慈溪市）2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况如图．用算式（ ）可以计算运载能力增长率．
A．14÷22B．22÷14C．（22﹣14）÷14D．（22﹣14）÷22
8．张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果（ ）个．
A．150B．151C．152D．153
二．填空题（共8小题）
9．（2021•江苏模拟）九折表示 是原价的 %．
10．（2021秋•乌苏市期末）如图中，阴影部分是整个图形的 %，化成小数是 ．
11．（2012秋•北海期末）李奶奶将10000元钱存入银行，定期2年，年利率是5%，存款的利息要按5%的税率纳税，到期可得本金和税后利息共 元．
12．（2022春•临朐县期中）今年的产量比去年的产量增加了20%，就是说今年的产量是去年的 %
13．（2019春•麟游县期末）李大爷在3年前把5000元存入银行，定期3年，年利率是5.2%．今年我国西南几省发生特大旱灾，他准备在这笔存款到期时将获得的利息 元全部捐给灾区（利息税率为5%）．
14．（2019•株洲模拟）商店出售一种圆珠笔，单价为2.4元，实行优惠，买4送1，这种圆珠笔打 折出售，张老师想买20支，他实际应付 元．
15．某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了10%，三月份和一月份相比增长率为﹣9%，一季度营业额 万元．
16．（2021秋•下花园区校级期末） ÷20＝20÷ ＝2× ＝ ÷2＝125%。
三．判断题（共5小题）
17．（2022•淅川县）因为＝90%，所以9米就是90%米．
18．（2020秋•社旗县月考）在0.6、0.67、66.7%中最大的数是66.7%。
19．（2018秋•甘州区校级期中）出油率、发芽率和增长率都不能超过100%．
20．（2021秋•双台子区期末）最大的百分数是100%． ．
21．妈妈购买了一年期国库券1000元，年利率5.7%到期后，妈妈说她得到的利息会比57元少一些． ．
四．操作题（共2小题）
22．（2019•宿迁模拟）在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数．
23．（2021秋•沾化区期末）按要求用百分数、分数、小数表示下列各点。
五．应用题（共5小题）
24．某出租车公司今年第三季度的营业额是150万元，比第二季度增长了8.5%，计划第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，第四季度的营业额计划将达到多少？
25．（2019•长沙）近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费．除此之外每个月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为多少元才能使她每月售价的利润率不低于20%？
26．（2018•水富市校级开学）一副羽毛球拍在进价的基础上提高40%后标价，再按标价的8折售出，仍然获利15元，那么羽毛球拍的进价是多少元？
27．（2020秋•彭州市期中）某商场用“满300送100”的办法来促销，即购物满300元，赠送100元“礼券”，超过但不足300元的部分略去不计。如购买720元商品，可获是两张100元“礼券”，多余120元略去不计。“礼券”在下次购物时代替现金，但“礼券”部分不能再享受“满300送100”的优惠。一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”后，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，那么这位顾客购买A、B两种商品相当于几折优惠？
28．（2020•朔州）工厂计划本月用电100度，实际用了80度电，实际比计划节约了百分之几？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【分析】根据题意，降价25%，即按原价的（1﹣25%）出售，即打七五折；据此解答．
【解答】解：由分析可知：一种商品降价25%，就是打七五折出售；
故选：C。
【点评】此题主要考查打折的意义，打几折就是现价是原价的百分之几十．
2．【分析】一折是指现价是原价的10%，把原价看成单位“1”，用原价乘上10%就是现价．
【解答】解：10×10%＝1（元）；
答：卖出的价格是1元．
故选：A。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十．
3．【分析】将化为小数的方法：用分子95除以分母100即得小数商，单位不变，据此进行转化即可．不可转化为百分数．
【解答】解：米＝0.95米≠95%米≠0.95千米≠95%米
故选：C．
【点评】此题考查了百分数的意义，百分数表示两个数量的比率，没有单位．
4．【分析】先求出51克是60克的百分之几，即含金率，然后把24K看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量．
【解答】解：24×＝20.4（K）≈20（K）
答：这件首饰的含金量用20K表示比较合适．
故选：C。
【点评】此题应先求出含金率，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出含金量，继而选择．
5．【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义．
【解答】解：成活率是指成活的树的棵数与总共树的棵数的百分比，如果所栽树全部成活，它的成活率最大是100%，同样道理，命中率最大也是100%，出油率不可能是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．
故选：B。
【点评】百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等，百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等，百分数会超过100%的有：增产率，提高率等．
6．【分析】假设销量原来只有1台，则获利是60元，后来销售量是2台，应获利2×60＝120元，实际获得的总利润是60×1.5＝90元；降价“（120﹣90）÷2”元，解答即可．
【解答】解：销量原来只有1台，则后来销售量是2台，
则：（60×2﹣60×1.5）÷2，
＝30÷2，
＝15（元）；
故选：C。
【点评】解答此题应认真分析题意，根据题意，进行假设，进而得出所需数字，继而得出结论．
7．【分析】从图中可以看出，2020年5月5日发射的长征五号也叫“胖五”，与原来火箭运载能力相比情况，原来火箭运载能力14，胖五火箭运载能力22，用胖五火箭运载能力22减去原来火箭运载能力14就是增长量，求增长率就是增长量占原来火箭运载能力的百分率．
【解答】解：（22﹣14）÷14
所以用算式（22﹣14）÷14可以计算运载能力增长率．
故选：C。
【点评】此题是考查如何从统计表中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．
8．【分析】根据3与5的最小公倍数是15，张老师傅以5元钱买进15个苹果，又以6元钱卖出15个苹果，这样，他15个苹果进与出获利1元．所以他获利10元必须卖出150个苹果．
【解答】解：3和5的最小公倍数是15，
[10÷（6﹣5）]×15，
＝150（个）；
答：他必须卖出苹果150个．
故选：A．
【点评】此题解题的关键是找出3和5的最小公倍数，然后根据买进的价钱和卖出的价钱进行比较，进而找出差额，由题意得出结论．
二．填空题（共8小题）
9．【分析】几折就表示现价是原价的百分之几十．
【解答】解：九折表示现价是原价的90%．
故答案为：现价；90．
【点评】此题主要考查折的意义，即几折就表示现价是原价的百分之几十．
10．【分析】由图可知，图中长方形被平均分成8份，其中阴影部分为3份，空白部分为5份．根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可；然后化成小数即可．
【解答】解：选项A，阴影部分的面积占整个图形的3÷8＝37.5%，化成小数是0.375；
故选：37.5，0.375．
【点评】完成本题的关键在于单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比，是，占”的后边．
11．【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，把利息看作单位“1”，税后利息占利息的（1﹣5%），求出税后利息加上本金即可．
【解答】解：10000×5%×2×（1﹣5%）+10000，
＝10000×0.05×2×0.95+10000，
＝1000×0.95+10000，
＝950+10000，
＝10950（元）；
答：到期可得本金和税后利息共10950元．
故答案为：10950．
【点评】此题属于利息问题，直接利用利息的计算公式计算出利息，再求出税后利息加本金即可．
12．【分析】把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+20%）．
【解答】解：1+20%＝120%；
答：今年的产量是去年的120%；
故答案为：120．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
13．【分析】在此题中，本金是5000元，时间是3年，利率是5.2%，利息税率为5%，求这笔存款到期时将获得的利息，求的是税后利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间×（1﹣5%），解决问题．
【解答】解：5000×5.2%×3×（1﹣5%）
＝50×5.2×3×0.95
＝741（元）
答：他准备在这笔存款到期时将获得的利息741元全部捐给灾区．
故答案为：741．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间×（1﹣5%）”，代入数据，解决问题．
14．【分析】由“单价2.4元，买4送1”，则实际售价为（2.4×4）÷（4+1）＝1.92（元），因此1.92÷2.4＝0.8＝8折；
求买20支，他实际应付多少元，根据单价×数量＝总价，解答即可．
【解答】解：实际售价为：
（2.4×4）÷（4+1），
＝9.6÷5，
＝1.92（元）；
1.92÷2.4＝0.8＝8折；
1.92×20＝38.4（元）；
答：这种圆珠笔打八折出售，张老师想买20支，他实际应付38.4元．
故答案为：八，38.4．
【点评】此题也可这样理解：花了4支圆珠笔的钱买了5支，因此折扣为：4÷5＝0.8＝8折．
15．【分析】把一月份的营业额看作单位“1”，用一月份的营业额乘（1+10%）就是二月份的营业额，
又因为三份的营业额比一月份的营业额少9%，所以用一月份的营业额乘（1﹣9%）就是三月份的营业额，
再把3个月的营业额相加即可解答．
【解答】解：150×（10%+1）+150×（1﹣9%）+150
＝165+136.5+150
＝451.5（万元）
答：一季度营业额451.5万元．
故答案为：451.5．
【点评】本题考查了百分数的应用，关键是理解三月份和一月份相比增长率为﹣9%是指三份的营业额比一月份的营业额少9%．
16．【分析】125%＝1.25＝1＝。25÷20＝，20÷16＝，0.625×2＝1.25，2＝，×＝。结合四则运算律填写答案即可。
【解答】解：结合分析可知：
25÷20＝125%
20÷16＝125%
0.625×2＝125%
÷2＝125%
故答案为：25；16；0.625；。
【点评】本题考查小数、分数的乘除运算，结合运算律去计算即可。
三．判断题（共5小题）
17．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以＝90%，9米就是90%米的表示方法是错误的．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以因为＝90%，9米就是90%米的表示方法是错误的．
故答案为：×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与整数、分数的区别之一．
18．【分析】根据小数和百分数的互化方法，把百分数化成小数，再按小数大小比较方法进行解答即可。
【解答】解：66.7%＝0.667 0.67＞0.667＞0.6，所以原题是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查百分数与小数的互化和小数的大小比较。
19．【分析】增长率是指增加的部分占原来的百分数，如果增加的部分大于原来的部分，那么增长率就会大于100%；
发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，所以发芽率最大就是100%，不会大于100%；
出油率是指花出油的重量占花生米的总重量的百分比，油的重量一定会比花生米的总重量小，所以出油率要小于100%．
【解答】解：根据增长率的含义可知：如果增加的部分大于原来的部分，那么增长率就会大于100%；
而发芽率、出油率都不会大于100%，所以本题说法错误；
故答案为：×．
【点评】本题关键是理解增长率、成活率、发芽率、出油率、达标率的含义，找出部分数量与总数量之间的关系，进而求解．
20．【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，又叫百分率或百分比；由此可知：百分数可以大于100%，也可以小于100%；据此判断即可．
【解答】解：由分析可知：最大的百分数是100%，说法错误，如300%；
故答案为：×．
【点评】明确百分数的意义，是解答此题的关键．
21．【分析】要判断对错，先要计算出利息是多少，根据利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据计算即可，还要知道买国税券不纳税．
【解答】解：1000×5.7%×1，
＝57（元）；
故答案为：×．
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可．
四．操作题（共2小题）
22．【分析】（1）把一个正方形看作单位“1”，平均分成50份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的32%是几份，然后涂出即可．
（2）把一个圆形看作单位“1”，平均分成8份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的37.5%是几份，然后涂出即可．
【解答】解：50×32%＝16（个），
8×37.5%＝3（个），
如图：
【点评】此题主要考查百分数的意义的运用；用到的知识点：一个数乘分数的意义．
23．【分析】把数轴上一个单位长度看作单位“1”，把它平均分成10份，每分用分数表示是，用小数表示是0.1，用百分数表示是10%，根据各点所表示的份数，即可分别用分数、小数、百分数表示出来。
【解答】解：
【点评】此题即可以根据分数的意义、小数的意义、百分数的意义直接写出分数、小数、百分数，也可只写出分数或小数或百分数，再根据小数、分数、百分数之间关系转化。
五．应用题（共5小题）
24．【分析】把第三季度的营业额看作单位“1”，第四季度营业额增长率比第三季度再增长1.5个百分点，则第四季度增长率应该是8.5%+1.5%＝10%。由此根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：150×（8.5%+1.5%+1）
＝150×1.1
＝165（万元）
答：第四季度的营业额计划将达到165万元。
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1“，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
25．【分析】根据利润率的计算公式：利润÷成本×100%＝利润率，王阿姨的成本有洗衣机的进价1200元/台、快递费20元/台、店面费1万元/月、返修费5000元/月．此错点在于容易忽略进价外的其他成本．
【解答】解：根据分析，平均每台洗衣机的成本为：
1200+20+（10000+5000）÷50
＝1400+120
＝1520（元）
利润率为20%时，则售价为：
1520×（1+20%）＝1824（元）
答：她经营的洗衣机每台售价至少应定为1824元才能使她每月售价的利润率不低于20%．
【点评】此题关键是明白利润率的计算方法，在读题时应把各种费用标记上，计算成本时要计算上所有的成本．
26．【分析】由题意可知：售价﹣成本价＝利润，设这副羽毛球拍的进价为x元，则提高40%后的价格为（1+40%）x，销售价为（1+40%）x×80%，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣进价＝利润列出方程，解方程就可以求出进价．
【解答】解：设这副羽毛球拍的进价为x元，
根据题意得：
80%（1+40%）x﹣x＝15
1.12x﹣x＝15
0.12x＝15
x＝125
答：羽毛球拍的进价是125元．
【点评】解答此题的关键是：认真分析题意，弄清楚现在的售价是多少，再根据等量关系式售价﹣成本价＝利润，列方程解答即可．
27．【分析】1000÷300＝3……100，则可知一位顾客先用1000元购了A商品，得到“礼券”为3张，又用这些“礼券”和200元现金购了B商品，则可知B产品价格为300+200＝500（元），所以A、B两种商品的价格和为1000+500＝1500（元），实际顾客花了1000+200＝1200（元）。据此运算即可获得实际几折优惠。
【解答】解：1000÷300＝3……100
3×100＝300（元）
300+200＝500（元）
1000+500＝1500（元）
1000+200＝1200（元）
1200÷1500×100%
＝0.8×100%
＝80%
答：这位顾客购买A、B两种商品相当于8折优惠。
【点评】本题考查折扣问题。购买金额÷原价金额×100%＝折扣。
28．【分析】先求出节约了多少度，然后把计划用电的度数看作单位“1”，求节约的度数占计划投资的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．
【解答】解：（100﹣80）÷100
＝20÷100
＝20%；
答：实际比计划节约了20%．
【点评】解答此题的关键是：先求出节约了多少度，再判断出单位“1”，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．